尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

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  Z& A, {) d8 s4 t9 p尺规法三等分任意角的探讨
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6 V9 i; F9 F) t三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
( ~+ [( S* `/ V/ A: \
一、尺规作图法：

8 C% O8 a+ |, L9 n5 u4 |1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
* a) L" ^0 p5 t  O8 o2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
7 i+ X5 S5 R- g二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
* B! z( D2 X$ ~0 ~3 m# y          由 ∵⌒KJ =⌒GF
             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
4 x3 [8 ?* A9 C! U. R8 M% n/ C             ∴G是⌒DF 的三等分点
2 |: f3 q: a3 M( \& M6 k      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35

2008221044

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' {" }. \6 O0 v: t: q1 O7 ?来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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4 a% A  j% v& B* u0 N; m0 Y图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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  I2 y" {  s2 Q5 I
9 c2 d% G' s+ Y谢谢支持。

zbz19850303

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谢谢，支持

1990_jerry

哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
$ {4 `' c* [$ T) r0 L* H
! h( N  N4 j4 ^4 QP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
: o6 B9 B% o, g% @6 T& G9 Q
8 N5 K8 a$ {3 l. E/ A% S6 h; g. Y6 H

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。