ＭＡＴＬＡＢ中常用函数

wangkai1

Matlab中常用函数
1. 特殊变量与常数
ans计算结果的变量名computer 确定运行的计算机
% m0 j5 q5 n) @8 j8 _/ B( u' {' Beps浮点相对精度Inf 无穷大
I 虚数单位 inputname 输入参数名
, ?! v' a5 D* d% X5 `NaN非数 nargin输入参数个数
( w8 z" o$ N# W, ]# h& Z- |nargout输出参数的数目pi 圆周率
nargoutchk有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数
realmin最小正浮点数varargin 实际输入的参量
+ ~6 [: {+ F# m4 nvarargout实际返回的参量
* w* z' ^! @0 M* v
2. 操作符与特殊字符
$ ~8 h/ ?% D) o1 @2 O2 S) I, V+ 加 - 减
( j9 ?2 J1 j! H8 W5 h- X

l     矩阵乘法

l      .* 数组乘（对应元素相乘）

是点乘运算，比如有向量a=[1,2,3];b=[4,5,6]如果你直接写成a*b的话，那就是按矩阵的乘法来进行计算的;结果是数值。
& p7 h! H  @. ]5 S& V如果你是用点乘的话，就是对应相乘，即是a.*b=[1*4,2*5,3*6]=[4,10,18]，结果还是向量。
* @( b" o6 E; h) Q* F3 v" Y' k^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂）
\ 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠
./ 数组除（对应元素除）
kronKronecker张量积
/ w9 S; j4 S$ w) k+ w! P- X' z: 冒号 () 圆括
[] 方括 . 小数点
) T5 r4 e9 ]# D2 ^3 q.. 父目录 ... 继续
, 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示）
; J. K/ `" G: O; D% 注释 ! 感叹号
3 i* x, s4 x( R' 转置或引用 = 赋值
== 相等 <> 不等于
& l# L$ \& M+ s3 n  p$ l4 J&逻辑与 | 逻辑或
0 `% f5 F; T& U! V, ?' U; {~ 逻辑非 xor 逻辑异或
3、基本数学函数
7 H! p/ N0 g5 h9 I% _abs绝对值和复数模长
acos,acosh反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切
) X! }# x- @2 E5 J9 sacsc,acsch反余割，反双曲余割angle 相角
asec,asech反正割，反双曲正割secant 正切
8 u1 ~3 z( w, xasin,asinh反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切
* f: R7 g0 T4 Dtangent正切 atan2 四象限反正切
ceil向着无穷大舍入complex 建立一个复数
conj复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦
' J9 v% u% q: ^' Acsc,csch余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切
2 b1 `" F$ T3 N6 x, f5 P4 j- rexp指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整
# z. V: o$ A2 _: I" h# \gcd最大公因数 lcm最小公倍数
log自然对数 log2以2为底的对数 log10 常用对数
mod有符号的求余

nchoosek二项式系数和全部组合数
$ A3 e7 t& Y: z5 s! v! ?2 L' N3 ereal复数的实部imag 复数值的虚部
- v' v7 S9 I: rrem相除后求余round 取整为最近的整数
sec,sech正割，双曲正割sign 符号数
4 q0 b) y, m! z. l! \7 csin,sinh正弦，双曲正弦sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切
# D3 V4 `) L" q; o( ^4、基本矩阵和矩阵操作
blkding从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵
0 C8 N. D& u$ E: }8 g, Plinespace产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量
$ L% _6 ~& z6 v2 E% Knumel元素个数 cat 连接数组
6 [/ {6 x9 b/ Fzeros建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 ones 产生全为1的数组
- ]/ ~" p# \& B7 [# U9 ?( Y+ v; nrand均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组
$ o7 j3 s1 X8 E% A/ Z9 I! idiag对角矩阵和矩阵对角线
fliplr从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵
) c2 B9 _: i6 M5 c- ?0 Wrepmat复制一个数组
reshape改造矩阵roy90 矩阵翻转90度
tril矩阵的下三角triu 矩阵的上三角
6 u" |: Y/ Y" _. kdot向量点集cross 向量叉集
ismember检测一个集合的元素intersect 向量的交集
+ [6 z8 \4 W$ Asetxor向量异或集setdiff 向是的差集
union向量的并集
2 |9 f9 u  v3 q- N- {
. V& t1 H+ A" x" h0 A0 q& y
5.数值分析和傅立叶变换
/ D. r5 a9 j. E1 }0 N! gcumprod累积 cumsum累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分
factor质因子inpolygon 删除多边形区域内的点
) k! j6 |  H9 T, g' B# o# |+ Dmax最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值
6 g! b9 ^! B: y, X% r# s3 F, M6 hperms所有可能的转换polyarea 多边形区域
primes生成质数列表prod 数组元素的乘积
' s: @1 L* k+ Crectint矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素
" v& R$ \2 q& V1 P+ O2 N: ?, jsortrows按升序排列行std 标准偏差 var 方差
sum求和 trapz 梯形数值积分
del2离散拉普拉斯diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度
1 X+ I( ?; `9 x. `5 @cov协方差矩阵corrcoef 相关系数
conv2二维卷积 conv卷积和多项式乘法 deconv 反卷积和多项式除法
* r; |+ u; h6 W  p' YfilterIIR或FIR滤波器 filter2 二维数字滤波器
cplxpair将复数值分类为共轭对
4 ~- D  E% h2 D  o5 Xfft一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换
: m  w2 e; p0 W5 a1 I, K, Yfftshift将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换
ifft2二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移
/ S1 h! F6 z% `4 t& e; i3 unextpow2最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角
% d: o5 ^: J8 }4 R8 k
( I% y2 A1 Z& r9 N7 k* t
. A! H; |& A- B; q9 i; b: L
& P5 H$ ^* y" P1 s" `3 o5 G7 B2 d. @6.多项式与插值
conv卷积和多项式乘法
: F6 f  y/ N+ Rroots多项式的根poly 具有设定根的多项式
4 {0 H0 c- G# K6 n& ~9 k. q) Ppolyder多项式微分polyeig 多项式的特征根
7 k, y: u* j; n* }polyfit多项式拟合polyint 解析多项式积分
' W: b0 X( i: u" I$ qpolyval多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值
  v# o5 }% M, Z2 e1 i+ Nresidue部分分式展开
interp1一维插值interp2 二维插值 interp3 三维插值
interpft使用FFT的一维插值 interpn 多维插值
meshgrid为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组
" f0 G' a# X3 k- M9 Fpchip分段3次Hermite插值多项式 ppval 分段多项式的值
% ^+ O! d' ?2 C- ^) }; ]6 a1 espline3次样条数据插值
. b6 r+ b7 m; w! l+ ^' @$ B+ L7.绘图函数
% |$ O; u. ?6 obar竖直条图 barh水平条图 hist 直方图 histc 直方图计数 hold 保持当前图形 loglog x,y对数坐标图 pie 饼状图
plot绘二维图polar 极坐标图
semilogyy轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标 subplot 绘制子图 bar3数值3D竖条图 bar3h 水平3D条形图 comet3 3D慧星图
cylinder圆柱体 fill3填充的3D多边形
+ L4 ?9 s2 N7 w5 m5 T, z) Z/ o1 H
% L, |5 Q8 J! @8 J; p; a9 _7 P, cplot33维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图 slice 体积薄片图
5 z9 D' v8 }" ]% c7 S5 Hsphere球 stem3 绘制离散表面数据 waterfall 绘制瀑布
. k& j6 Z; g9 s& Rtrisurf三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记
/ e- x$ K- g& O$ R5 ^% ]grid加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中 legend 图注
$ G' N3 b  f* jplotyy左右边都绘Y轴 title 标题 xlabel X轴标签 ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签
! e0 b3 ?; a3 |& D3 b& }contour等高线图contourc 等高线计算 contourf 填充的等高线图
hidden网格线消影meshc 连接网格/等高线 mesh 具有参考轴的3D网格 peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图 surface 建立表面低层对象
* ?- x8 t+ ~6 psurfc海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面
trimesh三角网格图
$ Y( E7 |( w1 T/ e( t一、MATLAB常用的基本数学函数

