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《概率论与数理统计(第四版)》
" \# ^, N# @% R+ Q, L2 E第四版前言 5 I# ?# G* R' s7 d8 l/ Y* f' w
第三版前言
8 G( i* p1 M/ l" d第二版前言 ! B4 U. Z2 j- G1 I9 F% A5 ]
第一章 概率论的基本概念 7 n! D! M. f( r( J. d
1 随机试验 # ?& t- x* A' [# |4 e1 G3 c! q6 J
2 样本空间、随机事件
S) s; o3 L2 V0 _. B3 频率与概率
H$ a% H8 I% y8 e4 }! w2 e( s4 等可能概型(古典概型)
6 I' m. S& `" Q6 g9 M2 ]* X2 }5 条件概率
4 [. l9 @- ?6 D. n/ D0 ?6 独立性 / T5 L$ B$ ~: b) s7 m8 [
小结 * J2 N6 T6 G4 z
习题 8 v% |/ p4 W: X, T1 u9 b
第二章 随机变量及其分布 * p7 ~* B! s! r B# s- m# j
1 随机变量
. W+ H6 y2 G/ y; S, {2 离散型随机变量及其分布律 ! K% @: u$ p8 _5 d E
3 随机变量的分布函数 7 l) C$ h$ u# A
4 连续型随机变量及其概率密度 - I) Y- J$ G/ Y/ m5 A; W, T$ w
5 随机变量的函数的分布 . f$ g% J# j5 S( {- `; y: w, l
小结
- x: o& E1 i- @' _5 e
4 L9 W5 r4 k' K.习题
. o! z; a0 I' V第三章 多维随机变量及其分布
2 P# ]# k, ]! B; G0 l$ \1 二维随机变量
# X0 A. \. S+ w" d0 U2 边缘分布
/ [% y4 s G5 C1 }& T3 v; ~3 条件分布
+ J! \* ]2 ]9 T5 X- t4 相互独立的随机变量 , C8 n, |1 M$ v5 t
5 两个随机变量的函数的分布 " [$ l! N& J- P$ D
小结 + K" q8 V& K9 q$ {8 D% f9 i. c
习题 $ \6 Y5 P2 b! Q5 l0 X$ B
第四章 随机变量的数字特征 % {* r- ]8 e+ A( l- ~7 `# I
1 数学期望
" y. s m/ {3 F2 A7 j: C1 e5 \2 方差
8 y% b8 @# N+ y/ c3 协方差及相关系数
% t7 y* w; B7 j4 }4 矩、 协方差矩阵
9 r# f* l3 w, _" U/ o. _小结
( k8 V, t! \0 A, _* [0 v$ l9 Y习题 1 O, @& e6 t1 @1 p5 e
第五章 大数定律及中心极限定理
; C( X" J; L( e0 R* \2 P1 大数定律
. }8 |; x/ |7 s2 h9 A2 中心极限定理 $ Y9 _: v* ^0 A7 h, ?5 h& b
小结
- Y/ V: c. a: ^. X4 \2 o习题
2 S% ~/ N) x: m7 B( M第六章 样本及抽样分布
( Y3 X6 h% `, ~# m/ Y( u9 L; E1 随机样本 * N7 c [; b) j$ h' N! q
2 直方图和箱线图 $ a: q' ^9 T! m% A/ P
3 抽样分布
" ]6 o0 H8 S' h0 \4 ]* M小结
! ~( b/ j1 g$ l) T1 H3 f' t: z$ ]附录
/ e8 a- f9 t4 a2 u习题
4 }7 F6 u* B- H. C# \第七章 参数估计
# L$ H! h! d9 k) w- `8 `5 g1 点估计 . E. L" E V( b8 L0 b
2 基于截尾样本的最大似然估计
3 [/ o/ v! e% |! {7 @3 估计量的评选标准
3 ^% s7 A7 e# y6 [4 区间估计
- `+ H! X% E& ~, M$ d: D5 正态总体均值与方差的区间估计 + R8 {5 q4 F3 i3 j
6 (0-1)分布参数的区间估计
7 g8 D& L, k2 f4 w d7 单侧置信区间
+ j2 p$ n/ W7 C' f小结
8 ?$ h3 z7 U, t* i. M习题 - V9 z( k7 [' g0 v8 |8 c u4 S- ]+ A2 ~
第八章 假设检验
9 j! j: \" z8 T4 M; E3 I J1 假设检验
/ {7 L$ m2 `# @6 p2 正态总体均值的假设检验
, c Y+ \; W/ `, b s+ x; i3 正态总体方差的假设检验
1 F8 v+ Q' N, Q$ S9 Y1 E4 置信区间与假设检验之间的关系 7 j3 d+ ?# x, M/ S; S: o
5 样本容量的选取 0 O, [* I/ Q' D/ l/ D
6 分布拟合检验 % {- ~& w @0 l
7 秩和检验
4 W! w0 B! O8 A: K$ I8 假设检验问题的户值检验法
6 b* ~: p8 _0 X r' M7 \$ O$ G小结
8 Z( W/ G9 Z( i( R4 f) ]: G习题 ) i& P# A4 R* s! g! d
第九章 方差分析及回归分析
1 l- o' F1 P1 o& m6 ]1 单因素试验的方差分析
+ s+ v. n7 K% q l8 M2 双因素试验的方差分析
7 j1 v" M j$ B7 O5 ^, e. v3 一元线性回归 0 Q" p9 C* e \; S. E4 ^) ~% n
4 多元线性回归 0 y# r: u0 S% G9 k5 Z
小结
; ?2 h s- s3 @7 ~; Z) C附录 3 G% w$ m# W: q0 A, f3 p! ?
