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《概率论与数理统计(第四版)》
" {7 ~+ [- m, _6 s% ]第四版前言 ' x/ m/ f7 T. Z8 H8 q, {
第三版前言 @. ^3 w6 r0 x7 P ^
第二版前言
1 E, X4 I' X( F/ L第一章 概率论的基本概念
0 e3 S7 B7 ~1 d$ k5 g1 随机试验 4 ]( J( j O$ c/ x$ \
2 样本空间、随机事件 ( H" G; U, Z" g3 @" ?
3 频率与概率 2 ]( C; L. X) V3 @# A0 P1 P' I5 i
4 等可能概型(古典概型) - G& H0 Y9 \5 g# U/ x
5 条件概率 - L, D) r8 r1 w! _+ V
6 独立性 ( O$ W9 e. n; e' L; M7 N' \& U
小结
6 B1 n. r9 v* C" i# p& w* Z习题 2 D9 O3 ~1 J, `. t) Q( j
第二章 随机变量及其分布
9 x) q7 \# g& m9 N: g P0 ~$ N1 随机变量 & J; `2 V1 Z+ A A7 B, E
2 离散型随机变量及其分布律 & S# d' y4 s: s% d, b
3 随机变量的分布函数
- r! I& n0 t F4 v0 O: f3 ?4 连续型随机变量及其概率密度
1 L! W4 `; F" T8 a' ^* `5 随机变量的函数的分布 $ D! a; Q' `3 H* M2 w
小结 7 b8 M4 c+ K- l1 p
3 x, ?& m3 q: Y4 G5 V
.习题
$ l7 v0 ?6 t1 V# I4 H8 I9 {第三章 多维随机变量及其分布 7 ?" W d5 `# x$ @6 v% t
1 二维随机变量 8 G$ c! ^' i' q: C5 Y
2 边缘分布
6 V7 f- c/ h1 l- }; r$ a0 \! Q) y3 条件分布 1 J# K& m( Y5 ^ t; J
4 相互独立的随机变量 9 D" F. P/ @7 N: s) V! @
5 两个随机变量的函数的分布 ) r6 V4 r. K7 F+ O7 d2 m& O* k0 Q
小结 , T5 Z m; y$ f8 V+ h
习题 , L0 w7 \+ M$ T" Y" o, q" h
第四章 随机变量的数字特征 % M, @! ?; U# ]! }0 g
1 数学期望 # P/ _4 U$ F3 y
2 方差
4 Q8 _" T: m; _8 R3 协方差及相关系数 - s9 C; J4 i6 G1 M4 L; z
4 矩、 协方差矩阵
, W6 u1 P/ C4 K u小结
3 ?2 \9 S! Q& ~+ }5 `' _习题 % F% W3 a" p0 P$ m/ F
第五章 大数定律及中心极限定理
$ j0 Q0 j7 c) T: E6 b, `; r1 大数定律 - x& ]5 R4 E/ N0 v6 B4 m
2 中心极限定理 7 P0 A0 E# N9 E" U* `& \& T
小结 ( D% Y' k# Q5 V8 ?2 V# k2 C
习题
! E# l. O! O! x# ~# j) {! K第六章 样本及抽样分布 % }0 l6 ?) f4 ]7 _$ q
1 随机样本
6 Q. o6 D' K9 r3 B7 w2 直方图和箱线图 ) ?% S" `) u& q% U+ ~
3 抽样分布 9 F3 h& x" |- m ~, P% q
小结
% C, }3 l/ L# b* w) r& H" c附录 p. a6 L3 x; M& ~; l6 A# U/ Y7 [) P
习题
" O8 ]1 K# T, P4 ?0 P第七章 参数估计
' i& w+ S8 V3 k1 点估计 1 o$ a9 M: C# g4 R. p6 A/ [
2 基于截尾样本的最大似然估计 & k% z: r/ Z. P4 r9 S- R( Q
3 估计量的评选标准 " e$ G; K+ t' D* A8 p6 ^
4 区间估计
/ L7 y, L3 c7 ~7 {5 正态总体均值与方差的区间估计 0 n3 V6 K- {; S" k7 g6 b& s6 O
6 (0-1)分布参数的区间估计
3 ]* t u c6 o9 M$ r- Z1 L7 单侧置信区间 + j, k3 f2 K; y" E5 M
小结 ' k2 ?. @ x% r( r% \
习题
