服务网点选址问题（各位大神求解答）

shark哥

某乡镇由12个主要的自然村组成，每个自然村的位置（用平面坐标x,y表示，距离单位：km）和自然村的人口数（R）如下表所示。
        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
X        0        8.20        0.50        5.70        0.77        2.87        4.43        2.58        0.72        9.76        3.19        5.55
Y        0        0.50        4.90        5.00        6.49        8.76        3.26        9.32        9.96        3.16        7.20        7.88
R        600        1000        800        1400        1200        700        600        800        1000        1200        1000        1100

试根据需要解决如下问题：
1．        目前准备在该乡镇建一个服务网点为各村提供各种服务，那么服务网点应该建在何处？
2．        假设各村人口增长了一倍，需要建两个服务网点，试确定其位置。
3．        从一个服务网点出发，到每个村发放销售广告，最后回到另一个服务网点，试确定最佳行走路线。