7 x- Z% l9 q- G& _) mabs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 　rats(x)：将实数x化为多项分数展开sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。

rem(x,y)：求x除以y的余数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数exp(x)：自然指数pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数
, Z9 G2 w  A2 l" V6 S( s3 y( }8 b
! _) U9 Q4 g3 X3 F二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反余弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数

三、适用于向量的常用函数有：

& t. S5 p) L6 h$ ^- l+ Xmin(x):向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值mean(x):向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差sort(x):对向量x的元素进行排序（Sorting） sum(x): 向量x的元素总和norm(x):向量x的欧氏（Euclidean）长度 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积cumprod(x):向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积
$ D4 r" m2 X3 O, z6 [
$ k) T9 a$ q1 R+ e, s四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...）realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值

nargin:函数的输入引数个数nargin: 函数的输出引数个数
9 p0 |$ n2 A, E0 S* l$ n5 w  z
) f% Y0 t& n6 G* Y1 `* x' j五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度

+ ]' e9 c4 d2 N3 ^; k4 I六、plot绘图函数的叁数

字元 颜色 字元 图线型态

; a  y7 s% ?5 j3 O/ Gy 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 ** r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线

* i" r& P2 A; f5 m+ ]5 p! \七、注解
6 l% ]9 c6 I" D
　　xlabel('Input Value'); % x轴注解ylabel('Function Value'); % y轴注解 title('TwoTrigonometric Functions'); % 图形标题 legend('y =sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解 grid on; % 显示格线

　八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图

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# D, ^$ ^* N: P; L9 _8 S
5 y% K& c2 x: H+ ~$ x9 |8 t



