MATLAB入门

huashi3483

1.MATLAB简介

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MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。被誉为“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab编程运算

与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那

样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法

语言。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。

8 u1 K+ }* Y; [, j9 }

MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来,就以数值计算著称。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使的MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处

理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能

比拟的。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用。在那里,MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。

9 j' V8 e. {% S! R ~& I$ ~7 N* x( f

MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制、系统辨识、神经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此，应用范围也越来越广泛，成为涉及数值分析的各类工程师不可不用的工具。

zhanfeng

很有用

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２.MATLAB工作环境

运行MATLAB的可执行文件，自动创建MATLAB5.3指令窗（Command Window）。

如果你是个初学者，可以在指令窗键入demo，这可是学习的好帮手。

?demo

l 一旦发现指令不知如何使用时，help命令将告诉你使用。例：

?help sin

SIN Sine.

SIN(X) is the sine of the elements of X.

Overloaded methods

help sym/sin.m

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：

(10*19+2/4-34)/2*3

ans

= 234.7500

MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans，代表MATLAB运算後的答案，并显示其数值屏幕上。

如果在上述的例子结尾加上”;”，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入

该变数值即可。

l MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，我们可以在指令视窗上的功能选单上的Options

下选 Numerical Format，或者直接在指令视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。

» format short (这是默认的)

MATLAB利用了↑↓二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下↑则前一次指令重新出现，之后再 按Enter键，即再执行前一次的指令。而↓键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如→←, Delete, Insert，其功能则显而易见，试用即知无须多加说明。

l Ctrl＋C（即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的MATLAB的工作。

l 有三种方法可以结束MATLAB

1.exit ; | \$ @& r. e% x' ?/ l2.quit 3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Command window）

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3.变量及其命名规则

l 变量

1. MATLAB对变量名的大小写是敏感的。

2. 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。

3. 变量名可以包含下划线、数字，但不能为空格符、标点。

预定义的变量

ans	预设的计算结果的变量名
eps	MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16
pi	内建的π值
inf	∞值，无限大 ( 1/0)
NaN	无法定义一个数目 ( 0/0 )
i 或 j	虚数单位i=j=(-1)^(1/2)

而键入clear则是清除所有定义过的变量名称。

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4.MATLAB赋值语句

l 表达式

MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”差不多相同。

如果一个指令过长可以在结尾加上...（代表此行指 令与下一行连续），例如

?3*...

6

ans =

18

比如将２３赋值给变量a：

a=23

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5.MATLAB常用数学函数

l 三角函数和双曲函数

名称	含义	名称	含义	名称	含义
sin	正弦	csc	余割	atanh	反双曲正切
cos	余弦	asec	反正割	acoth	反双曲余切
tan	正切	acsc	反余割	sech	双曲正割
cot	余切	sinh	双曲正弦	csch	双曲余割
asin	反正弦	cosh	双曲余弦	asech	反双曲正割
acos	反余弦	tanh	双曲正切	acsch	反双曲余割
atan	反正切	coth	双曲余切
acot	反余切	asinh	反双曲正弦
sec	正割	acosh	反双曲余弦

l 指数函数

名称	含义	名称	含义	名称	含义
exp	E为底的指数	log10	10为底的对数	pow2	2的幂
log	自然对数	log2	2为底的对数	sqrt	平方根

l 复数函数

名称	含义	名称	含义	名称	含义
abs	绝对值	conj	复数共轭	real	复数实部
angle	相角	imag	复数虚部

l 取整函数和求余函数

名称	含义	名称	含义
ceil	向+∞取整	rem	求余数
fix	向0取整	round	向靠近整数取整
floor	向-∞取整	sign	符号函数
mod	模除求余

l 矩阵变换函数

名称	含义	名称	含义
fiplr	矩阵左右翻转	diag	产生或提取对角阵
fipud	矩阵上下翻转	tril	产生下三角
fipdim	矩阵特定维翻转	triu	产生上三角
Rot90	矩阵反时针90翻转

l 其他函数

名称	含义	名称	含义
min	最小值	max	最大值
mean	平均值	median	中位数
std	标准差	diff	相邻元素的差
sort	排序	length	个数
norm	欧氏（Euclidean）长度	sum	总和
prod	总乘积	dot	内积
cumsum	累计元素总和	cumprod	累计元素总乘积
cross	外积

可查阅在线帮助helpwin中matlab\elfun或help elfun。

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６.MATLAB系统命令

命 令	含 义
help	在线帮助
helpwin	在线帮助窗口
helpdesk	在线帮助工作台
demo	运行演示程序
ver	版本信息
readme	显示Readme文件
who	显示当前变量
whos	显示当前变量的详细信息
clear	清空工作间的变量和函数
pack	整理工作间的内存
load	把文件调入变量到工作间
save	把变量存入文件中
quit/exit	退出MATLAB
what	显示指定的matlab文件
lookfor	在HELP里搜索关键字
which	定位函数或文件
path	获取或设置搜索路径
echo	命令回显
cd	改变当前的工作目录
pwd	显示当前的工作目录
dir	显示目录内容
unix	执行unix命令
dos	执行dos命令
!	执行操作系统命令
computer	显示计算机类型

可查阅在线帮助helpwin中matlab\general或help general。

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7.MATLAB语言中的关系与逻辑运算

在执行关系及逻辑运算时，MATLAB 将输入的不为零的数值都视为真 (True)而为零的数值则视为假 (False)。 运算的输出值将判断为真者以 1 表示而判断为假者以 0 表示。各个运算符须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较。

l 关系运算

指令	含义
<	小于
<=	小于等于
>	大于
>=	大于等于
==	等于
~=	不等于

?a=1:2:11;
?b=2:1:7;

