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发表于 2005-3-8 11:03 |只看该作者 |倒序浏览
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拓扑- u- |! h' q0 Z* L7 Z  拓扑 topology$ h: g* |' A I) M; w! v- W    ・ 相对拓扑 relative topology : u$ l7 m( P: |2 y   ・ 弱拓扑 weak topology) C; H7 e% W ]# [    ・ 离散拓扑 discrete topology3 j: }1 G: k$ z" z6 h  扩张 extension " w% o o3 c- ]0 j, { 限制 restriction) Q0 F7 R9 C2 P2 z' }, i  分离公理 separation axiom $ I- `3 b2 u' H8 y+ W# @: L; L 求和公理 axiom of countability ! R, v- t( {! |- K* Y0 m _ 可数集合 countable set3 B4 p1 z5 M& ?8 C; g  范数 norm ; u% @; |* V; H$ W1 _. T 距离 metric, distance) a' {& T+ y1 u4 C  距离空间 metric space , H0 s( F* j, r/ I; |0 z 收敛 converge / U5 s! P: M2 J) P   ・ 一致收敛 uniform(ly)8 M' |& C# S# ^9 m! {3 L4 E    ・ 逐点收敛 pointwise + N7 O, J/ s; l 发散 diverge . h C( e6 b1 p: r1 B6 R 闭集合 closed set/ u! l4 R. [( _) F/ M1 e  开集合 open set5 u$ G8 g: {9 T  闭包 closure ' c3 D) |+ S& n/ g, Z( _: D 极限点 point of closure 3 R, @4 S$ P" c1 `/ e: ` 内点 inner point " L9 p" A% s7 _4 x 邻域 neighborhood 8 T" V: W9 y2 I8 o" L 过滤器 filter 1 z, T( z+ M7 F, ?2 b* A) q. ? 局部 locally. ]9 d+ b$ ^9 l( P3 j% g  极限 limit+ O0 h1 Z7 e) r7 l) D" I8 Z9 k8 N  基本列 fundamental sequence 2 H% m1 J+ l: t& ^" R Cauchy列 Cauchy sequence # g- o0 [& ]) y0 M 子列 subsequence4 b N1 O5 s9 `8 l  连续 continuous) i6 Y, L. [' s+ C# y" {    ・ 一致连续 uniformly continuous ! b. D% O& j4 V. z I! F   ・ 同等连续 equicontinuous 9 z! e$ \% W* X5 O, J0 b1 ^* W0 P 紧 compact . v; A& E7 F' C0 b0 p 紧化 compactification 3 W8 f7 M* j% b3 S: e$ ?$ c 有限交性 finite intersection property' s+ @& [8 n8 Q7 P/ \% Q  有限覆盖 finite covering : Q3 m: E6 a/ f! Q: j( P 一致 uniformly* E9 y$ m0 K5 E  完备 complete t! y5 _8 I# u$ s+ ^* N7 N 上界 upper bound $ I+ |- [& }9 m$ P+ Z2 q- }0 ?5 r 下界 lower bound 0 h4 B% B+ d1 H) O 有界 bounded8 q7 e* U0 t# z  全有界 totally bounded5 F; z3 e& W# G' C0 ] k  上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)

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