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快递公司送货策略! V9 ~) T) L4 P% l; G2 J. b$ U$ K
目前,快递行业正蓬勃发展,为我们的生活带来更多方便。一般地,所有快件到达某地后,先集中存放在总部,然后由业务员分别进行派送;对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地,必须有足够的业务员进行送货,但是,太多的业务员意味着更多的派送费用。
- B q0 f% o: D7 W2 M% I% c假定所有快件在早上7点钟到达,早上9点钟开始派送,要求于当天17点之前必须派送完毕,每个业务员每天平均工作时间不超过6小时,在每个送货点停留的时间为10分钟,途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便,我们将快件一律用重量来衡量,平均每天收到总重量为184.5千克,公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。" j9 l' i2 w3 Z2 X+ n8 C) x! ^
(1)请你运用有关数学建模的知识,给该公司提供一个合理的送货策略(即需要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数);
2 `( {9 C/ e; ]+ E(2)如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/kmkg;而不携带快件时的速度是30km/h,酬金2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略;
8 h$ P9 q, v1 s' D3 F; l(3)如果可以延长业务员的工作时间到8小时,公司的送货策略将有何变化?4 h* }! w$ |( c0 ?4 u* M
送货点 快件量T (kg) 坐标(km) 送货点 快件量T d/ |2 Q' J: H5 Y2 N4 R
(kg) 坐标(km)5 Y/ z, v$ q$ k" x
x y x y w1 a7 i0 R/ c2 F9 c5 m3 o
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/ l, a+ L, ?! {2 n G: h2 8.2 1 5 17 5.8 6 189 A5 }9 V/ R6 F
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