拟牛顿法

qiboke

4 C3 |# g0 I/ d3 x( k1 y1 _& X%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
! S4 |8 C! C- Rx=[1;1;1];%初值
/ w9 @7 h7 V/ `- Ma=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
, |6 l/ m" n2 I2 C$ Z/ _i=1;
tic
5 j) J* c, ]2 ?% S- C) `- {F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
% R9 |" ^9 F8 D, d; wH=inv(dotF0);
( O: Q. W# v0 p. v# y* _x0=x;
yy=[];
F=F0;
3 r7 n& s$ O# H- }! s  Pwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
+ j3 F6 _( m! P+ Q( y/ u6 n3 U# n0 |%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
$ H- a, k/ M, p% s  A6 @%     deltx=-dotF\F;
2 b  ^6 V+ I  d2 A% e- s) I# C2 W    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
# J( d" W! Y7 e  L& ]( l% k    yy=F-F0;
$ V, S2 _! q; Z* q4 B& j! K% g1 L    F0=F;
, T. [1 ^) O" I2 L- P    s=x-x0;
8 `+ s9 `; p4 G3 L# u5 a2 Y    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
6 |, W3 Z; m9 Q" r/ s& ?8 ^    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
$ }$ W7 t0 i% w/ H' k    i=i+1;
  _  b8 s  i# I: Q2 E     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
, y; _  Q0 I  x& E: j     end
% if i==100
% L. H* w" z# o. e. o' B: n% P%     break
2 g& z9 Z' c! q0 O# e/ J% end
end
7 R; s/ u1 b7 E4 p; k) `' s* ?0 Atoc
i% 迭代次数
x% 解