水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
& C) R/ E) ^$ J! t. ~k1=18;
k2=40;
' L5 }* {! Y( o! lk3=50;
k4=20;
2 }+ A& d& e: J& K, d/ L
: D9 V5 A" E$ e' Q/ u设需水量如下：
w1=5;
4 w8 c4 t2 e4 p, a. Gw2=7;
1 e2 m8 @  c2 U9 T4 e" F; i+ Xw3=8;
w4=10;
9 b9 U; {9 @+ g
1 p& P. H7 C1 d& D: px1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
5 u3 \& b' x: C  T& a1 ]
6 i7 f& G  o0 Z5 |分给四块地的总速率：
4 q3 w: w, G3 u$ M& t8 }n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;

四块地的浇水时长：
/ v2 M5 R9 U+ H, V! r4 Qt1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
/ \4 I2 C  q4 p" t6 ^t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
: q& ?  o  o9 Q; F; c; i- wt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;

1 T/ b, M; C) n: s浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
3 {. [2 K8 k* B+ H; \; r. I! \1 H
$ D. s5 |* L* D& N& }, L, D# u求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
* B2 |/ r3 M" _1 e% D" mF>=t1-t;
2 Y+ I0 `+ V9 @  \F>=t2-t;
F>=t3-t;
F>=t4-t;
MIN=F;
3 O* C  G$ j6 c3 g2 D使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！
8 |. }% t: r; ]& }* f  W. }  _

duckatyda

求回复。。。。。。