求教——一个非线性微分方程的解法

神七

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我是学气象的，特来这里向各位高手请教用数值方法求解一个非线性微分方程，好久了都没有算出来这个例子，心急如焚！还请各位高手帮帮忙啊！谢谢了先！！！
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方程和参数请见附件。
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+ e' k' U3 U% M5 u# h9 X: c我把最后的方程做二阶差分，求非线性方程组的梯度法和拟牛顿法都不能求解这一方程。
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0 s; m; E# f$ O9 _采用直接迭代算出来的fai的量级在10E7左右，基本正确。但是算出来的水平风速u在10E4左右，明显偏大。实际的u的大小为-50-50之间。不知道是哪里出了问题，是不是有别的方法可以求解这一方程？还请各位高手指点，不胜感激！！！

神七

顶起来，让各位高手看到，呵呵！

artin

试试用经典runge_kutta方法

willzhang1982

帮忙顶了，貌似很麻烦啊！！！！！！！！！！！！！！！

justbetoo

不会啊，貌似比较难啊

yangyuhonglirui

比较厉害了，都已经知道这么多算法了。值得学习。这些算法我还一个都不会用呢。