- z3 s/ S$ R/ E+ k: _8 M) e9 i2 Z

matlab 函数大全 1 w* M& l: |8 |+ ^5 W3 C0 s  abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 9 ]' v- H  v8 J  acos 反余弦 % p, w2 Y) L0 p, d  acosh 反双曲余弦   acot 反余切 + U, e& D+ U) N# {- h7 Q1 Y) c1 m  acoth 反双曲余切 9 S; I: f' R3 g4 ]$ {& v: W1 `  acsc 反余割 6 {) J! }) G& l  acsch 反双曲余割 1 J$ x9 y8 B7 h/ J' f1 W  align 启动图形对象几何位置排列工具   all 所有元素非零为真 : a+ b) x0 [, W0 z2 O; R/ Y5 a) R  angle 相角   ans 表达式计算结果的缺省变量名   any 所有元素非全零为真   area 面域图 * m5 ~) v7 g8 Q8 s  argnames 函数M文件宗量名   asec 反正割   asech 反双曲正割   asin 反正弦   asinh 反双曲正弦   assignin 向变量赋值   atan 反正切   atan2 四象限反正切   atanh 反双曲正切 : \% |0 l2 ^  E; n, R  autumn 红黄调秋色图阵 9 J# E% R1 s" ^7 k7 A  axes 创建轴对象的低层指令 ) l) n9 v# k) ]# Y# m7 A9 y- d$ X  m  axis 控制轴刻度和风格的高层指令      B b   bar 二维直方图 0 p$ X- \  j3 S  ]5 I! M  bar3 三维直方图 / H; r, w* T' u2 M4 P0 N3 O  bar3h 三维水平直方图   barh 二维水平直方图 $ @0 t! }) q9 E7 n  base2dec X进制转换为十进制   bin2dec 二进制转换为十进制 - F; q. \  M  ^8 [2 _# ]/ Q  blanks 创建空格串   bone 蓝色调黑白色图阵   box 框状坐标轴   break while 或for 环中断指令 " H1 t% W8 m3 j; Q6 P; ^2 }  brighten 亮度控制      C c / V  W' m( I5 a. f! L  capture （3版以前）捕获当前图形   cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标   cart2sph 直角坐标变为球坐标 " A9 _: j" ^; `+ O+ w; P9 S  cat 串接成高维数组   caxis 色标尺刻度 ( f- a" L5 C/ ]* I( l( u& G  cd 指定当前目录 0 l4 q5 z' h4 @1 ^4 W( M  cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具 ! [5 R' q7 V- ]7 Y; z  cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵   ceil 向正无穷取整 & v- _" F3 j  X  cell 创建元胞数组   cell2struct 元胞数组转换为构架数组 ! A+ n& N% i5 c# ~  b; a" e& O  celldisp 显示元胞数组内容   cellplot 元胞数组内部结构图示 ! n! H5 _4 d& i& i  char 把数值、符号、内联类转换为字符对象 0 q$ A/ c* F$ N& J9 ?4 I& S  chi2cdf 分布累计概率函数   chi2inv 分布逆累计概率函数 , O: r: Z3 e& Y9 @  J9 h& L+ T  chi2pdf 分布概率密度函数   chi2rnd 分布随机数发生器   chol Cholesky分解 4 ^. s+ V2 v" x! u# {8 J& Y3 `4 S  clabel 等位线标识   cla 清除当前轴 0 U* `0 |9 b+ x2 \# x$ V  class 获知对象类别或创建对象   clc 清除指令窗   clear 清除内存变量和函数 8 {3 N1 w- X' u7 W0 D0 `  clf 清除图对象   clock 时钟 ) Z- v1 t* x3 b1 o+ d  colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 ( ^  b9 r, h- I! {; ^% f0 q  colordef 设置色彩缺省值   colormap 色图   colspace 列空间的基 4 j$ _, E' K' g: Q! D2 H  close 关闭指定窗口 7 d4 M7 B! M& }" f  colperm 列排序置换向量   comet 彗星状轨迹图   comet3 三维彗星轨迹图   compass 射线图 ( z7 a' H' L8 P+ r2 v/ m; i/ u& i* o  compose 求复合函数   cond （逆）条件数   condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数 % Z* o, K$ w! T0 N; e  condest 范 -1条件数估计   conj 复数共轭   contour 等位线 ! e* k1 V3 _' t  I  contourf 填色等位线   contour3 三维等位线   contourslice 四维切片等位线图 * Q* h. ^% r- D" G2 S/ q1 V2 l; F  conv 多项式乘、卷积   cool 青紫调冷色图   copper 古铜调色图 9 h* t. g$ y- j( J  cos 余弦   cosh 双曲余弦   cot 余切   coth 双曲余切 ' |& ]( Y! P: w& C# v  cplxpair 复数共轭成对排列   csc 余割   csch 双曲余割 8 d( o" x  r# E- K5 r  cumsum 元素累计和 6 W" a0 d( p0 _  a- p' N  cumtrapz 累计梯形积分 # S- M! [/ _$ O3 X5 J& Z  cylinder 创建圆柱      D d   dblquad 二重数值积分   deal 分配宗量 ( H$ G0 O5 @9 \! R/ N  deblank 删去串尾部的空格符 ( z7 e! i1 d" M% k  dec2base 十进制转换为X进制   dec2bin 十进制转换为二进制 / `% D  \+ j, F1 b  dec2hex 十进制转换为十六进制 * P6 k, [# e6 k8 I  deconv 多项式除、解卷 , e# i! R+ w8 K+ W! n! `, r! _6 t  delaunay Delaunay 三角剖分   del2 离散Laplacian差分   demo Matlab演示 , [, L  u$ ^$ t  det 行列式 : B! P* O  ~0 Z) R0 z  diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵   diary Matlab指令窗文本内容记录 ! l) l  x+ v9 \# a, f  diff 数值差分、符号微分 4 f; G* {( o- `6 C( B  digits 符号计算中设置符号数值的精度   dir 目录列表 1 A  n9 X" N) S9 K8 P# A# q% }  disp 显示数组 3 X4 ^; g# }- C. ~  display 显示对象内容的重载函数   dlinmod 离散系统的线性化模型   dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解 ! I- P! F; i2 A: L7 I: w7 K  dos 执行DOS 指令并返回结果   double 把其他类型对象转换为双精度数值   drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕   dsolve 符号计算解微分方程      E e ( v, [/ w: [) f- U% r  echo M文件被执行指令的显示   edit 启动M文件编辑器 . m% c% b. ]! o- t1 s3 d. f2 q7 Z- [  eig 求特征值和特征向量   eigs 求指定的几个特征值   end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标   eps 浮点相对精度 2 Q* O8 ^$ e. |6 i3 f( s  error 显示出错信息并中断执行   errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制 - ]9 N. i- L  @6 g6 g4 R3 S" g, i  erf 误差函数 7 r! d" R. s9 Y; O6 g$ U/ j. d  erfc 误差补函数   erfcx 刻度误差补函数 + q+ v4 J* n# w0 k$ N' {) ^! h  erfinv 逆误差函数 & r8 N, V; V. U6 O7 ^6 M  errorbar 带误差限的曲线图   etreeplot 画消去树   eval 串演算指令 * r* Z( K  r/ J4 }  evalin 跨空间串演算指令 $ Y0 ^0 \, E% f/ \  exist 检查变量或函数是否已定义   exit 退出Matlab环境   exp 指数函数 0 B" M1 v7 {4 M: f7 v: ~  expand 符号计算中的展开操作   expint 指数积分函数 # E9 X" [4 Z- R5 z" Y1 R6 g  expm 常用矩阵指数函数 + p8 ^5 b  p) k$ J+ P' N1 {+ u4 i* I' H* k  expm1 Pade法求矩阵指数   expm2 Taylor法求矩阵指数 ) _) f( `, g* E1 X1 j) P  expm3 特征值分解法求矩阵指数 6 ]2 V% N1 y. f0 r9 w9 n2 p  eye 单位阵 " F, n1 W, a: L% {" M8 T2 A! J  ezcontour 画等位线的简捷指令   ezcontourf 画填色等位线的简捷指令 - n+ g( P$ O0 D. {) i5 Y% l6 U  ezgraph3 画表面图的通用简捷指令 8 Y1 ]4 f3 F; T! ?+ l( L  R2 V* S/ K  ezmesh 画网线图的简捷指令   ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令   ezplot 画二维曲线的简捷指令 : l% b3 A' O1 H- j  ezplot3 画三维曲线的简捷指令   ezpolar 画极坐标图的简捷指令 & W# ^, d+ n+ Z, ?  ezsurf 画表面图的简捷指令   ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令 6 t, V/ J  k6 y+ H     F f   factor 符号计算的因式分解 1 B) |" O+ j# z  feather 羽毛图 0 W) ~! i* ], Z& Y* a  feedback 反馈连接 3 h- }+ `% ]% H# B; j0 `  feval 执行由串指定的函数   fft 离散Fourier变换   fft2 二维离散Fourier变换 0 K2 a0 Q: j% x6 H. H8 `  fftn 高维离散Fourier变换 : O* G7 w2 b0 m" m5 n2 F. r  fftshift 直流分量对中的谱   fieldnames 构架域名 + ~3 U: K% _8 e  figure 创建图形窗 # d% I$ r+ i; H, U- V  fill3 三维多边形填色图   find 寻找非零元素下标   findobj 寻找具有指定属性的对象图柄   findstr 寻找短串的起始字符下标   findsym 机器确定内存中的符号变量   finverse 符号计算中求反函数 7 q" u( _) Q3 Z$ I1 ^  fix 向零取整   flag 红白蓝黑交错色图阵 . z3 g! H2 E4 g. F' Y* x1 \* O# e  fliplr 矩阵的左右翻转 ( v% a, O3 Y2 A; q; s  flipud 矩阵的上下翻转   flipdim 矩阵沿指定维翻转   floor 向负无穷取整 1 M$ c2 T! H4 I* R  flops 浮点运算次数   flow Matlab提供的演示数据 1 @6 o, ?: b, K( s" s3 m! F  fmin 求单变量非线性函数极小值点（旧版）   fminbnd 求单变量非线性函数极小值点   fmins 单纯形法求多变量函数极小值点（旧版） % a$ v& U/ f' ]& `  fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点 & J9 H! Z0 w$ x$ q% ~  fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点 : Y; p0 m+ }6 E, f) u+ H* Q  fnder 对样条函数求导   a- {' W( Y; p5 z% P5 ?  