钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
$ ^  P2 N1 T$ N- g7 hr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
6 d2 M' M$ J7 f9 \9 B  B( tr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
- x$ R# W0 r% R' Q. w6 T# ~  \4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
) J5 I) C9 a+ n* W  \4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
$ k' S2 `1 Y4 {* O% g/ M* \4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
! v' p8 E2 `$ A3 a5 ~
x1+x2+x3>=26;
3 b6 V' S$ E- T, mx1+x2+x3<=31;
' {9 i8 e3 I6 c8 Z
1 }7 H6 J- V+ [  C$ @3 o8 H/ Hx1>=x2;
6 e4 S9 F1 `, k5 I( A9 u% U$ wx2>=x3;
x3>=x4;
' Z  X" \$ N) H
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
0 u; U: U$ p& R6 ^0 t: J
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

; G( J1 D5 F' a: o+ T) \* o最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

# v  {. c# K3 G( A: ^我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
8 R  j8 O- u$ J2 `/ {
5 @5 d1 ^% Q9 d" P6 r

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