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标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢 [打印本页]
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 11:25
标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢
已知21点必须由 一张A和10,J,Q,K中的一张组成, 那么 庄家和玩家都得到21点的概率 9 @( ~- [7 c- ]' J
是多大?
; C8 X7 ]; i- D8 w8 t4 L/ U2 Z  5 E" I8 ?8 X7 }' ~/ j$ \6 `
答案应该是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(51,2)] 4 L4 ?5 X& `- D7 q1 L/ v& E$ G
还是  
. n; v: o( Y$ \. M$ x) z  [C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / C(52, 4) 呢? , _1 P! l! k1 T4 T2 ^2 J; a4 ~
  
' s2 F8 X- X( a% M* Q/ y* Y为什么? , K$ Z2 c/ a% I2 c
  2 Y6 }6 K/ W) m  d4 a
还有另一个题目: 8 q  d: E3 b6 v* r" N- h
从一副洗好扑克牌里随机挑选2张, 恰好配成21点的概率是多大?(所谓21点也即其中有 ' _1 A) j7 W9 m: t7 B5 f) w5 G. O
张”A”, 另一张是10, J, Q, K, 中任意一张)
9 S* }! G/ j& h答案是: (2*4*16)/(52*51) 该怎么理解呢?  2 K* Q8 r- p0 s& a1 e2 y! t
是 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 然后 除以C(52,2)呢?  3 }) Y# A+ B4 z1 T  u" k, q9 j
还是 分开理解:[C(4,1)/C(52,1)]*[C(16,1)/C(51,1)] + [C(16,1)/C(52,1)]* * b! ?0 W. q: ~$ E1 t  ]# r
[C(4,1)/C(51,1)] 3 C6 {6 y0 l; f( o4 I8 d2 {
即先取A再取 10, J, Q, K,中的一张 和 先取10, J, Q, K,中一张再取A　两种情况的
# ?# I& P5 N- N; s# N) f9 |% x概率相加; 7 O; z/ I1 x8 W
这两个理解哪个对呢？　
# w0 {& r) X" t' K3 o9 m我现在被弄糊涂了　多谢指教
作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 13:13
第一个问题，叙述不清楚，没法点评。第二问题很简单，选两张牌的配成21是：C(1，16)*c(1，4),而随机选择两张排的的数：C(2,52)，J结果就是2*4*16/52*51
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:38
第二个问题 难道不需要考虑 先取出10,J,Q, K中一张再取A 和 先取出A再取出10,J,Q, K中一张这两种情况了么?
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:42
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中选一张 这两种情况么?
作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 21:50
aore2010 发表于 2013-7-22 13:42
$ Z) K& P/ M0 ~* z. K7 r关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中 ...

, @1 Z! F8 y9 b! Q" q7 z" KA(2,52), C(2,52)的差别就是你要的答案
作者: magic2728    时间: 2013-7-29 01:30
第一道题，我认为答案是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(50,2)]
% |. b, [2 {$ ?5 C0 {" E) C) d解释如下：把玩21点的过程分为庄家和玩家分别拿两张牌两个步骤。这两个步骤的可能组合数是[C(52, 2) * C(50,2)] 种，两张牌不排序。而庄家先拿时拿到21点的方法数为C(4,1)*C(16,1)（若再乘A（2，2）则是排序了），玩家类似：C(3,1)*C(15,1)，得此答案。
8 t- T$ H& a5 j$ `- Y第二个答案的分母是无序地抽了四张牌，有可能分别是两个Ace和两个j，不是庄家，玩家有序抽牌但无序排列这两张的方法总数，故不对。
: z$ F( @5 {/ ~. y第二个问题可以将两张牌看成是有序排列或者是无序组合，二者皆可，答案是一样的，楼上·说的有理。



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