青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
# k1 l7 L; x5 o& q0 Z7 s7 F& ^某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
$ L1 f, ~. A+ D
表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
$ `" _7 l9 q: [( AA-B        250        462
B-C        350        852
: r7 |- e: V/ E# D7 cA-C        620        1452


游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
( y4 g8 v; T2 o( n+ ^5 _(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
( v+ D% r) e' l(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。

% {+ W) R6 Q+ ~. x$ Z/ o+ A5 T% ^# p' J! z
5 k/ x7 T0 Z2 oB题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
, l: h' _/ f, M. ^) A& v
表2岛屿及港口之间距离（km）
- m2 j; T& \/ ~: f        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
/ P! l( L$ l, l. k. s46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
, }; }3 T8 p3 `' lC                                48        53        90
7 p" K# M- q+ B& L6 t+ A! XD                                        21        95
, z5 J9 Y) N' r! q6 iE                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出

& h4 q  L( @1 R& p



+ ?% C4 @- l' {! r表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
- [/ \) z( c- D: hA        240       
B        470       
C        250        280
& S8 s. j# C  e" A: \7 Z% F" v: E  L* _D        280        200
E        210       
3 [1 `6 h% D/ U  q目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
1 `- O, w# F" \5 \' e# L3 p（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
* b  h6 a+ X8 r  J（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


4 V9 m+ Y/ V' Q8 V) `
1 M) W, ], B9 j1 J) U( v

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gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先
8 x4 L% _* D2 @# l2 E

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
4 Q# A% x2 s9 W谢谢楼主分享

, f; J6 Y* |+ Z9 a8 ^; z0 L不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路