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拓扑- u- |! h' q0 Z* L7 Z
拓扑 topology$ h: g* |' A I) M; w! v- W
・ 相对拓扑 relative topology
: u$ l7 m( P: |2 y ・ 弱拓扑 weak topology) C; H7 e% W ]# [
・ 离散拓扑 discrete topology3 j: }1 G: k$ z" z6 h
扩张 extension
" w% o o3 c- ]0 j, { 限制 restriction) Q0 F7 R9 C2 P2 z' }, i
分离公理 separation axiom
$ I- `3 b2 u' H8 y+ W# @: L; L 求和公理 axiom of countability
! R, v- t( {! |- K* Y0 m _ 可数集合 countable set3 B4 p1 z5 M& ?8 C; g
范数 norm
; u% @; |* V; H$ W1 _. T 距离 metric, distance) a' {& T+ y1 u4 C
距离空间 metric space
, H0 s( F* j, r/ I; |0 z 收敛 converge
/ U5 s! P: M2 J) P ・ 一致收敛 uniform(ly)8 M' |& C# S# ^9 m! {3 L4 E
・ 逐点收敛 pointwise
+ N7 O, J/ s; l 发散 diverge
. h C( e6 b1 p: r1 B6 R 闭集合 closed set/ u! l4 R. [( _) F/ M1 e
开集合 open set5 u$ G8 g: {9 T
闭包 closure
' c3 D) |+ S& n/ g, Z( _: D 极限点 point of closure
3 R, @4 S$ P" c1 `/ e: ` 内点 inner point
" L9 p" A% s7 _4 x 邻域 neighborhood
8 T" V: W9 y2 I8 o" L 过滤器 filter
1 z, T( z+ M7 F, ?2 b* A) q. ? 局部 locally. ]9 d+ b$ ^9 l( P3 j% g
极限 limit+ O0 h1 Z7 e) r7 l) D" I8 Z9 k8 N
基本列 fundamental sequence
2 H% m1 J+ l: t& ^" R Cauchy列 Cauchy sequence
# g- o0 [& ]) y0 M 子列 subsequence4 b N1 O5 s9 `8 l
连续 continuous) i6 Y, L. [' s+ C# y" {
・ 一致连续 uniformly continuous
! b. D% O& j4 V. z I! F ・ 同等连续 equicontinuous
9 z! e$ \% W* X5 O, J0 b1 ^* W0 P 紧 compact
. v; A& E7 F' C0 b0 p 紧化 compactification
3 W8 f7 M* j% b3 S: e$ ?$ c 有限交性 finite intersection property' s+ @& [8 n8 Q7 P/ \% Q
有限覆盖 finite covering
: Q3 m: E6 a/ f! Q: j( P 一致 uniformly* E9 y$ m0 K5 E
完备 complete
t! y5 _8 I# u$ s+ ^* N7 N 上界 upper bound
$ I+ |- [& }9 m$ P+ Z2 q- }0 ?5 r 下界 lower bound
0 h4 B% B+ d1 H) O 有界 bounded8 q7 e* U0 t# z
全有界 totally bounded5 F; z3 e& W# G' C0 ] k
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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