青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
4 ]0 H6 O9 c% |( q0 U* oA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
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表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452
2 l8 Y- J/ q1 {: Q

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
  G, Y6 K+ S: W, A1 q* J$ F(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
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- Q( h* I0 @9 g# l7 b3 g! W
B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
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表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
5 H, j2 E4 a) i* E+ sA       
& v- u* P. B1 w% C# f: u( O46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
' g: U) Z9 Z3 n9 `7 tE                                                85
! |6 @0 ^0 `  h9 B* O6 E每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
# I, F6 r& U, H. o0 ], n8 E游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
* E7 O+ |! \# L4 ^7 R7 I6 o4 F景点每次接待游客的能力由表3给出
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- q% C: ^4 L0 |* T2 W2 i, v9 B; |
表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
8 k7 F8 C0 n% w5 cC        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
9 r) x8 L+ j6 B% m' w* f% l（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
6 \) l( \. ?" [# n（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
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3 _  |7 y, Z2 I& G! i' ]

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
  C0 ^" S" ^* w& V, e( I
顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路