钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
  t, y, X) f, r( A' V; k客户长度:4m,6m,8m,5m
  i' {3 H3 u) }1 E       数量:50,20,15,10

9 u' J8 s$ L$ {1 X' _/ PMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
  J' p4 t4 i( ~6 Dr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
( d+ ~/ j# b6 Zr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
) j. j7 n! A+ ~) M1 {4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
* [3 e. y( G2 i( ^# l9 r1 o- x4 s4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
- f9 d8 K0 z! V+ I
# @4 n( q+ [) V# s
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
/ h2 c$ s' @% \+ K4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
" J( P' j2 J+ l- ], z4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
: T9 c$ p& \$ R6 o  G
2 K- |: f3 k0 @" bx1+x2+x3>=26;
- i0 i. [$ r9 n) L+ ~3 S) dx1+x2+x3<=31;
5 a- K# y4 p* l6 T9 ^/ Y( M
x1>=x2;
x2>=x3;
# S! `, j- J. p" L1 fx3>=x4;
1 A( U- G# B* t
4 d- t% `" j4 ^# X( _@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
. f' v& b! M, X* @0 k5 @6 G@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
! `6 [3 C: t# T/ `6 X, v@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
8 J+ S& v' h+ \+ W@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

1 E6 T# v) h* L( I  ^( U这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
! K) E% M; r% E+ ]! D
  l, W. n) J) x我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

9 k# z( a& ^) u. w

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