?a>b

ans =

0 0 1 1 1 1

?a==b

ans =

0 1 0 0 0 0

?a>=b

ans =

0 1 1 1 1 1

?a-(b>4)

ans =

1 3 5 6 8 10

l 逻辑运算

指令	含义
&	逻辑 and
|	逻辑 or
~	逻辑 not

(a<2)|(b>6)

ans =

1 0 0 0 0 1

c=a+(a>3)|(b<6)

c =

1 1 1 1 1 1

l 逻辑关系函数

指令	含义
xor	不相同就取1，否则取0
any	只要有非0就取1，否则取0
all	全为1取1，否则为0
isnan	为数NaN取1，否则为0
isinf	为数inf取1，否则为0
isfinite	有限大小元素取1，否则为0
ischar	是字符串取1，否则为0
isequal	相等取1，否则取0
ismember	两个矩阵是属于关系取1，否则取0
isempty	矩阵为空取1，否则取0
isletter	是字母取1，否则取0（可以是字符串）
isstudent	学生版取1
isprime	质数取1，否则取0
isreal	实数取1，否则取0
isspace	空格位置取1，否则取0

isequal(a,b)

ans =

0

isreal(a)

ans =

1

isstudent

ans =

0

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8.矩阵及运算

1. 数组

MATLAB的运算事实上是以数组 (array) 及矩阵 (matrix) 方式在做运算。

建立一个数组时，如果是要个别键入元素，须用中括号[ ] 将元素置于其中。数组为一维元素所构成，而矩阵为多维元素所组成，例如

» x=[1 2 3 4 5 6 7 8] ;% 一维 1x8 阵列

» x = [1 2 3 4 5 6 7 8; 4 5 6 7 8 9 10 11] ; % 二维 2x8 矩阵，以;区隔各列的元素

» x = [1 2 3 4 5 6 7 8 % 二维 2x8 矩阵，各列的元素分二行键入

4 5 6 7 8 9 10 11] ;

» x(3)% x的第三个元素

ans =

2

» x([1 2 5])% x的第一、二、五个元素

ans =

1 4 3

x(1:5)% x的第前五个元素

ans =

1 4 2 5 3

» x(10:end)% x的第十个元素后的元素

ans =

8 6 9 7 10 8 11

» x(10:-1:2)% x的第十个元素和第二个元素的倒排

ans =

8 5 7 4 6 3 5 2 4

» x(find(x>5))% x中大于5的元素

ans =

6

7

8

6

9

7

10

8

11

» x(4)=100%给x的第四个元素重新给值

x =

1 2 3 4 5 6 7 8

4 100 6 7 8 9 10 11

» x(3)=[]% 删除第三个元素

x =

Columns 1 through 12

1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7

Columns 13 through 15

10 8 11

» x(16)=1% 加入第十六个元素

x =

Columns 1 through 12

1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7

Columns 13 through 16

10 8 11 1

2 建立数组

上面的方法只适用于元素不多的情况，但是当元素很多的时候，则须采用以下的方式：

» x=(0:0.02:1); % 以:起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的矩阵

» x=linspace(0,1,100); % 利用linspace，以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=100

»a=[]%空矩阵

a =

[]

» zeros(2,2)%全为0的矩阵

ans =

0 0

0 0

» ones(3,3) %全为1的矩阵

ans =

1 1 1

1 1 1

1 1 1

» rand(2,4);随机矩阵

»a=1:7, b=1:0.2:5;%更直接的方式

»c=[b a]; %可利用先前建立的阵列 a 及阵列 b ，组成新阵列

» a=1:1:10;

» b=0.1:0.1:1;

» a+b*I%复数阵列

ans =

Columns 1 through 4

1.0000 + 0.1000i 2.0000 + 0.2000i 3.0000 + 0.3000i 4.0000 + 0.4000i

Columns 5 through 8

5.0000 + 0.5000i 6.0000 + 0.6000i 7.0000 + 0.7000i 8.0000 + 0.8000i

Columns 9 through 10

9.0000 + 0.9000i 10.0000 + 1.0000i

在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址

l 子矩阵

通过一个矩阵产生另一个矩阵的方法（上面已经有例子）

假如一个矩阵A

则 A（m1:m2 ,n1:n2）

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9.矩阵的运算

l 经典的算术运算符。

经 典 的 算 术 运 算 符
	运 算 符	MATLAB表达式
加	+	a+b
减	-	a-b
乘	*	a*b
除	/ 或 \	a/b或a\b
幂	^	a^b

l 前面我们已经把经典的算术运算符告诉大家了，在这里同样也可以使用。

» a=1:1:10;

» b=0:10:90;

» a+b

ans =

1 12 23 34 45 56 67 78 89 100

» a-b

ans =

1 -8 -17 -26 -35 -44 -53 -62 -71 -80

» a.*b%注意这里a后加了个“.”

ans =

0 20 60 120 200 300 420 560 720 900

» a/b

ans =

0. 1158

» a\b

ans =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

» b./a

ans =

Columns 1 through 7

0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714

Columns 8 through 10

8.7500 8.8889 9.0000

» a.\b

ans =

Columns 1 through 7

0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714

Columns 8 through 10

8.7500 8.8889 9.0000

» a.^2

ans =

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

说明：在这里特别要注意一下有没有加点“.”之间的区别，这些算术运算符所运算的两个阵列是否需要长度一致。

l 矩阵转置运算

通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算

?a=1:1:10;
?b=0:10:90;

?a'

ans =

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

?c=a+b*i;

?c'

ans =

1.0000

2.0000 -10.0000i

3.0000 -20.0000i

4.0000 -30.0000i

5.0000 -40.0000i

6.0000 -50.0000i

7.0000 -60.0000i

8.0000 -70.0000i

9.0000 -80.0000i

10.0000 -90.0000i