青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
' o. u5 C4 O2 RA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
) M- ]' ], {. ]8 X' V
* i' f. l3 Y0 Y% S+ x" l表1
7 C$ F/ W% W. R+ l1 C# \船次        购票人数数学期望        购票人数方差
  F% ^& Y1 n9 T; iA-B        250        462
% _- ]1 {& w* U) FB-C        350        852
' A: C2 @$ T0 ]  S/ yA-C        620        1452


0 m. ?  _3 K# Q+ a游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
7 y; v8 M0 o* D$ A% ](2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
2 E- J# z) U% P6 ^  g, B(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


# o4 M, q9 X0 q- [7 ~B题：
4 z& J2 G  O% C/ x! b. d6 V某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

9 v  W3 v5 D+ F0 o表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
. y% S  v0 r4 t( a7 K  L! dA       
" i; R/ P7 G# N46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
3 ^8 _3 t# A2 n; w" b8 W" X" r$ Y2 n游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出





1 J. ~6 p! U+ @! l% l表3
, W4 B" u* \; I  @% h- {' C        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
7 [/ T/ F& D$ g: v; rA        240       
B        470       
9 j4 O, T  L6 E3 Y; CC        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


$ H4 \1 {5 R5 i# l
$ L3 u3 i# L# B* o

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

/ Q; Q- p4 Z$ G2 ^0 f顶一个先
& q  i' |/ Y1 ]. k. K$ f6 y' g

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
1 ^' t8 T# U; O+ L7 p" M" o谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路