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拓扑( ?9 u: d2 w' m7 n
拓扑 topology
+ {7 \# d d9 |1 G ・ 相对拓扑 relative topology; e: k7 t3 t4 \, f' l3 q
・ 弱拓扑 weak topology& r" f0 H" D/ B# V1 m- u! [1 W8 ~
・ 离散拓扑 discrete topology* H+ n% S! ?9 H5 m$ `- d
扩张 extension
5 w9 S" i& B2 } 限制 restriction
6 n) k+ E/ w6 E' ` 分离公理 separation axiom. q$ V: | u! W$ J2 H2 `" L4 s: | w
求和公理 axiom of countability, w& E* [% r; Q' Q. g9 U. I
可数集合 countable set5 m1 x( ]) N8 g- l5 @
范数 norm
' U4 x) N8 y6 Q( v 距离 metric, distance5 r6 L( x2 q: M" w
距离空间 metric space
% W1 N# v7 M; A2 l+ f( O! W& d. w 收敛 converge6 g4 n9 ?8 ?! d6 Q0 F( q' Z0 X
・ 一致收敛 uniform(ly). q1 l& N2 C% T5 A( o7 F
・ 逐点收敛 pointwise1 L6 n/ L0 z) k( g: R4 R
发散 diverge. K; N0 `1 W# D1 u- j) {1 f( w
闭集合 closed set
) w: L' s9 A4 r" L+ R& z 开集合 open set; O% a4 X" P& ?3 J% ?3 P* D
闭包 closure
) D Q% b9 a2 Z 极限点 point of closure
/ }# j1 O3 V; @! a1 ` 内点 inner point% p! ]8 V3 q1 W( `2 e7 [
邻域 neighborhood$ \9 z p! q$ }, S
过滤器 filter f" d6 m0 N/ ~: R
局部 locally; u" i6 j" D' V) n2 i. F0 u
极限 limit
% E4 k5 D" Y+ X9 Y0 @1 T! @ 基本列 fundamental sequence; J6 {2 e3 x+ I; L
Cauchy列 Cauchy sequence3 p; J" e7 j. D9 S0 H. y; y, t. _
子列 subsequence
# o7 _+ `1 z) s( e0 o. M 连续 continuous
- L, ]6 m+ e8 \% e. Y ・ 一致连续 uniformly continuous
7 {1 w' A- e' u1 [ ・ 同等连续 equicontinuous
; [( C i) b e8 b7 U( U& x* ^' z" i 紧 compact
& ^! q) A6 v7 l5 u' c5 ^ 紧化 compactification6 ^/ P# D3 {3 x
有限交性 finite intersection property f/ X; _% C* v* h& M/ T. d' w
有限覆盖 finite covering# ~1 v @" o" c: D) [3 ^
一致 uniformly
L3 [) @5 J( h" ? 完备 complete
) m0 f* a: g8 M5 o8 V p 上界 upper bound' E& \4 }! V1 Z' S0 A8 r
下界 lower bound
( ?* K, y, v6 p1 P+ A" ` 有界 bounded
1 Q1 A4 b1 b9 [; ` Q 全有界 totally bounded) P8 x- H1 R4 a5 W" d
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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