fnint 利用样条函数求积分   fnval 计算样条函数区间内任意一点的值   fnplt 绘制样条函数图形 # M, w+ j! d& R) C. [$ v' C8 J  fopen 打开外部文件 5 f! Y7 }5 q# {& H' J1 f# ~) R  for 构成for环用   format 设置输出格式   fourier Fourier 变换   fplot 返函绘图指令   fprintf 设置显示格式   fread 从文件读二进制数据   fsolve 求多元函数的零点   full 把稀疏矩阵转换为非稀疏阵   funm 计算一般矩阵函数   funtool 函数计算器图形用户界面 3 v8 m) ~3 s9 s& _) W2 {  fzero 求单变量非线性函数的零点 ' l' ^7 j5 s5 K. Z7 _     G g   gamma 函数   gammainc 不完全 函数   gammaln 函数的对数   E- f8 F' v5 k  gca 获得当前轴句柄   gcbo 获得正执行"回调"的对象句柄   g( i9 P9 F' d, F( I7 l  gcf 获得当前图对象句柄   gco 获得当前对象句柄   geomean 几何平均值   get 获知对象属性   getfield 获知构架数组的域   getframe 获取影片的帧画面   ginput 从图形窗获取数据   global 定义全局变量 & s# u' m$ x/ \, j' D" A+ u  gplot 依图论法则画图   gradient 近似梯度   gray 黑白灰度   grid 画分格线   griddata 规则化数据和曲面拟合 % h! H" L9 j* _9 G  gtext 由鼠标放置注释文字 1 P1 B0 \7 p% {" n  guide 启动图形用户界面交互设计工具      H h * a5 p4 p9 a% `% p8 i  m- d9 c1 T  harmmean 调和平均值   help 在线帮助   N6 P- h1 @  n" W/ d7 Y1 t  helpwin 交互式在线帮助   helpdesk 打开超文本形式用户指南   hex2dec 十六进制转换为十进制 # c; a) C0 R7 }% v/ R& X  hex2num 十六进制转换为浮点数 . f( A/ \; w& X" R' n  hidden 透视和消隐开关   hilb Hilbert矩阵   hist 频数计算或频数直方图 2 e& v9 p" W: j" Q  histc 端点定位频数直方图 8 U. x' w! r& K% a8 }  histfit 带正态拟合的频数直方图   hold 当前图上重画的切换开关   horner 分解成嵌套形式 0 z; s  {4 {. U  hot 黑红黄白色图   hsv 饱和色图    " C/ ~4 h* P  {1 a3 k  I i   if-else-elseif 条件分支结构 ) q* h. ~2 y1 a. f4 ?  ifft 离散Fourier反变换 + t3 A- Z7 O% u8 I9 w  ^' z  ifft2 二维离散Fourier反变换 + H- Q* ?% B/ G$ R2 A! o& t1 N  ifftn 高维离散Fourier反变换 ( a9 m9 r* Q7 I1 H6 z, O9 X: T  ifftshift 直流分量对中的谱的反操作 , q& a8 x8 P0 M  ifourier Fourier反变换 % M# H2 F5 y' ~$ ^' K+ F2 `$ Y  i, j 缺省的"虚单元"变量 " v+ |& `. x9 Z2 R* l  ilaplace Laplace反变换 8 l5 W) l: {: a2 Z4 e  imag 复数虚部   image 显示图象 $ o7 ~; |" U/ l, ?  imagesc 显示亮度图象   imfinfo 获取图形文件信息 / k+ y9 k1 H' z, ?8 \  imread 从文件读取图象 . x0 r4 A( c/ A. c  imwrite 把   t3 B# F0 H8 |4 J' i3 C6 Z4 a  imwrite 把图象写成文件 - ?/ T5 F5 v# E! D3 f5 n% d# |  ind2sub 单下标转变为多下标   inf 无穷大 3 S4 \6 X6 ~# v& V: x8 I  info MathWorks公司网点地址   inline 构造内联函数对象   ^& u) |( F* Q5 `+ E. i; {  inmem 列出内存中的函数名 . M) w+ b3 _  J  input 提示用户输入 7 ^" D: }! H% C3 e  inputname 输入宗量名 ! M0 M3 {, L! E) R  int 符号积分   int2str 把整数数组转换为串数组   interp1 一维插值 7 {, }1 q2 Q# Q+ D  Z  A! |4 M* w  interp2 二维插值 7 ]! Z9 }8 ]" R4 |% w  interp3 三维插值 / `+ K  ^0 t1 m6 s9 V5 M- n  interpn N维插值   interpft 利用FFT插值 5 q6 U6 r% ?* @5 R  intro Matlab自带的入门引导 # U. |% y7 m: s* R  inv 求矩阵逆 6 `; @' P7 f4 r- g2 Q' P7 S  invhilb Hilbert矩阵的准确逆   ipermute 广义反转置   isa 检测是否给定类的对象 . t( Q  p8 p7 k; O1 L" f7 q3 z  ischar 若是字符串则为真   isequal 若两数组相同则为真 $ U: j- Z5 Q* Y' l% G& M7 F' u- _  isempty 若是空阵则为真 9 {$ E  Y. [, `1 p5 d: h" o' L  isfinite 若全部元素都有限则为真   isfield 若是构架域则为真   isglobal 若是全局变量则为真 - @1 k: J& M1 _5 @& T0 g  K  j  ishandle 若是图形句柄则为真 ) J" Z0 s0 Y7 q; {' X9 V  ishold 若当前图形处于保留状态则为真   isieee 若计算机执行IEEE规则则为真 * U0 o$ J& p0 m) i& I  isinf 若是无穷数据则为真   isletter 若是英文字母则为真 , r9 V# l/ l* L  islogical 若是逻辑数组则为真   ismember 检查是否属于指定集   isnan 若是非数则为真 / w, ^# Z9 S3 _0 t  m  isnumeric 若是数值数组则为真 + K. T8 q: z! f8 N$ Y' C% i; W  isobject 若是对象则为真 0 @; T& P5 q1 r% ?% D7 U2 u! k  isprime 若是质数则为真 . Y4 ^0 K  m# ~/ S, X  Z) q  isreal 若是实数则为真   isspace 若是空格则为真 ( _6 p9 k6 H3 {; ~) x- D  issparse 若是稀疏矩阵则为真   isstruct 若是构架则为真 / H: n6 ~& m0 [/ @3 |. L  u3 z  isstudent 若是Matlab学生版则为真   iztrans 符号计算Z反变换      J j , K k   o2 h2 }# @0 a' o. O) F3 n  jacobian 符号计算中求Jacobian 矩阵   jet 蓝头红尾饱和色 0 e+ R$ d7 b; b  jordan 符号计算中获得 Jordan标准型   keyboard 键盘获得控制权 # r- w% p' m/ z' L  kron Kronecker乘法规则产生的数组 1 w/ c7 u3 l: [+ n6 ^) h   . T$ f; u2 Q! D: `+ ?  