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快递公司送货策略
! R# i9 q9 }/ I5 k. q! i目前,快递行业正蓬勃发展,为我们的生活带来更多方便。一般地,所有快件到达某地后,先集中存放在总部,然后由业务员分别进行派送;对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地,必须有足够的业务员进行送货,但是,太多的业务员意味着更多的派送费用。
( t& C g# e, S) S) b假定所有快件在早上7点钟到达,早上9点钟开始派送,要求于当天17点之前必须派送完毕,每个业务员每天平均工作时间不超过6小时,在每个送货点停留的时间为10分钟,途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便,我们将快件一律用重量来衡量,平均每天收到总重量为184.5千克,公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
# M$ w- j0 a9 }7 r* v(1)请你运用有关数学建模的知识,给该公司提供一个合理的送货策略(即需要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数);: M) N/ A H4 g' J, u- Y0 v# y" ^
(2)如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/kmkg;而不携带快件时的速度是30km/h,酬金2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略;
: Z/ z+ |; R9 F$ b$ D(3)如果可以延长业务员的工作时间到8小时,公司的送货策略将有何变化?; j9 c' ^! n4 ]
送货点 快件量T (kg) 坐标(km) 送货点 快件量T
2 ^" H% x6 f5 E9 G) w1 e(kg) 坐标(km)
1 a7 R& J n, p- O( K4 E2 b7 } x y x y
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