习题
4 P0 x% P0 i- k第十章 bootstrap方法 / t& N- a0 h/ a" g, k
1 非参数bootstrap方法 ' I+ r0 j( k& N/ V
2 参数bootstrsp方法
+ q: [; Y) `3 l+ D) s' c小结 & a* ~- N. u8 Z3 k) D) m# x. r6 @
第十一章 在数理统计中应用excel软件 % L7 ]* i2 k5 n9 G
1 概述
1 Q2 v5 j7 X; i3 Q" r0 |5 B2 箱线图
: a$ e! K Z; q# Q# X2 Z3 假设检验
b7 G7 @& k/ f6 Q9 U4 方差分析 : L7 S5 G' q% e7 O& ~0 }, t; q5 ?; C: |
5 一元线性回归
+ Q, E: l6 A6 V5 J3 Y. T6 bootstrap方法、宏、vba
! f( { i* k* [2 J8 ~本章参考文献
: F* L0 H/ c4 w7 i第十二章 随机过程及其统计描述
, I$ w6 K2 }) b# s0 j0 z" P1 随机过程的概念 7 Z% j3 F5 X. S' E; r5 z9 A" z) C
2 随机过程的统计描述 6 P$ D" X* o) I/ x5 I
3 泊松过程及维纳过程
1 F, Z s5 c0 z, t. l$ r小结 9 [7 V: p. ~ r' M5 Q3 J1 u$ v
习题
; p/ |% C5 C4 f3 R4 F/ L7 ~8 q' o第十三章 马尔可夫链
4 N; l6 ^( I' J) ^+ o1 马尔可夫过程及其概率分布
/ g2 w9 s0 Q% n9 Y: t+ \3 i8 x2 多步转移概率的确定
0 Q3 H3 n) B( v2 h3 Q3 遍历性
, O; H$ S# q! L$ \7 L; K小结
, y$ I7 \$ m9 J8 \% t2 `4 R习题 2 H& \ o$ u) w2 k
第十四章 平稳随机过程 : t5 |3 g; R3 I8 w+ T$ h
1 平稳随机过程的概念 3 M& Z! n9 m; V% t* F) m
2 各态历经性 ) V% j; Z0 m e1 }! r
3 相关函数的性质 4 c4 _" _2 e$ o( i
4 平稳随机过程的功率谱密度
, @$ s/ u. f' e' G2 E小结
' r6 {( O J: }, ?0 C习题 8 r- I1 Q2 n2 u9 |$ ]
选做习题 # J% z, i% c0 E# q r9 z! q3 l3 G
参读材料 随机变量样本值的产生
+ L# q' @% t# \& N" h+ S% x4 Q附表 3 f* f3 A: a( H) w( U
附表1 几种常用的概率分布表 5 a4 m% _2 t8 @+ @& |: C7 }
附表2 标准正态分布表
- Q N" X: U% ~0 F2 C- A附表3 泊松分布表
9 E/ f& M8 a; J' A, H附表4 t分布表
& A/ K$ R( K% `# N; A" V& Z附表5 x2分布表
, T! Z" i- }# j$ R: q附表6 f分布表 + C6 Q2 j3 Q* }3 E3 j3 p
附表7 均值的t检验的样本容量 / `; t& y1 Y; h/ p* _( P
附表8 均值差的t检验的样本容量 ~3 ]) ? `! r+ Q
附表9 秩和临界值表
4 s; W8 |" ^. h H习题答案 , f4 S8 [' p: Q
3 a1 W" A2 F& x: F8 E& B* ~
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