钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
4 O3 g6 Z* R+ @( a% G  `       数量:50,20,15,10

7 I: W5 ]  c0 u1 OMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
% r9 E& b- H2 u; P% J8 y$ Qr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
  y2 }% Q$ b6 |8 U+ V: C1 ~; }r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
3 j3 a; Y2 y5 Q& {4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
/ v& r9 c# L6 z* ^. r1 W; v3 _4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
0 H( |! Y7 O  d3 ?/ N! l! @4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
" S- d; _: D8 [7 |: ~/ i4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

4 m9 q3 S1 A4 y( J3 y
. d, Z) A. U- t9 q4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
6 O- j# L: \- M- E% k4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
, P4 B# D/ L' V5 O
0 T8 c& Q7 G; g" H! Y  T- rx1>=x2;
4 m# S  o7 N& A/ ]1 E5 a4 x+ d3 c. \x2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
+ I# I( m0 c. r3 o  q1 ~/ \  c@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
. F+ d- l# p5 ]2 T@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

/ L! [$ u% b- }4 f$ \& k4 R这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

. ^# ?8 F; ]& [  K/ Z6 A最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
. Y+ d5 j( m9 n) L6 P
0 N3 l  t8 E) Z0 ^8 P我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

& h' q5 J$ S' u  H3 W' e5 x# {

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