拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
& L8 S' ?( U; ?% J  e, Rclear
clc
- r) j1 T0 w0 f% F4 _7 `2 b+ C/ t8 q& `0 Vx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
. t' V' `$ S/ {4 Uy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
! p2 _/ {# e; Y! \1 h/ fF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
; x6 J  b4 F% F; P7 k2 C; c3 zdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
- X+ o8 ~, h0 y  C1 N        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
  X0 @5 Y$ x' _; Ax0=x;
yy=[];
8 H0 W* E# U, d3 F/ t2 MF=F0;
, ~# J) J7 K" J( P* twhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
$ ~0 q  ~5 j, h%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
$ r* D5 C, }# S4 u    deltx=H*F;
0 z; m2 l$ A1 N2 I: z/ ?3 i    i=i+1;
1 }6 {7 s- [0 P4 W, n# D* V    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
    s=x-x0;
6 Y0 F, @" \9 u/ ]5 i    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
1 H! L4 F' l2 r& d3 I    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
; Y! T* L* u9 }$ r( M         break
     end
% if i==100
" k* E0 X; Z. L5 {  i( Q%     break
1 c' C7 H/ @5 n5 J% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解