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1996年B题《节水洗衣机》题目、论文、点评

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 10:47 |只看该作者 |倒序浏览
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    “节水洗衣机”问题数学建模及若干评注
    # Q3 v" g0 b0 W3 A  j% F( c' n( Z3 X) v* G( r) A
    付鹂
    + [' v1 B4 q7 |$ C& ]- q$ z2 N7 S& [0 ]; ^
    对“节水洗衣机”问题进行了分析,建立了—种数学模型,展示了相应的分析和求解方法,结合1996年全国大学生建模竞赛情况作了若干评注。, j& Z, M& H/ [
    1 C& R7 ]% P4 ~
    _节水洗衣机_问题数学建模及若干评注.pdf (301.37 KB, 下载次数: 698)
    4 [) [; g. r; O2 m, j8 s' ^% t1 y; j1 @$ a# p* l
    节水洗衣机的设计$ K( w0 Y$ w3 Y! I( w
      q0 x: `. ^$ l, H% O) ]4 S
    韩春生,杨黎明,苟林
    " |2 ]4 q: v9 {8 a1 L, K
    . B+ s" m  ^  i/ ~7 B, v9 l  Q  l根据全自动洗衣机在放入衣物和相应洗涤剂后,洗衣机“加水—漂洗—脱水”的循环运行过程,在分析了洗衣机内衣物与水对洗涤剂的吸附与溶解的平衡关系后,推导出了洗衣机“加水—漂洗—脱水”一轮后衣物上残留洗涤剂与加水量的数学关系。并证明了在总用水量和轮数一定时,各轮加水量相等时,洗涤效果最佳(最后一轮残留洗涤剂最少)的结论,从而能用较简单的计算机程序,解出在满足一定洗涤效果的条件下总用水量最少时,洗衣机需运行的轮数和每轮加水量,最后,选用一些衣物参数进行了计算和结果分析,并对模型的应用前景作了初步探讨& |- r. J2 r9 w9 }2 `
    4 Q. T5 q7 r' w+ B5 H
    节水洗衣机的设计.pdf (152.89 KB, 下载次数: 494)
    6 l& \' P' \5 J" g. m5 U4 ]: [- r% v3 H' [- a
    关于洗衣机节水的数学模型
    : H9 _* ~4 u. Q$ ?; g* @) y8 b: y5 y& O4 O% f
    赵星涛,洪太海,欧阳雷
    , p) a& P6 A2 k6 p# {4 y7 o9 B& N7 k; g2 y) U2 [0 F9 b
    本文从实验出发,得出了两个重要的认识。一是提出了评价洗衣机洗涤效果的定量标准—漂洗水的浊度;二是发现衣物在脱水过程中对水中悬浮物的明显的过滤效应。计入过滤效应,对漂洗水浊度的变化过程建立了数学模型,并按浊度标准,计算了一般洗衣机达到洗净程度时所需的最少水量及工作循环次数。结论是,对于一般赃的衣物只须漂洗两遍,每遍加水量相等,都略少于洗衣机的最低加水量,本文的结论及提出的洗涤效果判据和过滤效应,对于实际洗衣机的设计与改进有积极的意义。, Q6 |* Q0 ]+ P# V" z7 r) A  T
    ) |3 A+ U% [' I% r
    关于洗衣机节水的数学模型.pdf (263.86 KB, 下载次数: 577)
    " {" P( ^; X( _, s) {
      k" X7 B0 v; i: r+ n" O7 o: ]洗衣机的节水优化模型
    # W# K7 G* T( @$ C% U5 V: a
    * o2 C5 ]# z1 b/ Z张斌珍,何继青,莫展, J1 z3 c: x# U; [

    - e% U6 o; O. R' m9 u本文通过分析洗衣机的洗衣过程,认为是一次性溶解、多次稀释的过程。据此建立动态规划模型,并利用迭代公式和最优化原理,得出最少用水量的判断公式和代数解,以海棠洗衣机为例,通过对比,利用我们的模型算出的用水量比厂家提供的数据要小,从而说明所建模型的优越性。最后,根据模型解,给出最小用水量与赃衣服的重量的关系图,并从中得出有趣的结论,也给厂家提供一个节约用水的程序。
    ' I$ @4 ~$ t; l  Q+ p( l$ r7 K0 _: X5 }. B: e
    洗衣机的节水优化模型.pdf (296.76 KB, 下载次数: 543)
    ' m) ?5 p. ]9 W/ B: |# y
    6 ?/ J4 g* x4 {* h0 E洗衣机的节水程序设计! x3 k$ G$ A! x3 \, b

    ! V6 O8 k& T9 D1 v陆辉广,贺前,李建学" e/ J* _) n0 u  m, x

    ! z. M" {0 e+ H- |- I& V本文针对洗衣机的节水问题进行了定量分析,抓住主要响总用水量的因素(衣物重量及衣料质地属性),在满足一定洗涤效果的情况下,针对某类被洗衣物在模型中建立了动态规划模型,得到了节约用水的两个准则: 1.每轮清洗时注入水量相等; 2.每次注水尽可能少. 在模型Ⅱ中采用非线性规划实现用水管理,设计了较为详细地洗衣机运行程序,进而选用较为合理的数据对模型进行了具体计算,得到了相应的洗涤轮次和总用水量,与日常的洗衣机运行情况相比较具有良好的吻合性,最后对模型的优缺点及推广作了讨论。
    $ i3 q7 M$ _  z2 A3 a0 q# W
    / |9 ?6 \! u! _7 i 洗衣机的节水程序设计.pdf (362.29 KB, 下载次数: 525)
    zan
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