拟牛顿法

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" Y: j8 K' v7 A1 @$ z' f%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
. L3 ?' w, e9 S' d  hb=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
1 ~3 K2 B3 o3 N4 D  b$ `1 ?i=1;
2 l! K! ~  }9 Atic
+ |1 @# n( h5 @! x3 G6 D6 jF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
3 P7 A; E! Q4 J: P1 N. W! AdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
: U  u: O% V1 c& G7 P5 J        0 3*(x(2,1))^2 10];
# r' m( v' F0 O' H. g( d# cH=inv(dotF0);
x0=x;
& t/ c* _" n* d# r7 j7 ?yy=[];
F=F0;
* }" H9 i) w+ O, Xwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
, O# h3 m4 V" j) d# K2 \6 c% v    x=x-H*F
6 S: p. z- I# R6 ~  u- M! X    deltx=H*F;
    i=i+1;
: ?; y# r- P# F    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
: i3 |7 o+ H& J9 Y' G$ S; H    yy=F-F0;
3 \3 [  r" h2 w! O1 ?! \# R    F0=F;
    s=x-x0;
+ H7 }1 W8 A) U    x0=x;
2 L9 a7 B# m4 ^5 t% A, E    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
- \. K0 }1 D1 T    i=i+1;
; @! r  @- @0 _; a" |  D' _     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
8 r; r. C8 u; i! J7 ]% if i==100
%     break
. z% l* L' t# t7 f! L# q/ B% end
end
toc
+ q, H( n- s$ q3 |, d  Mi% 迭代次数
% ]; I3 b( F) E  @; ~3 Qx% 解