青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
" k, C" B- j7 j2 p) f( G: E2 ~( ZA题：
1 l- c8 B4 O$ E/ O$ S# S+ W某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
3 O( {% e; `; C- `% m. N
表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
& ~- C6 ~$ T! ~7 ~: ~A-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452


游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
# N& v6 W9 a. D3 a. [9 _(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
, ~( C7 ^* j# H* k(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
7 h* Z  n& J# B' ^

B题：
( z8 V' `: F! X! G某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

7 m. Z/ m0 v) j) R表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
! Y/ H" b- S' s+ P: j. P8 W. ^A       
+ g) q) y6 B% g: P  f46        21        50        60        70
& q/ r+ k* h; I, Q  g5 W+ e1 gB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
- Y. [) f: {1 r. N/ |: eD                                        21        95
5 _) R* c! _9 ^5 E5 G/ G( zE                                                85
2 B0 ^% _/ R: |; q1 e1 Z每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
. b9 ^: D1 ^$ t( m$ Y1 L
" S5 k' D. ^/ E, S8 C1 A
( m6 l7 e* R8 [# o* t
/ d+ \" ~8 s7 m; K# B' J! [  x
+ I3 ]& }+ }1 ]# ^1 X. r' c
6 p' R  v5 R( B# h2 s/ Z- i6 M表3
5 y' g' d9 }" K+ D% d; x        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
/ d) `# K1 E  {$ g: K- G+ cA        240       
3 p2 X( u0 f" _2 NB        470       
C        250        280
D        280        200
* v2 z+ Q) z* A; D( Q' e5 {1 hE        210       
, ?2 |: x8 a" G; Y* u4 [1 V目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
) N. Y. o) e7 R) ^% b2 Z, _! f+ F（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
2 m5 P; K! v' j. G! T. h（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？

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gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
0 D' O& H0 W) w( }  F1 \
3 m. s, {% C6 |9 d顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

" w, c8 a' f+ x+ W" ~2 s不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路