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题 目 房地产行业的数学建模
, { z1 m$ j2 a7 \7 @8 C摘 要6 n' _3 ^6 Z& a |5 z' V. o
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、
# _0 L4 o7 U7 G/ O) W住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模5 X! N: b/ L" G* F
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚
* f4 K+ j* p* l P/ h4 w! n6 ~高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：- g) n# b1 t1 e }1 N( @' B
Ⅰ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
: V. b0 S* u1 D3 ? F重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求/ D4 \% I+ J- X
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10
" z7 Y8 j: ?1 w4 P万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。3 |9 }2 g1 r) l5 D: H& G0 v
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建
. h) T: B I( A立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
/ ]- ?7 U) q& X& S. v) G7 {2 T" Z0 L者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。% G' ^! f7 g: A) E4 K$ Y, o4 F
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，" f' D ?, x; X: V' x+ _ H5 u
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向
! q) @2 U5 V+ Z- M图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结* R, c0 K$ ?4 m! D$ ~% h
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133
# ~" ~3 M2 f! Q# X( _ i个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。4 c2 z* y+ ~. \# z4 o
Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产
3 K s! H0 z8 E8 ~行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
: a: M2 `8 n# S& ^5 P; u检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
' X5 ~3 ` {+ Y2 M开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。! Y0 q8 ?/ w7 M: j7 _6 w1 r8 x' L
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。( f, P) N1 p* L+ T5 T( w6 u3 y) |5 H4 F
Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可
C4 y( G* P+ o- c( X: j( s4 A5 w/ ~持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标
+ t* X6 C( F" x权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地
0 I& c1 `; U/ Y! ^8 m产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可" ~$ R3 S8 x% r/ Q2 {
持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略( R8 g& G7 u0 V8 F( o4 x% o7 E$ l
2
8 m) d% p# W H* L. Q+ _/ K定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。5 Q! {: |/ c4 D n1 K8 t
Ⅵ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度
+ W0 C7 B0 |: g7 q3 k @) |理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分
5 `7 y" r4 @! F D别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。
% M! u" l! @ O" W; BⅦ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态
5 T2 F& J2 ]/ E8 H) ]分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业
, X3 z$ E7 Q; ?5 P3 m( P P: X发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出
, Q: S8 g) @8 D! k2 g3 B# ^; R分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。, V' I' T2 O P; J
关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学; I, M0 l! n3 ^ a2 r* ^6 {
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发表于 2012-9-15 09:15
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发表于 2012-9-16 22:15
