有可选加工路线的多产品生产车间机器布局问题

励1991

某车间有10个机器M1-M10 , 需要将这些机器分别放置在10位置L1-L10上, 并使用这些机器生产8种产品P1-P8 , 且生产任何一种产品都有可供选择的加工路线. 生产任一产品可供选择的任一加工路线是用该路线上依次使用的机器的编号构成的向量来表示；生产各产品可供选择的各加工路线如表1所示, 其中，生产产品P1可供选择的第一条加工路线是（1,2,3,5,7,8,10），表示生产产品P1可供选择的第一条加工路线是“ M1 → M2 → M3 → M5 → M7 → M8 → M10 ”，依次类推。各不同位置L1-L10间的距离（从位置Li 到位置Lj的距离dij）由表2给出，其中d12 = 26表示从位置L1到位置L2的距离是26，其他类似。产品P1-P8的产量由表3给出。任务就是，确定所有产品P1-P8对应的加工路线以及所有机器M1-M10相应的放置位置，使
表1. 生产各产品可供选择的各加工路线
产品
加工路线
1
2
3
P1
（1,2,3,5,7,8,10）
（3,4,5,6,7,8,9,10）
-
P2
（1,4,10）
（1,4,8）
（1,4,9）
P3
（4,5,6,8）
（4,5,6,7）
（4,5,7,9,10）
P4
（2,3,4,5,6）
（2,3,4,5,7,8）
（2,3,4,5,7,10）
P5
（4,5,7,8,10）
（4,5,8,9,10）
（4,5,8,10）
P6
（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）
-
-
P7
（4,5,7,9）
（5,6,8,9,10）
（5,6,7,8,9）
P8
（8,9,10）
（6,7,8）
（3,4, 5）
表2. 各不同位置L1-L10间的距离 (单位: 米)
dij
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
L1
0
26
31
17
41
15
20
45
35
19
L2
10
0
29
19
59
54
39
47
17
23
L3
20
28
0
27
36
31
39
12
37
20
L4
10
27
45
0
15
24
30
38
25
25
L5
42
36
21
39
0
33
56
24
44
55
L6
50
53
14
37
31
0
33
45
35
30
L7
31
37
38
49
12
30
0
25
40
36
L8
48
58
27
44
50
11
50
0
20
40
L9
39
51
12
12
38
26
31
36
0
33
L10
46
45
47
19
49
13
22
58
51
0
表3. 产品P1-P8的产量（单位: 件）
产品
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
产量
282
261
277
218
397
451
388
389
得该车间在生产过程中材料移动的总距离最小。
          选用遗传算法写代码可以吗？

magic2728

麻烦楼主把原题贴上来可以吗？我可以试着编一下代码。
遗传算法是肯定可以的，本题的决策量是10台机器的摆放位置，一共有组合方法A（10,10）种，可以用perms函数求得这些组合，最优目标是移动位置最短，这个计算起来应该比较方便的。也许粗暴的穷举法也可以解决这个问题的。

励1991

第一问能用lingo编程，第二问也能，不过我觉得两问题肯定有区别，所以请教了 ！