[奥数] 五年级奥数题及答案：整除问题

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发表于 2013-12-16 10:35 |只看该作者 |倒序浏览

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　　1.找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是多少？

　　2.只修改21475的某一位数字，就可知使修改后的数能被225整除，怎样修改？

　　3.500名士兵排成一列横队。第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？

　　4.试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答："可以"，则只要举出一种排法；如果回答："不能"，则需给出说明。

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