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拓扑9 W& ^/ G; I! d' t% ^4 v
拓扑 topology
; ]% _% A4 A; d2 P6 c. M ・ 相对拓扑 relative topology/ m0 \' y* U9 k! Z) k
・ 弱拓扑 weak topology. I2 w# l5 h; U
・ 离散拓扑 discrete topology
; E; }5 e: L# y4 _9 m& E 扩张 extension0 y. _8 p/ w. Z; S% v
限制 restriction
2 W l. I$ y/ S" w4 a- Y 分离公理 separation axiom l" ^) `- U- \: K K+ g) u
求和公理 axiom of countability
0 ~9 m3 g' F3 R5 T$ O* X 可数集合 countable set
% T8 S; i @5 F" V2 `2 q. J 范数 norm$ y5 p6 S+ n' @% I5 X2 b. i8 Z" ~( g
距离 metric, distance, M- A+ f% k+ ~7 [2 ]/ ^/ U
距离空间 metric space% J, e: R/ }$ J4 [3 {
收敛 converge$ A% P# a* Y4 e
・ 一致收敛 uniform(ly)8 T( s$ V1 c& S) H
・ 逐点收敛 pointwise
Z; Y1 y) H6 l 发散 diverge
' y/ O9 E- y u+ Q3 o, k7 w( f 闭集合 closed set
) n, @ p/ b/ z" S- k: F 开集合 open set
, u, }, S6 M: W ?$ W/ Z) \ 闭包 closure1 Q; B" g# r5 P$ @) F/ I2 N# g4 g
极限点 point of closure
2 y% D: }. V- w# }, b0 D( w. [& d 内点 inner point1 h& z y S, X# {
邻域 neighborhood; C2 I! S+ o5 R: t' c
过滤器 filter
/ c3 [0 e, z; Y2 x0 P# ~ 局部 locally! h7 d$ m: {; ]. F" Z% i
极限 limit
+ N# M9 o; }- W0 g# @ 基本列 fundamental sequence
7 B+ C' B8 {8 B9 {) i" S% a3 J# ^ Cauchy列 Cauchy sequence3 ]% w1 w+ M# A' L0 l
子列 subsequence
6 c( Y9 _8 [5 F6 y" G 连续 continuous
' t! F& }5 t; |. m+ t: i ・ 一致连续 uniformly continuous
+ d# ^$ `7 P0 f1 i8 M+ ~! M9 o ・ 同等连续 equicontinuous. h" K. T0 P0 Z9 i& t$ J
紧 compact E7 [% v7 i/ C0 A8 S
紧化 compactification
5 F$ v' [! Z: | 有限交性 finite intersection property% C" L4 H% E o& D9 a' A% C" {
有限覆盖 finite covering
& f& @5 C# ~3 r 一致 uniformly
) r* c" A8 |3 _/ e, q9 H 完备 complete3 \: o% o6 l7 y& D. _
上界 upper bound/ i& I& N& e& f# w. M
下界 lower bound
: Y1 j2 `# W7 n2 X% F4 L' g! a 有界 bounded
1 Y! X, j/ C& U& R 全有界 totally bounded
& c5 f% X( Z7 W3 B X 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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