钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
, v4 A) {# \: b/ z% n/ h客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
; X* A8 e# ^' [( t9 B' p
Min=x1+x2+x3;
  k4 h- M( D, [! T5 c8 Fr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
. _* _  ?. B* b$ lr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
+ [. d% t* K. z4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
/ g6 ~8 H. b2 [( |4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

* M1 z( D4 F" I& c0 p; L
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
2 u+ E/ L! i5 F- [5 z- q4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
+ ^+ d7 Y. a' Z: |* }4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
% z5 ?0 S' @! n% U
x1+x2+x3>=26;
; ^* Y& I2 C( z4 _0 qx1+x2+x3<=31;

  m1 f  r! h% {) Cx1>=x2;
x2>=x3;
. E0 i, b+ P1 p$ w8 X( f% I, n4 }x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
0 a. L% C! F- Y@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
0 l5 i8 y  |- p" H: y3 ?5 E$ F
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

$ ^! v" r5 R# v4 F7 c最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
; i2 O: U% k8 |: P! d, M0 _; d* \
" F) K0 |/ T1 v2 v5 k6 k我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