尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

尺规法三等分任意角的探讨

三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

一、尺规作图法：

6 l; M. a8 v2 [  d: ]( W3 ^! ]$ o1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
, a0 F# T5 a+ t; C/ K2 x: m2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
, o+ S) |' E1 m4 q3 {0 P: C& x4 @二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
          由 ∵⌒KJ =⌒GF
/ {9 m$ D/ l1 c2 S4 L/ G. N0 O& R             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
* G9 q; }& r/ [5 v) l             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
' w, Q" b6 d  n% i0 }% `, G             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
! {6 m4 v: ]& w' v( t. ?             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
$ w* r4 y* z- |  U3 D+ x( ~7 C: r      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
+ Q% v; Z' v2 t: j* a8 J      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

7 s" `8 `  V/ t/ }8 X（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
* \2 u9 U9 S% N9 D/ f2010   11   13  18  35
* b3 F4 w$ E# c* m

2008221044

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3 @7 y& G. q0 e- @+ @: m
来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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, {) R7 Y) y& G9 `' }" U6 C) q图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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$ ]1 L) d# X/ W
谢谢支持。

zbz19850303

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7 I! g( r- k2 s  W, K  E
谢谢，支持

1990_jerry

+ `! Q9 Q4 Z5 c. \2 \哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
% Q9 S' S% g2 m; _
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
) I! ]" a" u7 N$ y, N' T5 [

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

( C- s- N" j9 I# ^) f+ ~3 I

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。