拟牛顿法

qiboke

4 W( N' A/ x0 Z%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
4 r; G( x3 ]0 Z! n2 ~1 |5 Eclear
clc
x=[1;1;1];%初值
" O$ u5 c( e& U5 _2 Ra=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
7 v- a$ c. ]: \# K5 u- d# |dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
% q+ q/ G8 p6 f: E7 cyy=[];
, o4 W0 I3 z& h: l" k7 rF=F0;
4 E- c* a. d. M+ }# }: c' _while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
, G8 I+ {  y' s. e4 j! H+ _5 d8 K  f" c%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
" c! q* \; B+ ?; f%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
. W3 `# V5 D5 E# Z0 [' [%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
% `  y! J  N% t: a! Q    x=x-H*F
    deltx=H*F;
& Q6 D  V3 E) m0 ^* e    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
/ m# ~& ~. ~$ j& y) d+ o8 ]$ t    yy=F-F0;
& E; I% }4 J* Q$ o; J    F0=F;
( K& U! }* q- P    s=x-x0;
1 y! d1 m/ ^0 R( G' ?    x0=x;
* s+ h  C" e) a3 x/ M$ W4 G    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
" n. D0 x6 D/ Y3 M$ C/ [$ N    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
& l2 S" Q2 U: M1 f1 S! \8 Z    i=i+1;
, @# i+ P. I2 }4 E/ C3 Q' l* |     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
1 l$ G* U% p' {# u6 ]" z  w# ?         break
# t( ]5 }' u3 i; c+ t: e% B8 c     end
0 D3 _4 e6 B' c2 X% if i==100
6 @2 S! r) s; s2 D%     break
% end
4 h+ K1 X) o+ H; Gend
8 s9 H1 K" _9 q; f7 J* G+ itoc
i% 迭代次数
  \4 p4 e' O  c. W2 V7 R# A% Xx% 解