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签到天数: 2 天 [LV.1]初来乍到
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1. 数学知识 5 d& K7 N; y2 q
1.1 最基本算法
7 y% |4 \& Q4 Z @8 q" N(1) 微积分、线性代数、概率论
' O7 k, Y5 F9 M9 P(2) 计算方法:迭代、线代方程组、插值与拟合、数值积分、常微分方程数值解$ V% e. K# x+ y, Y' C
(3) 微分方程:常微、偏微3 W; B& ]+ {: a$ s4 L' w0 P
) d9 d# p3 i# m) V% G
1.2 系统分析& v5 j* w3 J. V% K$ ]7 O, k: V
(1) 数理统计:' ~2 T2 U8 b I
① 检验:平均数检验、频率检验、区间估计检验、方差同质性检验、正态性检验、非参数检验( {$ a3 Q3 n, \# G7 S) m1 B: @) S
② 分析:方差分析、斜方差分析、回归分析、通径分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析、时间序列分析% g2 I p6 f9 ~# C! t9 @
③ 其它:试验设计、抽样技术、效应比较0 B. E; ^: Q5 D& E. r& ?; Y' ]( n
(2) 模糊数学:聚类、识别、决策、规划% S3 |: C7 E" u! t" {' _# {% c/ X& S# ^
(3) 灰色理论:预测、识别:语言模型—> 网络模型—>量化模型—>动态模型—>优化模型
- Z% b6 P3 R# N* ?, K1.3 运筹学
- q; c3 P* Y" L% Y/ E(1) 确定性问题:
2 M1 V) ]$ s( {$ |9 U① 规划:线性规划、整数规划、0-1规划、非线性规划、目标规划、参数规划、几何规划、动态规划;; o4 V5 R; j; ]% r/ {4 H) b
② 图论:网络计划、最短路、最小费用最大流;运输、分配、TSP问题;贪心算法、单纯形法、Dijkstra算法、Floyd算法、蚂蚁算法、分支界定法、匈牙利算法; / x" o( P& t' ?; C* l
(2) 随机性问题:( _) A9 s+ M# `, u% g' o- i3 U$ U! z
① 决策论:不定决策、风险决策、序列决策、马氏决策、多属性决策、群决策;敏感分析、层次分析、数据包络分析* @3 G" Q4 |! l {/ p* m% |9 P
② 对策论、库存论、排队论、可靠论、预测、模拟
+ g; g0 Y- E D; ]. _% g. }& e0 J$ n; e/ X) E) b
1.4 综合及其他:2 v) q5 T# O0 k& ?) i
(1) 量纲分析
L9 c1 Z1 t( B% e: x(2) 图像处理
) A8 U7 u8 j: l( h/ C4 v: ]4 t(3) 蒙特卡罗模拟
" W+ k2 X( D2 F: H' I4 `% s. r(4) 神经网络:复杂非线性拟合能力强
+ O: v# L$ F. V(5) 遗传算法:其实是神经网络的一种,但用的比较多% F3 ]0 D0 Q& h' `, Y
(6) 模拟退火:其实是遗传算法的一种,比较好玩,有新意
. c$ Y4 Z9 x0 s; \( W2 P(7) 混沌分形:0 H6 p4 x$ r9 h' C. ?+ t D
(8) 复杂网络:ER(随机网络)、Small-World(小世界)、Scale-Free Networks(无尺度)
4 O- X0 [- [3 D" _, S4 ], w% d6 N/ Y7 D: i* T0 C. t) r8 w1 Q! T
2. 软件操作
! Q; n% i# j* p k& J- W0 r2.1 数学软件:. c9 V& z1 v$ j4 a7 K$ r7 C) z+ w
(1) Matlab:包括偏微分、符号处理、图像处理、数理统计、神经网络、优化工具箱、数字信号处理、模糊数学、计算机仿真、小波分析……4 Y$ r F N0 s! h) r7 {: K
(2) Maple:主要符号计算6 t/ m$ W c! }: d; s, H: p
(3) Mathematica1 R1 D, J% j8 p S$ I) N" t4 ~
(4) MathCAD
p1 f6 V9 H: d( U3 u2 v- a/ \% b
8 S6 u' q+ B/ R6 y3 X5 c2.2 画图软件5 b$ K3 k% K- B! J
(1) Visio:示意图、流程图;: O# I0 r8 r* T3 O( \
(2) Origin:曲线图、折线图……
2 f( R: O: Y. W' Y: E) x3 K(3) Tecplot:场图
N' M7 H$ v: l3 O6 p
$ ?1 F2 i! m: D2.3 统计学:' N: a9 C. G# X* }" P
(1) SPSS:数据统计能力极强,几乎可以搞定数统一切! $ y! g( K; s7 }* d; Q
(2) SAS:没用过,据说跟SPSS齐驾并驱;
+ Q" _8 t* L+ C1 e# m n0 ~( j(3) State:和上面两种合称统计界三大软件,这款软件高手才会觉得它好。" H; F) S t" a7 e+ u4 l
5 e% O/ L3 @: |% D9 B/ ~0 Q
2.4 运筹学:; n7 x8 n. p: ~% K
(1) Lingo:只要是解非线性规划的,但只要是规划乃至运筹学的它都可以搞定,强烈推荐!
; b& Y# S( E8 j2 S+ G+ c# d(2) WinQSB:它主要可以用来解运筹学中的随机模型及图论的。
. }% S4 S. g8 V |(3) Lindo,What’s the best,API,都是Lingo公司出的,不过只要会上面的两种,这三个可以不学的。
( x- ^+ ` Z L6 o
X8 J* D, B8 M& O% S( v此外,还有很多软件可选,比如C和Fortran,比如R语言,Python,比如Octave,Scilab等等% v) V: O3 t. u3 A
6 X% Z* m4 b$ R3 `4 V6 V' }8 _
5 W8 M3 U/ V& Y/ e6 \4 v- e0 s2 {/ \6 X0 _* M
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zan
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