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拓扑
9 C! w) @8 g- b- t 拓扑 topology @& D$ Y! x3 k+ d7 c" s& T8 e
・ 相对拓扑 relative topology. j( i$ }2 Q; k1 J9 I- k
・ 弱拓扑 weak topology
" ?7 K; X, X+ x' O; u3 O ・ 离散拓扑 discrete topology9 B' L& J2 ~ L3 j! t/ x; W% ~4 R: A
扩张 extension
! o& x4 g9 P/ f, _ 限制 restriction3 a2 F$ G& Q8 c+ q0 \
分离公理 separation axiom
* ]8 i* Y8 H3 A% b7 d/ m, C8 F 求和公理 axiom of countability
& h" W; G0 ^# B. o( |6 d5 z 可数集合 countable set
' L: |/ n/ h! ]' Z4 n; ~ 范数 norm9 o* @1 a% k, s t- D" R3 I9 J
距离 metric, distance( o1 X* r5 M8 D2 U0 N6 ?5 y
距离空间 metric space# w; m# s1 O ?
收敛 converge
9 `4 z, ?0 b* D) j1 a/ z4 ~7 @ ・ 一致收敛 uniform(ly)# \$ _+ q* [7 |5 K
・ 逐点收敛 pointwise
4 b: z _: ~' w4 U/ x 发散 diverge4 Y8 x6 k$ O$ t! F' ]
闭集合 closed set5 N5 G& N& [2 Y4 d
开集合 open set
8 D; O C/ l% Q w9 L( L 闭包 closure
# i4 ]) C4 I9 _6 J 极限点 point of closure" D0 B- _: S. V& F6 m+ g
内点 inner point" m, n- s5 S y, Y; v
邻域 neighborhood+ c6 M$ D8 \" l- @
过滤器 filter
. B( Y0 }7 y1 P$ `! L! U5 p 局部 locally
5 J( D( v8 Y8 c8 R9 n" O 极限 limit
2 n9 R P* S$ B+ e; T, M 基本列 fundamental sequence
: U1 t, n# s: U Cauchy列 Cauchy sequence
4 {; w% A+ }8 E" h" s) e 子列 subsequence
6 M3 ?% h% L' i" Z/ | 连续 continuous, t' A7 `3 @8 k
・ 一致连续 uniformly continuous
* w+ C- I7 L5 H# t- ~1 r ・ 同等连续 equicontinuous( n+ E8 [) X5 j# s8 e; R9 M1 \
紧 compact& i" @9 H2 G g
紧化 compactification
- M. O: i) r5 {" E) v2 _ 有限交性 finite intersection property
: b1 p& [7 j/ e) u) N 有限覆盖 finite covering+ M! Y0 a# g8 o+ c) x& `
一致 uniformly
0 p0 y$ u# s, ?$ M/ A 完备 complete
$ v. {" s+ e" ]6 ]! ]0 P 上界 upper bound
5 w* @4 ~; G$ x: G" o 下界 lower bound9 h! \6 K; T3 e& `
有界 bounded4 u8 L: r* Z8 E
全有界 totally bounded: I* D3 w# k7 M) J) `( ]* C6 W
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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