L l   H" |$ s+ y, S) ]' _7 D  laplace Laplace变换   lasterr 显示最新出错信息   lastwarn 显示最新警告信息 4 W& g" q: B! ?  leastsq 解非线性最小二乘问题（旧版）   legend 图形图例 & ^; D5 d3 s$ M+ h1 M9 B6 Y+ s  lighting 照明模式   line 创建线对象   lines 采用plot 画线色 0 |+ E3 `$ I; R9 @, X  linmod 获连续系统的线性化模型 1 R* y) }. S4 }% b) ^2 u- ]  linmod2 获连续系统的线性化精良模型   linspace 线性等分向量   ln 矩阵自然对数   p# E3 [2 z3 x* e6 i7 Z  load 从MAT文件读取变量 6 v! E! i3 _# f, x' y. R  log 自然对数   log10 常用对数 7 N1 F1 C" \, B1 v  log2 底为2的对数   loglog 双对数刻度图形   logm 矩阵对数   logspace 对数分度向量   lookfor 按关键字搜索M文件   lower 转换为小写字母   lsqnonlin 解非线性最小二乘问题   lu LU分解      M m   mad 平均绝对值偏差   magic 魔方阵 7 P0 r$ e8 b) u5 ?4 X3 y, k  maple &nb, sp; 运作 Maple格式指令   mat2str 把数值数组转换成输入形态串数组   material 材料反射模式 7 S; ^; i$ J3 a" |  ^$ ]* Y9 h  max 找向量中最大元素 + ^8 M$ K- \0 i0 U% X  mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令 - s! F8 S0 `/ g8 ^% F  mcc 创建MEX或EXE文件的编译指令 3 D7 |+ j  R. J; A8 Q8 ]% G  mean 求向量元素的平均值 - U* X7 p# _" N: L$ n, o3 |, `  median 求中位数 * b& k  _6 `- u/ V2 |6 k  menuedit 启动设计用户菜单的交互式编辑工具 - ]3 ~4 c  T1 P: l1 q  I  mesh 网线图   meshz 垂帘网线图   meshgrid 产生"格点"矩阵   methods 获知对指定类定义的所有方法函数 : ?7 e  q' g$ L' J4 B  mex 产生MEX文件编译环境的预设置指令 4 ]# j7 C/ u( t0 ~' b" C! q3 W  mfunlis 能被mfun计算的MAPLE经典函数列表 " x3 H8 G" z+ J  mhelp 引出 Maple的在线帮助   min 找向量中最小元素 6 b* K- X( H+ C0 T) e! c  mkdir 创建目录   mkpp 逐段多项式数据的明晰化 1 c; S: d7 B* P" V& E* R0 _  mod 模运算   more 指令窗中内容的分页显示 , [* v( W! k; B8 i9 O' ?" C  movie 放映影片动画 # e+ [# }' U7 m9 u, H8 z& [  moviein 影片帧画面的内存预置   mtaylor 符号计算多变量Taylor级数展开 6 \* n: E# J1 x- ?' z: ]0 `  O# p3 ^   6 p/ x' @# ^" \/ [9 |1 I  N n , ?( j' H4 W* R* F1 Z/ O  ndims 求数组维数 3 o7 }( x# P, j. V) [2 o  NaN 非数（预定义）变量 " Y& u' D5 X. x8 i* s. O  nargchk 输入宗量数验证 , N8 s* e2 i/ K7 G) T* \4 C# u  nargin 函数输入宗量数 8 K. C) q5 ?4 D6 P' c  nargout 函数输出宗量数   ndgrid 产生高维格点矩阵   newplot 准备新的缺省图、轴 & s& t9 \% G; Z0 H  C$ t# e5 X  nextpow2 取最接近的较大2次幂 7 k- P# j3 X' n9 s  nnz 矩阵的非零元素总数   nonzeros 矩阵的非零元素   norm 矩阵或向量范数 3 T' e# N/ V# C5 H( t0 K  normcdf 正态分布累计概率密度函数 % g8 Z; ~1 H. K$ v5 c' t/ S  normest 估计矩阵2范数   norminv 正态分布逆累计概率密度函数 $ u8 r7 a% y3 T% P6 N7 [( c- M  normpdf 正态分布概率密度函数 # Q  X# b2 `) d# g# R+ ?" R  normrnd 正态随机数发生器   notebook 启动Matlab和Word的集成环境 $ D/ w9 J# y& A8 N' V  null 零空间 4 r0 C* ]% O1 ^7 {  num2str 把非整数数组转换为串 # M5 _% P% E3 w4 T+ S  numden 获取最小公分母和相应的分子表达式   nzmax 指定存放非零元素所需内存    : u* u8 @. x( c( C" H8 N  O o   ode1 非Stiff 微分方程变步长解算器   ode15s Stiff 微分方程变步长解算器   ode23t 适度Stiff 微分方程解算器   ode23tb Stiff 微分方程解算器 3 b) i% C: ~. o& D2 k  ode45 非Stiff 微分方程变步长解算器   odefile ODE 文件模板   odeget 获知ODE 选项设置参数   odephas2 ODE 输出函数的二维相平面图   odephas3 ODE 输出函数的三维相空间图   odeplot ODE 输出函数的时间轨迹图 5 c1 U3 ^& ]/ `8 y0 X  \+ {* m" O  odeprint 在Matlab指令窗显示结果 6 G5 v' e' a3 |" l% ?