尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

+ U9 y1 @# K  ~" Z0 H0 v尺规法三等分任意角的探讨
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三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

一、尺规作图法：

  e: o2 T$ Z; d! n; k' f5 ]& }; J1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
7 G. y/ i% O! A) T9 n/ b3 j# M) O# R二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
3 B" J1 a& n/ U/ }. W4 t; d          由 ∵⌒KJ =⌒GF
5 Q( f! k1 A4 Z, A$ Z5 V4 C             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
4 Q, r# ~5 s: ^7 w' O$ N             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
' c+ [  }+ o4 ^/ t" L2 q* K/ |5 n             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
/ i. W# q5 Q4 M1 t* u0 |6 H# w$ x3 A      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
* {8 i# p( ?5 {$ I( z8 @      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
4 f7 @- ~- e! v$ Z. h# _5 o
4 z, Z$ ]" g$ w（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35
7 l. q9 D6 K" A! L1 ?( Z5 [& `

2008221044

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来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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' A! D, B8 Z$ M# U0 q
  h4 ^5 L! v; K6 n/ {! y! z' F5 g: [( P# i图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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谢谢支持。

zbz19850303

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1 G$ I- t, ~8 b' C0 R/ i3 P谢谢，支持

1990_jerry

哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
( F  p( ]$ O# h) g9 m) r6 O
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。