钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
) D+ v% h/ t, D% b, }2 ]  i       数量:50,20,15,10
  R5 h6 v/ c! a! Y2 j7 z( n6 K
9 D' ], z, T: n+ Z" o8 hMin=x1+x2+x3;
/ ~2 s+ y1 p+ ~8 x* gr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
2 v! |. c1 x4 C) @4 ~+ r) b, }r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
! e- S* j; b' p0 \$ w* ir41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
( m8 ]* `+ k: d# {8 Z% z9 l1 X; S9 R4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
, V: {: C4 S+ e! O; V. F( p# ?4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
  s% C$ A% e% c/ o  z* F, ~( M4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
9 R2 [( s3 m$ `" N+ b& P  D; H
x1+x2+x3>=26;
8 l! x% a3 p1 u/ o: l# ~x1+x2+x3<=31;
# ]+ C, o& N. G: i: y' f; e
1 u8 K+ g+ l. u: q* Jx1>=x2;
x2>=x3;
2 c) E6 T; j" `  D8 rx3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
; |  q# X  n# k@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
5 q8 p6 c6 v& n% {@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
6 N) m5 E( p% c2 F5 ^, g
6 D5 A3 K; e, p& ?0 j& e这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

9 m* Q2 }3 {1 s& v最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
( M; m! I( G: W# ^$ j
: b! V# Q2 ~0 Z$ v我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

! l4 n* s- B* P

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