建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~

; Z( f# x0 L8 @, K! t线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
min(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
  @) g8 X1 \. R* I! {! L9 K$ f整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
min(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
' H; J$ V2 s' u

4 E- M% `) x8 O+ d

基于函数simplemthd()求解得到：

- A( ?. f& h+ E7 ]2 O+ R/ e此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~

; h, v* Q5 X0 U% L' J6 U* W3 XMATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
* _0 B' S1 K% F% [例：
. ]4 w7 H' F8 c* x
8 W5 U/ f9 n+ l0 s; S; wmatlab运行结果：

二、求解整数规划的方法：
$ X8 f) b  `: c1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
" g' _. @* h5 R0 }% D) @- ~2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
& v/ l# c. n- ]& T% O/ k1 O3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
6 a5 |+ S& B1 }' e7 H' s3 j整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
% y# G# {) C5 _2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

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