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1. 数学知识
& x# `4 C7 Y; U, m1.1 最基本算法
; s6 ]( O. z5 D$ \3 O# R; O+ h(1) 微积分、线性代数、概率论8 N. T. a+ M! B, G& N
(2) 计算方法:迭代、线代方程组、插值与拟合、数值积分、常微分方程数值解& ~, X% h. d# E( x
(3) 微分方程:常微、偏微. x5 F8 E+ \+ v3 @8 y d% O
: m4 U6 o! z+ n4 C# \8 H, l7 g
1.2 系统分析4 g- t9 i' e: M* j& H& l+ y0 v
(1) 数理统计:
, B5 I+ N( D; a% C( f; q① 检验:平均数检验、频率检验、区间估计检验、方差同质性检验、正态性检验、非参数检验& X, h; D1 ~# U/ e, d
② 分析:方差分析、斜方差分析、回归分析、通径分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析、时间序列分析
: \% L9 l" }+ s$ a③ 其它:试验设计、抽样技术、效应比较8 a$ a D1 K$ h. J- Y2 } N& I
(2) 模糊数学:聚类、识别、决策、规划
2 N/ r0 Z; ~% B" f& }(3) 灰色理论:预测、识别:语言模型—> 网络模型—>量化模型—>动态模型—>优化模型9 }+ u3 O* c9 ?8 ?
1.3 运筹学
) L& h. G3 x6 v(1) 确定性问题:2 J; G8 @0 b- p7 s- Q6 B( ]- {
① 规划:线性规划、整数规划、0-1规划、非线性规划、目标规划、参数规划、几何规划、动态规划;
/ p7 s5 q9 k- x& I② 图论:网络计划、最短路、最小费用最大流;运输、分配、TSP问题;贪心算法、单纯形法、Dijkstra算法、Floyd算法、蚂蚁算法、分支界定法、匈牙利算法;
+ j" {1 t* r2 m3 O8 v(2) 随机性问题:
$ [2 ^3 K/ e" {8 g( Y( l" Y① 决策论:不定决策、风险决策、序列决策、马氏决策、多属性决策、群决策;敏感分析、层次分析、数据包络分析# O1 d, i! ~* y3 C1 r, c6 b
② 对策论、库存论、排队论、可靠论、预测、模拟
+ z; }1 m T- a1 r {" ~# W S% l. p
6 j; O5 \9 Y) F5 m l3 m1.4 综合及其他:
. K/ }0 g% G' l4 R! Q3 s7 p+ K(1) 量纲分析; v- c4 |1 Y$ [1 U6 v8 t+ n
(2) 图像处理& n* P" J9 ~; o- S3 c% r9 G
(3) 蒙特卡罗模拟- V3 V& ^: k! J9 X" ?
(4) 神经网络:复杂非线性拟合能力强% c; x- b; B |, X; l/ L9 t2 k
(5) 遗传算法:其实是神经网络的一种,但用的比较多( b" b$ i" {$ p
(6) 模拟退火:其实是遗传算法的一种,比较好玩,有新意
2 s# l8 N7 n. ]: o8 @. J" h0 Y$ @& b(7) 混沌分形:
4 G+ [& A* s) B9 A$ R- U" ~(8) 复杂网络:ER(随机网络)、Small-World(小世界)、Scale-Free Networks(无尺度); i2 `. S' I+ u7 |2 I" B1 B h
0 x6 v) g; u7 O# D
2. 软件操作: E. W3 w- u( Y" P: D) _" r% D
2.1 数学软件:2 D0 W( H3 w m# \
(1) Matlab:包括偏微分、符号处理、图像处理、数理统计、神经网络、优化工具箱、数字信号处理、模糊数学、计算机仿真、小波分析……
8 Y& b4 h V/ K; x(2) Maple:主要符号计算
: ~) q E% E' M( ^(3) Mathematica
+ |8 T/ U: `% n8 v7 |6 ?! S(4) MathCAD
6 ?6 N$ C7 [2 b% [' s* O; _) _0 I/ Z9 d: D; Q* R
2.2 画图软件
4 I9 Y. k: F: J R4 n- X(1) Visio:示意图、流程图;
( e9 P5 k8 b, R(2) Origin:曲线图、折线图……- k6 b5 E+ W! l8 L3 V4 ?7 y
(3) Tecplot:场图+ z- }% }0 [9 \9 k$ w6 l+ `& q( ~) I
) d, i( `/ S9 @% a2.3 统计学:
' Z& V; P; K! \1 i2 z o: ~(1) SPSS:数据统计能力极强,几乎可以搞定数统一切! " `, Z" M$ K# J4 U' ^
(2) SAS:没用过,据说跟SPSS齐驾并驱;' J* k7 J7 a+ q, V
(3) State:和上面两种合称统计界三大软件,这款软件高手才会觉得它好。
2 h* u/ y; U" k# q& x5 z: g2 Y# J5 l m. ^: S( C6 V
2.4 运筹学:% b% X/ ]! \- [6 v
(1) Lingo:只要是解非线性规划的,但只要是规划乃至运筹学的它都可以搞定,强烈推荐!
" W1 t3 j4 @- q0 U% Y6 H T- p(2) WinQSB:它主要可以用来解运筹学中的随机模型及图论的。! _4 ?8 B# c% l6 E* g1 [
(3) Lindo,What’s the best,API,都是Lingo公司出的,不过只要会上面的两种,这三个可以不学的。* A& {. r# S5 m+ T9 \$ f$ c
8 s5 v( e9 E5 D: K& ~: {! F& E" F9 @此外,还有很多软件可选,比如C和Fortran,比如R语言,Python,比如Octave,Scilab等等
7 o. z& y2 J, A. x u, R# J" L5 l( b: M9 ?1 y9 G5 }6 v
4 S6 J/ n! A) {1 G2 g0 M0 r# g; r, K, E$ M
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zan
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