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拓扑% m' ^# @+ z& b) l7 R
拓扑 topology
/ D7 H/ b) E" j N' g ・ 相对拓扑 relative topology
( q2 D& D s. e9 R/ p ・ 弱拓扑 weak topology6 U7 G F1 w" H1 N0 ]
・ 离散拓扑 discrete topology, A4 M8 u4 b! L$ z6 Q% m# n" l
扩张 extension2 e$ m M! T G! A% I6 X, |. l
限制 restriction
) E* W, k$ x! Y5 ?5 _1 o" @/ p. j 分离公理 separation axiom) y5 g! V5 d" R B; B+ k. C$ u
求和公理 axiom of countability
. w- `' w# T$ Z* U7 c 可数集合 countable set
2 i) O+ k( L: x* T$ E' g6 F3 I+ K4 P 范数 norm
. r# S3 ]1 k; t7 z0 l 距离 metric, distance
# v* c; }) ]. y" G, R% @ 距离空间 metric space- {6 \. V: f! Z5 Q, Z* a9 a
收敛 converge
9 j( P" x: F$ {! m; B ・ 一致收敛 uniform(ly)
4 f5 ~0 ~ Q* q; {9 T7 c3 W ・ 逐点收敛 pointwise
, d, ?! c5 [( {: u$ H 发散 diverge
# S; s0 R6 T4 H1 X# V5 r7 g* p. F/ b 闭集合 closed set
- j9 d! p7 m6 A2 |8 Z: l. q 开集合 open set- M- ]& F3 ^4 S: `+ }/ i/ Y+ N
闭包 closure2 M0 ?4 V6 h: t0 _
极限点 point of closure3 x- G5 }8 z4 a" y4 N
内点 inner point
! L2 r5 |& t. G6 \8 m6 R& a5 l3 z1 ] 邻域 neighborhood
& Z# P w6 m% d9 J0 z 过滤器 filter& F0 y- k' M) G
局部 locally
4 R, V A1 A* R, U2 e: l 极限 limit5 _& ^. Q0 x0 m* ^
基本列 fundamental sequence" i4 m# z0 N v0 N# x% `- L, b/ g) a
Cauchy列 Cauchy sequence0 B4 a: J) P" G" U% _! U3 b
子列 subsequence9 g) n8 o+ _1 |) p
连续 continuous7 f( i: [9 R1 p' j- J. p8 K
・ 一致连续 uniformly continuous
) K' O: h1 n! T4 |7 o( Y ・ 同等连续 equicontinuous0 R* E0 n& \. S
紧 compact
) u& z. v5 e @$ ^3 p: `' p. Q6 G4 D 紧化 compactification0 f: D5 W" u: ^( C1 D- z
有限交性 finite intersection property
. C+ Z* m: k" Y8 l; [ 有限覆盖 finite covering
6 ~7 _/ ]: d0 ?5 u: b+ R 一致 uniformly
& ?" Z! M$ ~: e$ T1 R) k) { 完备 complete. A! v' Z6 m; F% R i( F
上界 upper bound
+ o! W' Y. t6 Q& ?4 Q4 ? 下界 lower bound
5 c, [5 d7 v6 G: i2 ~ 有界 bounded
" r% j# X$ s* X0 l. x9 e* } 全有界 totally bounded
% L5 Y' R" G% w 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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