拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
% q+ _& V4 k/ uclear
2 A" E  p7 f* L9 s% K& c* [" q+ xclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
. P# z8 `- Q* u7 o/ g7 ?) u* w& fb=ones(100,1);
& Z" B+ ?/ e, a$ a5 s1 _) F. _# Rc=ones(100,1);
) L& q& d7 P' s* Cy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
5 Y' T! g2 }* J( u* Ri=1;
tic
4 e7 F+ G6 ^/ LF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
4 V+ w9 p. y. J, J$ Nyy=[];
F=F0;
while 1
! k0 h* a/ W* L* C%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
( R. @  K/ o" b) _%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
# E8 r- ^  `! l( t- G%     deltx=-dotF\F;
, \+ \: \) d+ `; h  H% F" G    x=x-H*F
    deltx=H*F;
/ @- n3 X$ z2 x2 v. P7 ?    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
    s=x-x0;
" B4 }. G) F5 \* x  J; ]9 ?    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
! |+ [$ h* D  K3 e! k    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
5 s4 W! ~& X; ^. d# X2 A& R5 X    i=i+1;
- e/ g/ e) e* g2 \5 a' [' R     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
% if i==100
%     break
% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解