青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

4 |" m# K& E% s7 g, K6 m4 o# S/ p9 c( J表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
B-C        350        852
A-C        620        1452
& U. t- u* _2 j) r" J1 I# U$ N

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
& a- f; R1 w- {1 y4 C: i5 r& ^(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
" `8 M9 N8 D0 x6 r1 ^. I9 [(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
6 p+ M) y/ Q/ F( A" j9 U; \(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。

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B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

( e7 D8 K' e, F4 M表2岛屿及港口之间距离（km）
1 i/ s" k: a  O6 [9 G: T- }        A        B        C        D        E        大陆港口P
6 k* L# U' k* z* s- RA       
: P4 E& E0 o8 m, r46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
+ j- ^+ G+ A* U3 ^: yC                                48        53        90
$ V. _( d+ x2 x/ DD                                        21        95
, h# ]7 E3 _" {2 r  _  S- yE                                                85
9 }1 ?# F3 N- \- `; q6 o每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
3 I) z2 ~! a& k5 A% F2 Z0 G景点每次接待游客的能力由表3给出
3 t- ?, ~9 Z: e) Q% D2 n7 J
/ g+ J, H* j8 Z% z



  N8 ^3 I- f, l+ h* M& C8 r表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
; [7 K' [7 E& k  GA        240       
B        470       
C        250        280
D        280        200
E        210       
/ A$ }" U# g0 `! c8 T5 O0 b目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
9 I3 W" v# w& X% c- I8 @（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
+ q* X; l, K- m8 _（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
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gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
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顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路