司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
! T7 z  A1 v% D) A' V  B目 录
+ ^% U6 x0 m# d  y, s第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
# d0 y! t2 R) n § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
3 p  Z3 N8 l( E2 r: s9 ^ § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
& ]1 {( h+ {6 v/ _§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
1 T+ w& ?( A  r& W& {% f/ _8 o, h( W3 { § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
) k  n( ^$ K6 N) r6 A0 z § 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
% o0 p; {0 T! a/ \ § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
) J, y2 Z; b; ^! ~! Y5 _习题二……………………………………………………………………………………… 28
2 p5 Y  D, f5 R, o  b) \+ e第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
! D, h& G! T) I. l § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
. M* G+ |; R. s4 h, } § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
- _+ L1 @) t. L% `% ]1 u: g § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
0 G3 m5 v/ L3 }1 V2 V4 K4 p习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
0 G& B% h# \8 S: m4 y § 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
5 S0 X' U; [! W § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
% H; W- N6 C2 u8 {% y8 `§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
7 X1 I, `. [1 y& ?: n/ r( c# d第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
( O' A% {* W6 s# z. Y) u§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
0 g8 @* a; d( U' S6 V§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
% f3 ?# z& h% i5 i, x/ K" M: V§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
( S/ q4 X, d1 |- w§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
- t9 b. m1 t# V' f; E6 ~, ~9 I6 l§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
7 x4 u% q, [2 V* ^" Z§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
) s" N- \* d; D/ t# F§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
8 f; o+ Y# P( I; Q8 o5 N2 ]  }习题六………………………………………………………………………………………152
* q) T8 i* J% ^6 Y0 t9 G第七章 对策论……………………………………………………………………………154
# M1 M8 `; w  d) i, L§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
: d. _$ ?1 L  j* _§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
* k) |; r# s; P& X第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
. y3 y: g# c' z; ]5 [6 X' ]' \§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
% v- ~8 ?" S) z) b, {; M" _7 g§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
. U" D* _! K3 H6 K习题八………………………………………………………………………………………173
5 S) W5 U  r* i5 z% r0 U' g第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
' I+ m( z& C8 {: o! `: M( \, Q& p3 c § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
4 U1 d6 Z/ w' x- Y§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
, h+ H7 ?/ H# }* q. P% c4 J4 F( z§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
+ i% O* w$ s, }$ E6 Y( x" I* w- |6 W第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
( s! `, Q8 H! V5 @- Z& \6 S% T § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
# t, c& K0 P( {§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
3 k( j. [+ D+ T% ?% s, j § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
" ^0 `& R  u  `2 a§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
" _& |. q& c: V0 @1 x4 U§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
7 K" \; M: N% q! }/ D& j: u  N§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
7 F. p* G5 {8 y, ?) @第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
8 Y$ H% r! n6 m0 o4 S- T § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
% |6 U9 f, C" Y7 N$ y7 H  w6 ?; d § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
& r: g! z. b; t4 a § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
; D  ]7 f/ |" A$ A2 ], J( M$ w& B) A: w第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
) W# y" D' x, ~% d§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
( y. L$ u% X. }# S6 E§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
$ s# f* t  m/ A; O9 n6 ? § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
- |: l7 |) Q# q* F& r# H, w § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
2 ?. L; t9 @6 `) h8 J! l § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
; |% ]6 Z, o( D) p% u9 j) r6 s, ~§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
1 e; r$ c. t9 P( \& W§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
) ^" b7 [1 }2 l+ J习题十八……………………………………………………………………………………348
* y* w# k$ P; h! H% g1 d" u) D第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
) W) C0 k2 q/ b+ `/ D+ G. I § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
" k  _9 m9 R' J+ m; d: ^) r+ Z § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
+ h2 ^5 ~2 K. W; G- Q$ n第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
( u# a, j1 `9 U: s' a5 C§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
. z* l$ ^. I- O% f2 G! r第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
' u  L( z  d: f0 F& R, K § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
2 D  b2 L3 \& j  `) j§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
. J, p* J9 y( T§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
& h- T9 C  p6 t0 }. J* x4 l习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
+ R  a2 [6 c7 i5 z8 C§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
1 [1 j0 x, b( A: E' o8 I$ e§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
9 q* t% N2 j% M8 }§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
4 k0 C( A1 M/ }5 a& o4 o§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
% ?- P$ Y6 d, a6 C4 ^/ D8 P﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
2 ?) E  V* f! S) i  l* n第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
& e; h# y. A3 p4 A& O, F4 Z§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
7 L: g; T# x  s1 t§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
6 q" n$ c2 c! p( ~' x* d; X第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
8 t" D: m* ~! N. e$ O' B § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
3 G+ X! X4 \( u  {§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
+ l1 u. E  P6 z5 k$ H6 }; E  t% u§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
# y' T2 ]1 y& v0 a$ j9 F+ z7 I§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
! l& R) I9 G  y7 h2 ?3 k习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
. R6 _* e8 c- Z9 ?5 k) c§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
  [* D% p" e6 s/ j( Y* F. D§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
3 P  E/ Z$ h5 k" r  @# d/ n& R§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
, d$ p" w  q+ I$ `§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
' ^' L, B( D( T: w7 Z- Q$ ?§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
8 Z2 p! W6 i4 q4 f* a§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
, U. a7 ^) J+ g第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
3 }: g4 `1 h- E9 B! k4 m) _( u§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
# M6 s  u: Q/ y1 Y9 C§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
; J0 K$ j9 a! B§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
0 b" G9 H% h+ H  k* ]* S$ x§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
, T4 s' m9 F) T, S  c) H§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
8 V$ y2 A& s5 T# O: j: f习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
# v/ \% h: p- q4 ^§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
7 _8 {: I2 r. m- n5 H§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
% d! \- [4 D3 I; _/ c9 d习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
' q; }" G/ U2 n- H2 k§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
# @' j( o1 Q0 D# ~§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
/ t; {* q8 T' g( C$ A5 \& Q* a第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
  e) a2 Z, B: [! v% c§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
, N: c8 ~4 N: X; c6 X8 y3 x. R§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
$ C  F+ h/ _, W: X( }* V第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
$ g$ n2 D2 o8 t* W7 n § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
7 W" {" [8 M' P0 f9 o8 ~0 [/ ]§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
! E4 l, l) U' r! `- a/ ^0 I. \1 U, K习题三十一…………………………………………………………………………………777
% E- X, T. _& F  ~4 u第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
# F4 g+ ?# k$ a/ q* v2 w7 V § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
" ^, Q1 |$ L; R8 s" F) [习题三十二…………………………………………………………………………………790
9 Z. ?. e& c# z0 ?1 \﹒vi﹒﹒vii﹒
( G9 {8 D: @- D' k附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
/ ^, s- n1 Q" Z+ f% ?: ~# a附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
) W! G: ~% c3 t5 y附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
5 a1 K7 X7 j( F7 y; {/ [参考文献……………………………………………………………………………………899
9 @# ~* N- y* B5 r6 O
$ l  _$ _2 l8 d. P3 \. F

2213149031

真的不错
6 ^" n: H# J/ E3 [. W8 d

1391598285

支持支持
, _8 ]- T! A3 e/ S9 z! d

2690923021

真的很不错