建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~
; [0 p) r2 N  |, B
# r" S/ C: Q3 F; w, Y7 Q线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
. P2 W6 [5 C: A; M; u, J7 hmin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
" u; q& f5 V8 `% t/ S整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
( i8 F  Y8 K. C& j- {7 Lmin(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0

基于函数simplemthd()求解得到：

9 Q* Z5 d! D8 e此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~

; o3 ?8 N( ^$ H: l6 |+ F( zMATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
例：
/ C2 n: m0 e" G4 y
matlab运行结果：
5 h- a) f; ?- v- x3 e; z. ^
6 l/ r* `! {% Z4 \0 a* d二、求解整数规划的方法：
1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
; M9 T- z) _3 \" j3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
% r% L4 a& Y" B! {  y, L整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
+ V, R) Z! }' E1 f/ f$ L1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
5 g$ i4 `/ i! G* m5 g; g2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

! ?9 w6 U/ a1 W3 z' }; t' u9 y0 }