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发表于 2014-5-10 09:10
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- function [Wt,Pp]=mintree(n,W)0 D4 L1 E9 L4 D5 ~6 a) K
- %求最小生成树,n为顶点个数,W是权值邻接矩阵,不相邻的用inf表示; Q5 |& m( e' D% T# a! x
- %Wt是最小生成树的权,Pp(:,1:2)表示最小生成树的两顶点3 s8 K# E6 D& v
- %Pp(:,4)表示最小生成树的序号
$ F- F; n0 q& _/ ]( A\" h i% l - tmpa=find(W~=inf);
, N2 w J8 D4 R4 ], H. ~ - [tmpb,tmpc]=find(W~=inf);
1 `9 F9 b+ |1 w* f6 ~8 Y - w=W(tmpa);
! k\" A- _: o\" W - e=[tmpb,tmpc];
9 O( ]/ {2 U4 E - [wa,wb]=sort(w);7 h3 _- O: ^2 a& R/ A, ~
- E=[e(wb,:),wa,wb];\" J2 Q# v* N: U$ x# T
- [nE,mE]=size(E);. S+ y3 s9 ?# Z: F
- temp=find(E(:,1)-E(:,2));
+ A5 w8 M; c\" e7 O* j0 r- ~5 l' B, G4 P9 x - E=E(temp,:);
1 F4 K$ |) A( W6 Z3 t- z - P=E(1,:);7 I. S) J\" o. i s0 O
- k=length(E(:,1));9 R9 P\" i; m, z2 w7 E- E
- while rank(E)>0! |, F `2 w3 y
- temp1=max(E(1,2),E(1,1));
% D- j# L% |& j( L# ]% n+ m - temp2=min(E(1,2),E(1,1));
\" [ f3 w- ?4 W1 ~ - for i=1:k
; o: }9 u1 Y% T - if E(i,1)==temp1
6 L: m6 O\" j) b2 o& Q6 c - E(i,1)=temp2;: U$ H7 H- D; X
- end
% ]/ d R3 g; p' z) b - if E(i,2)==temp1
% ?8 o1 e1 x8 U; M - E(i,2)=temp2;; B( ~1 P5 Z8 E0 x* K' _
- end W m* c- z* ]5 l/ J
- end1 z! p! K2 C0 P7 @! e- s
- a=find(E(:,1)-E(:,2));
: h* j, S, A- ?3 t2 U - E=E(a,:);
! a W( ^/ V# s8 K - if rank(E)>0
0 e/ |2 q8 `) p% j8 q+ C1 |: c2 F - P=[P;E(1,:)];
8 r- a; Q' o4 k$ E. m9 x - k=length(E(:,1));7 J; r5 M# F: l7 L/ w; Y\" [
- end
% u9 N# Z W2 p - end
. M: B7 t z2 J4 `* H - Wt=sum(P(:,3))
. f* E J: D9 ~# j - Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];$ \7 J- b( X3 U/ ], E; `5 j
- for i=1:length(P(:,3)) F\" p: M* T1 j1 Y
- disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...& A w! w' A. B; R
- '(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);$ M% |- K- `2 A {4 n% ?
- end
/ c6 k# c( p% i9 L6 U - axis equal;%画最小生成树
9 k! ?\" s: H1 | - hold on8 @8 @# P# y @$ Y& ]\" P
- [x,y]=cylinder(1,n);
+ _- F3 r* O* o1 [2 b; U) Q - xm=min(x(1,:));9 z) }: x/ |& c5 o9 P
- ym=min(y(1,:));2 w% l, [( v\" k9 L3 H# v. e/ r L
- xx=max(x(1,:));' @- C0 S# i2 T. i\" Y
- yy=max(y(1,:));* a& U1 |( i8 E! s% |2 c3 |
- axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);5 t( U' {1 C( r4 t( P2 z
- plot(x(1,:),y(1,:),'ko');
- |( ?5 w1 l# u1 e2 a\" @ - for i=1:n( F1 H6 R% R) s0 H& R( w+ D9 G
- temp=['v',int2str(i)];
9 \- v\" l$ [5 r; V9 [ Y - text(x(1,i),y(1,i),temp);
& g; F2 x5 d7 [+ C1 k$ f+ Y: _ - end6 j4 a7 I3 C+ i! n$ L2 x( M
- for i=1:nE
+ ~* l% j3 L4 M; r: _3 Y - plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
9 a7 \4 n) X7 s1 s$ A7 p; g I. M - end* O# C. U8 R P8 a/ e
- for i=1:length(P(:,4))
9 Y$ V) ~! G- b2 ~. w. Q - plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');1 \8 u* C) O8 u6 p6 G. l5 k1 g
- end
5 F8 e! Q% P5 A2 K - text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);! p8 p/ ?4 R) j, m* Z3 z
- title('红色连线为最小生成树');! B1 V& |8 i u4 k, ~7 Y
- axis off;
* f: H! B2 j0 } - hold off;
复制代码 这个函数可以实现,现在matlab中建立m文件mintree.m,然后就可以在命令行调用它了。
5 g: @8 {( o1 m3 X4 f下面是一个调用的例子:我们来画下面问题的最小生成树:, I5 b) ^+ e7 J5 [; o' x
% y0 G2 d7 Y+ O6 l) s8 \
matlab命令行代码为: A=[0 4 15 inf 7 inf 28;4 0 9 inf inf inf inf;15 9 0 25 5 inf inf;inf inf 25 0 32 16 12;7 inf 5 32 0 inf 30;inf inf inf 16 inf 0 20;28 inf inf 12 30 20 0];mintree(7,A)5 j* @$ |; F$ N% d4 E" ^# h4 C
生成的结果是:Wt =
, P* U" {" e \. u: w" @4 [2 _ 691 |6 a' `) m3 J* e
8 @' P. w$ e$ We2(v2v1)
+ q- j3 ~$ B6 d) T$ z# f5 P" g3 Q+ R: Le13(v5v3)% c4 C7 a5 I- m1 J8 m
e4(v3v1)0 Z, z- J' ~: m
e18(v7v4)
) `% o9 z; B4 }( e0 d/ Q: S* {8 `e17(v6v4)
% j7 A. r# b( t. R: E7 Ne12(v4v1): y+ s- |) `. s7 D4 ~" [/ h
# b; D5 I% J3 p5 |: l5 Hans =$ D0 `& F; l' Z& Z% a
( Q6 O, [0 E+ A- H5 U' t 69
z0 ~5 R5 s' B! g& c4 z! T
4 G: z$ N% w( u' O& n# u
& m1 q1 e. f0 J0 D& `* y( |& f$ J# | |
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