$ W  odeset 创建或改写 ODE选项构架参数值 $ }: q7 H1 D" e: w0 l  ones 全1数组 & E( v. [/ |9 f  optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值 - B9 s! F( n* {- u  h/ q  orient 设定图形的排放方式 ; Q0 ]4 f, M! v: e& k$ f7 y  orth 值空间正交化    * C% Y$ k$ ~, K0 c! a  P p - X6 h9 G* k- d4 W" y0 v  pack 收集Matlab内存碎块扩大内存   pagedlg 调出图形排版对话框 , h; }# B! w# m7 b- M9 J0 g  patch 创建块对象   path 设置Matlab搜索路径的指令 8 b6 |( O, _5 |7 G7 m# y4 d; ~" s  pathtool 搜索路径管理器   pause 暂停   pcode 创建预解译P码文件   pcolor 伪彩图   peaks Matlab提供的典型三维曲面   permute 广义转置   pi （预定义变量）圆周率   ~$ t# Z) D; x  x% u' V& [  pie 二维饼图   pie3 三维饼图 1 N, X) p% s& J* W7 ]  pink 粉红色图矩阵   pinv 伪逆 8 g- q3 E! R* M/ K1 E  plot 平面线图 * p' T, ~" C7 u- R6 m3 j# D  plot3 三维线图 1 w9 d% U3 d( l  plotmatrix 矩阵的散点图   plotyy 双纵坐标图   poissinv 泊松分布逆累计概率分布函数   poissrnd 泊松分布随机数发生器 . j4 v" m/ d8 ?: L( i; V# [# \  pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标 7 F4 r" t- c0 b  polar 极坐标图   poly 矩阵的特征多项式、根集对应的多项式 . ?  p: F2 h; x8 ?+ T7 U6 w  poly2str 以习惯方式显示多项式 2 i: `# O! r  h, w4 C  poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式   polyder 多项式导数   polyfit 数据的多项式拟合   polyval 计算多项式的值   polyvalm 计算矩阵多项式 ! ~+ s; T! M* F; r6 N  pow2 2的幂 7 H; ]- W5 @, C5 U* h  ppval 计算分段多项式   pretty 以习惯方式显示符号表达式   print 打印图形或SIMULINK模型   printsys 以习惯方式显示有理分式 * G* _2 R& l3 l  prism 光谱色图矩阵   procread 向MAPLE输送计算程序   profile 函数文件性能评估器 ' ?5 X: @4 t' F' w) u  propedit 图形对象属性编辑器   pwd 显示当前工作目录 4 r; s5 J- D7 Z! l& q+ f* y   : F+ m+ {5 R: B# y" w/ w0 p  k  Q q 3 L) R% o; g; i, s& x; H4 ]" K0 I  quad 低阶法计算数值积分 1 Z/ W+ |/ E  e; O: O$ L7 i  v  quad8 高阶法计算数值积分(QUADL)   quit 推出Matlab 环境   quiver 二维方向箭头图 9 t( J; v& Y1 d: ?  quiver3 三维方向箭头图    ( K- F- G: s% ]4 h7 C  R r   rand 产生均匀分布随机数   randn 产生正态分布随机数 ( X( [8 H/ d, T& w. a( S: L  randperm 随机置换向量   range 样本极差 4 w& F9 T& J! N. {. w: L  rank 矩阵的秩   rats 有理输出   rcond 矩阵倒条件数估计   real 复数的实部 + Z* {: D& C9 u9 G: F  reallog 在实数域内计算自然对数   realpow 在实数域内计算乘方 3 P; }7 m* V$ {; y' V6 }  realsqrt 在实数域内计算平方根 ' u. a# c! h+ |% k9 Y/ A0 M# q+ i( K  h  realmax 最大正浮点数   realmin 最小正浮点数 $ x! `' l2 n, g- V2 t, _8 q  rectangle 画"长方框"   rem 求余数   repmat 铺放模块数组   reshape 改变数组维数、大小   residue 部分分式展开 1 r* [5 l& d; c+ z6 c( r  return 返回   ribbon 把二维曲线画成三维彩带图 $ x: \5 r: Z' @- M' T& R  rmfield 删去构架的域   roots 求多项式的根 % L. r& n$ b' i9 D2 m3 ~  rose 数扇形图 0 A# A+ o& y: W( l, ~4 ]$ J$ c  rot90 矩阵旋转90度   rotate 指定的原点和方向旋转 3 W2 b. l7 H$ C5 j9 `5 P  rotate3d 启动三维图形视角的交互设置功能 + U. z5 @4 U4 h  i8 _' Y, T  round 向最近整数圆整   rref 简化矩阵为梯形形式 ; W7 Y& d% {+ I4 d6 j6 J  rsf2csf 实数块对角阵转为复数特征值对角阵   rsums Riemann和 ( @4 ~# H" U; Q* N) M; e8 _/ f  S s   save 把内存变量保存为文件   scatter 散点图 " m  y& \  m; l1 _  scatter3 三维散点图   sec 正割   sech 双曲正割   semilogx X轴对数刻度坐标图 " t  n5 W- S! o1 }" C; D: Y  semilogy Y轴对数刻度坐标图   series 串联连接   set 设置图形对象属性 / Y4 g+ i! f$ v$ n  setfield 设置构架数组的域 + [1 C( @- r& ]$ O  setstr 将ASCII码转换为字符的旧版指令   sign 根据符号取值函数 7 l% G8 d, E; K  L  signum 符号计算中的符号取值函数 ' a7 n8 N5 ^" m9 M" E. _. x  sim 运行SIMULINK模型 + e$ z- Y6 c( w. X  simget 获取SIMULINK模型设置的仿真参数   simple 寻找最短形式的符号解 % ~5 r  N, _, o) q5 C  simplify 符号计算中进行简化操作 3 ~1 y5 K6 Y+ m+ g: Z+ B  simset 对SIMULINK模型的仿真参数进行设置   simulink 启动SIMULINK模块库浏览器   s. y) U( d. t0 U  sin 正弦 ; w. c3 m! ?5 o3 W' J- W  sinh 双曲正弦   size 矩阵的大小   slice 立体切片图   solve 求代数方程的符号解 7 \; A7 t/ j) i7 F- x4 r' T  spalloc 为非零元素配置内存 , W# d# W) d; c: v/ G  sparse 创建稀疏矩阵   spconvert 把外部数据转换为稀疏矩阵   spdiags 稀疏对角阵   spfun 求非零元素的函数值   sph2cart 球坐标变为直角坐标 * j& l: {$ g5 S2 g  sphere 产生球面 % N# |( [; f. p' [  spinmap 色图彩色的周期变化 2 k! G4 L* U( n  spline 样条插值 ; E6 d/ m2 _- u' V8 