建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~
, ?" K8 m" ^  @9 W: X. e
/ k0 {& u9 |( H3 w0 G7 k线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
4 C- V: v- e1 O% t- F- lmin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
4 f- k' R$ c, S- i! l整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
+ h9 E* C6 R% h7 Smin(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0

基于函数simplemthd()求解得到：

此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~

, X- D* l$ x1 o+ \; QMATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
3 G( G5 E- O+ g例：

matlab运行结果：

二、求解整数规划的方法：
9 P/ l. v* K2 g4 z/ S1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
# C5 i4 f$ r( S# |* m" e7 l2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
3 e* Z) C. y5 N: n8 [5 |5 Q3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
. Q" V9 z$ A* @! J整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
4 ?8 u: e9 F' R0 N) q8 T1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
; n. n+ E) X+ |& y3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
- e# f" \$ e5 q三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

. u2 z, r* N( \$ h$ L2 E* Y$ O7 @