钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
2 f  x# S+ k- y5 B原料长度:19m
+ g2 n+ `4 v; N* |# S0 b客户长度:4m,6m,8m,5m
; |% c. R2 V  |9 D       数量:50,20,15,10
; W9 M* |5 L8 x# \" N1 z! V
Min=x1+x2+x3;
1 y( ]! r- G9 Z. L5 l* }/ Xr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
: K" B0 D) s$ m1 Hr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
$ v, h; e* u. Z, Q" qr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
! |3 ?' @1 B7 \  ^4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
  O7 ?2 b% A0 h6 v, _* J4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
/ P1 u- R0 t+ }/ U3 \# }4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
- ~, m& O' V- `# h/ |
% z+ ?8 O0 Y4 b% {3 x
$ N' [# Y. b& B$ O: I4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
  z- U7 \- G3 U3 _% j$ B4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
% L1 _7 D! d: c: X2 L- z5 s
  q& K8 U- |% t+ Jx1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;

$ s' y0 }/ G; o# Wx1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;
7 Z7 U2 ]8 J7 d& p
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
  u; ^& x! E; A& e* d4 y@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
  f- |' A& v7 @* F! a
7 j6 e& J# ^$ I: n& m这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

/ _8 @* ]& U$ S- c* x9 @8 _最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
% X& l: _: S7 r. O+ C' G. n0 h
+ t( E" g' Y+ F2 Y# B+ C8 e我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