快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 5559|回复: 9
打印 上一主题 下一主题

惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
minini 实名认证       

1

主题

3

听众

24

积分

升级  20%

该用户从未签到
跳转到指定楼层
1#
发表于 2011-4-10 18:58 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
/ H( P5 @' Z- J6 Z" ^* Z& k% q  C- N
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下9 ^' r% `; B; x% [
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
+ _: \* K; G4 D( NIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
& Y0 n2 K% |; L9 p那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/58 p3 S/ ~6 s% `, N/ v  X
但是Mathematica计算答案为0& O$ t8 O0 Y. C4 E  ~# P
然而该积分正确答案也是为4/5
) v1 Y6 @' P7 t另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分7 o( R' r& b/ W4 R3 p% I
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]$ y$ M* x. K. b4 \/ ^% F/ _
则计算结果为正确答案4/5( M% T. e* J) c6 p- ~9 C0 x$ z3 U

; u9 K  T; f* \4 V/ A8 @希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
  e8 f2 p1 G1 t3 \% U- s另外附件附上截图。 计算过程 1 m( [7 @4 g& z9 w7 {  v

8 m$ F! [; c; Z4 j0 }1 F& [7 ~
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
回复

使用道具 举报

lovelive999 实名认证       

2

主题

4

听众

108

积分

  • TA的每日心情
    郁闷
    2014-9-20 14:50

    • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    群组: 数学建模培训课堂1
    2#
    发表于 2011-4-10 19:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好像是真的诶
    回复

    使用道具 举报

    aqua2001        

    930

    主题

    18

    听众

    4983

    积分

    升级  99.43%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2016-1-30 03:42

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    风雨历程奖 新人进步奖 优秀斑竹奖

    群组: 数学建模

    群组: 趣味数学

    群组: C 语言讨论组

    群组: Matlab讨论组

    群组: 2011年第一期数学建模
    3#
    发表于 2011-4-10 19:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
    回复

    使用道具 举报

    gaoshanliu水 实名认证       

    17

    主题

    3

    听众

    2216

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-30 23:29

    • 签到天数: 39 天

    [LV.5]常住居民I

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: Matlab讨论组

    群组: LINGO

    群组: 中南民族大学
    4#
    发表于 2011-4-10 20:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    还有这种情况。。。
    回复

    使用道具 举报

    ldz880508        

    0

    主题

    3

    听众

    36

    积分

    升级  32.63%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-5-10 11:09

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    5#
    发表于 2011-8-27 13:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
    回复

    使用道具 举报

    ldz880508        

    0

    主题

    3

    听众

    36

    积分

    升级  32.63%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-5-10 11:09

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    6#
    发表于 2011-8-27 13:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    大家看看

    QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 217)

    QQ拼音截图未命名.jpg

    回复

    使用道具 举报

    jackking        

    1

    主题

    2

    听众

    1280

    积分

    升级  28%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-4-25 22:25

    • 签到天数: 375 天

    [LV.9]以坛为家II
    7#
    发表于 2011-10-5 15:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
    回复

    使用道具 举报

    liamqy 实名认证       

    492

    主题

    5

    听众

    53

    积分

    升级  50.53%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2014-2-20 21:41

    • 签到天数: 4 天

    [LV.2]偶尔看看I
    8#
    发表于 2011-10-6 21:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    额。。。好像我的也木有错诶
    回复

    使用道具 举报

    zzd3zzd3zzd        

    1

    主题

    4

    听众

    21

    积分

    升级  16.84%

    该用户从未签到
    9#
    发表于 2011-10-24 09:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Mathematica 6.0   ...............
      s8 @* f& I( C- g* J% D3 r9 d. ^In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]8 V: D; \7 V/ P$ C4 ^' J+ m

    / a$ S" ^5 O  m% x" I0 b" p& Q/ KOut[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
    4 ]) f2 ?" K# P( e' _ 3 Sqrt[2 \[Pi]])
    无
    回复

    使用道具 举报

    枫逸小雨        

    2

    主题

    4

    听众

    17

    积分

    升级  12.63%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-2-29 13:57

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    10#
    发表于 2011-10-27 09:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
            巡讲活动时间和地点7 F5 D$ [0 c. u( f0 i! r0 y( z
    巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
    , A, j* i8 F5 ?" X) M! [  {" ~2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号
      T* G6 o5 J( O2011-11-11        10：00-11：30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇, ?( n9 Z1 j& k( n) B5 w
    2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
    ' J7 _' z$ m3 u: L; u- n* z% t2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
    # @8 l8 U; S; u3 |" M4 B" z2011-11-18        10：00-11：30        南京航空航天大学明故宫校区        南京市白下区御道街29号
    - e+ _$ I% t# q3 N) O& l. O$ Jmathematica的全国公开免费巡讲，有时间和有兴趣的朋友，可以选择近的地方去听
    . D. l$ J6 ~- ?; q' i' A/ g感兴趣的朋友可以加Q
    ! }0 w3 A7 Z7 [7 I+ `% n444573614
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2025-12-20 08:58 , Processed in 3.365447 second(s), 108 queries .

    回顶部