w' d  spones 用1置换非零元素   sprandsym 稀疏随机对称阵 1 C5 q% D! ~6 m8 Y+ [0 O  sprank 结构秩 ) g7 T3 P( I" _8 z  spring 紫黄调春色图 " u! d: w* f6 G* [& Q( h6 Y5 E" W0 L  sprintf 把格式数据写成串 4 D( R  `8 D7 K2 B% U  spy 画稀疏结构图 4 K( |( w/ C9 k; s, n, g0 j+ J% M" ^  sqrt 平方根 0 e) M% x+ \. b8 z! N  sqrtm 方根矩阵 1 ^/ p' c+ R' B$ o3 @% d  squeeze 删去大小为1的"孤维"   sscanf 按指定格式读串   stairs 阶梯图   std 标准差   stem 二维杆图   step 阶跃响应指令 9 U  R$ O' k! }8 G$ R  str2double 串转换为双精度值 / N2 X1 O6 Q4 E: x0 X  str2mat 创建多行串数组 9 ?/ w: x1 v# O& z# E% B' I1 i  str2num 串转换为数 . v! }5 |! F5 ~* d" e  strcat 接成长串   strcmp 串比较 * U( d: P/ H) C  strjust 串对齐 8 f; h/ O& L- w1 Q+ I7 f  strmatch 搜索指定串 " C' }" t* }/ x! T4 E5 M/ O8 ^  strncmp 串中前若干字符比较   strrep 串替换 : Z! o& G" x# U4 u: h  strtok 寻找第一间隔符前的内容 6 s% h! G1 |2 W0 ?( b( U' u$ U, o  struct 创建构架数组   struct2cell 把构架转换为元胞数组   strvcat 创建多行串数组 4 j+ B! O  y' K! |2 o2 U; t: [  sub2ind 多下标转换为单下标 8 _0 b5 T4 I! Y) O4 W  subexpr 通过子表达式重写符号对象 7 t$ e+ `. l/ E& ^7 W+ }4 Q  subplot 创建子图   subs 符号计算中的符号变量置换   subspace 两子空间夹角 ( ~. P2 j# i- F, U, w9 ^6 |  sum 元素和   summer 绿黄调夏色图 1 f6 Z: @# R% T$ Y! q& i2 M2 G. D  superiorto 设定优先级   surf 三维着色表面图 ' r) J7 d6 i: F0 O  \5 u  surface 创建面对象   surfc 带等位线的表面图 . }8 A# T8 v  W  y: q% Q2 G6 x  surfl 带光照的三维表面图 # e; b7 T2 `* l0 ^  surfnorm 空间表面的法线 ; j  O! P" C+ Z( Z  svd 奇异值分解   svds 求指定的若干奇异值 9 X; z/ I% S! K! M* ^6 U7 D  switch-case-otherwise 多分支结构   sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量 + H- N, D8 w; E- U/ k, k5 Y9 K/ p: J  symmmd 对称最小度排序   symrcm 反向Cuthill-McKee排序 : Z0 m+ N2 z. J! i  syms 创建多个符号对象 / D) N0 A& M$ X& ?; Y. b  M     T t $ T6 p) j; A+ I. N4 p0 |  tan 正切 ! Q1 Z* e6 N; s; J  tanh 双曲正切 9 _; r" D6 p9 K  taylortool 进行Taylor逼近分析的交互界面   text 文字注释 3 \0 t, o0 i3 ~6 D' G& T' W+ p  tf 创建传递函数对象   tic 启动计时器 ! X% t: p- L5 q  title 图名   toc 关闭计时器 9 L  ?; O* m6 a  trapz 梯形法数值积分 8 g) l  f* E% A# k1 W; k  treelayout 展开树、林   treeplot 画树图   tril 下三角阵 ( V3 x2 H! g; Y* o0 Z  trim 求系统平衡点   trimesh 不规则格点网线图 4 L$ u4 I) ^  h( D" a  trisurf 不规则格点表面图 triu 上三角阵  try-catch 控制流中的Try-catch结构  type 显示M文件 * S: y  D7 p$ X7 x+ O  U u ) ~- t. x- U( H; r  uicontextmenu 创建现场菜单   uicontrol 创建用户控件   uimenu 创建用户菜单   unmkpp 逐段多项式数据的反明晰化 % W  B2 o6 {2 O  h# r  unwrap 自然态相角 ; u3 U2 e( E% |8 n. b+ t9 Y; F3 g  upper 转换为大写字母 0 O' N1 @2 z: Y: a9 ~$ e     V v   var 方差   varargin 变长度输入宗量 ' u! M* G' z- Z# X9 X! S) ~* n  varargout 变长度输出宗量 / s9 K- `- j# ]3 _( g4 t/ \  vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算 6 b' g6 t+ s( s" ?1 |  ver 版本信息的获取   r' h5 n5 e* c/ G6 b  view 三维图形的视角控制   voronoi Voronoi多边形   vpa 任意精度（符号类）数值 3 k3 ^* ]. u  d! Q8 Z   " V2 H: u! [. K# j  W w   warning 显示警告信息 - ]" K, ]2 l6 w: t2 l3 |: C  what 列出当前目录上的文件   whatsnew 显示Matlab中 Readme文件的内容 0 ?/ k$ m$ u: J  which 确定函数、文件的位置   while 控制流中的While环结构   white 全白色图矩阵   whitebg 指定轴的背景色   who 列出内存中的变量名   whos 列出内存中变量的详细信息 7 {, c0 A; f2 A9 S: h- P! ~  winter 蓝绿调冬色图   workspace 启动内存浏览器    # A& S5 W, W+ N  X x , Y y , Z z   xlabel X轴名 2 Z! h4 B& X0 g  xor 或非逻辑   g+ f1 X: V% C$ K2 ^, J  yesinput 智能输入指令 : U4 m4 r$ A, W, x3 {  ylabel Y轴名 4 @* u+ e7 v. b3 H: B. Z  zeros 全零数组 $ [% c* `" n  ]# G: |  zlabel Z轴名   zoom 图形的变焦放大和缩小   ztrans 符号计算Z变换