青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
" B- l! ?& R! U& X# P/ E) F5 `, @A题：
3 w& A. F  F5 I2 r某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
) G- l( f" |/ T3 d: O  N
表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
2 W$ u( h* e! H% n$ J' E) BB-C        350        852
1 T' V$ S: z; Y  k) VA-C        620        1452

7 S. W( p# |0 J+ N' u
游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
8 h) Z( F7 ^* P(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
% ?. V, i$ m* [5 J! a+ v(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
; H7 a4 x: H7 ?' P8 \7 L3 R(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


B题：
; F. k% Y* B2 h$ B4 f+ M- |某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
0 N+ e9 m- X+ v$ S6 `5 \- L
2 C' l0 j% o) R0 A4 v+ Z6 C表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
# M- b+ j/ W+ D* |$ |; Y+ uB                        30        32        55        115
: q6 l. @$ P5 dC                                48        53        90
3 ^5 c7 m, K1 N! sD                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
& T4 }# K0 d* V2 k游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出


$ F2 X( v. \1 V; U


  x: I1 q. D* ^# {4 h( _表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
: j; C0 V5 l: D% b& e* G: c( UA        240       
9 ~8 s/ L- Q* X8 W7 nB        470       
% H5 ^4 g( {! s: i- `C        250        280
D        280        200
8 x4 ~1 R; o& A1 z: D! TE        210       
8 h4 _# a0 a" e( ~. \; m目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


9 t  j+ m' H: X- d

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
8 U+ c9 \9 ^# b/ q- }
顶一个先
: t7 [* z- l6 J; _2 ^

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
. F/ c) z4 P( ]! Z7 _谢谢楼主分享

3 T+ x" g# W3 D% d( d# x不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路