* q0 T V! G& t) \* x* [2 s第八章 假设检验
1 X4 O3 o S7 I, R! B1 假设检验 " K2 \7 |2 r' N) ]) C7 @# o- k6 b
2 正态总体均值的假设检验 # q D$ Y2 o) ]7 X
3 正态总体方差的假设检验 2 ]. \; Q5 I$ L P, F
4 置信区间与假设检验之间的关系 1 T2 e0 B3 C6 }, j; A+ J) a A
5 样本容量的选取
. `' n7 E, L6 h/ M( y# q' q' ]6 分布拟合检验 ?% ?9 h* G* @
7 秩和检验
i1 H$ Q9 ^1 t: E* ?) \8 假设检验问题的户值检验法 - S9 `6 u W+ H# e! g
小结 l/ a1 s6 _$ v4 i4 e; V% G* d8 [
习题
\) ]6 J; G `' ]; A第九章 方差分析及回归分析
0 @ G8 L* j4 c1 单因素试验的方差分析
. W4 Q' c! w# V8 Y4 k2 双因素试验的方差分析 ) C* ~2 Z2 {/ V W3 r
3 一元线性回归
) z% R# ^5 l7 q* o6 l4 多元线性回归 " u- b" |+ {2 Z3 F/ A
小结
2 R* ^' g: z, i+ m) S; I8 ]附录
) h7 ?. e3 O% [9 a- I& Q7 v! j! V- G习题
- V) a, u4 o$ `' o第十章 bootstrap方法 : c: _6 V2 B ^6 f! z
1 非参数bootstrap方法
5 e6 e2 e+ `: d4 [2 参数bootstrsp方法 2 w6 ?, h- Q0 G) J- t+ R) V' Q# B
小结 3 T( N! c, F/ f3 G
第十一章 在数理统计中应用excel软件
! _/ _+ ?; z8 w, Z7 y- k; Y# k1 概述 " y+ k* y) F" l4 ?) U1 `+ m# V
2 箱线图 $ h. D, x C9 P! v
3 假设检验 ! ]3 s, ]* `5 K' {- R! h8 ^
4 方差分析
* P4 B, Z+ ] A4 {9 y3 u% t5 一元线性回归 * [ u! }6 R3 W. U; g2 T* a
6 bootstrap方法、宏、vba
4 k' ^ N2 A+ W+ z" x4 k本章参考文献
$ z' q* \. z4 J1 R) k第十二章 随机过程及其统计描述
6 d0 u: x4 ~$ I! y. _- i* o# l! \1 随机过程的概念
% [1 |. ] R. ]$ _( {/ o4 Z# ]3 @2 随机过程的统计描述 8 T6 o3 B+ \ T9 ?8 m: ?3 u6 }
3 泊松过程及维纳过程
8 C7 b( l! R6 X! r) u5 G小结 9 b, z) c3 b z3 K } f; x
习题 ! }0 m# B- I! j0 K3 L- [
第十三章 马尔可夫链
+ D; `+ p+ ` b5 [1 马尔可夫过程及其概率分布 : m2 U! ~$ L& E
2 多步转移概率的确定 2 H$ T& @- R( K7 o# F- \8 G7 f
3 遍历性
$ J3 g! Z O4 k: M" s小结 / { `4 p0 @; W
习题 8 e4 k. x9 L& W3 A
第十四章 平稳随机过程 ! J$ a# w! k7 y! y% x7 u9 i* {
1 平稳随机过程的概念
' L4 M$ }# y/ _; Z' x0 ?- B" p2 各态历经性 1 f9 K, a+ C! T. `% Y1 ^
3 相关函数的性质 # ]- O: O" y# V7 L% U* H
4 平稳随机过程的功率谱密度 & N7 x+ q8 f% g& d2 s1 U
小结 e( M8 L( ]+ r
习题
, D0 h1 R5 F' e n. T% L选做习题
) z: Z2 F: t+ q7 v3 R0 M/ i% j参读材料 随机变量样本值的产生
. z, { Z- m1 s- C7 y0 F附表
4 J3 e. p( @9 z附表1 几种常用的概率分布表 . _9 I" u$ r2 j
附表2 标准正态分布表
, [2 d( V1 n5 f附表3 泊松分布表 ( f8 z+ C) U( i) w6 G2 Q
附表4 t分布表 . y8 Z) j+ S" g7 H, S
附表5 x2分布表 8 ^8 B7 w6 o7 c I
附表6 f分布表 6 R8 v% |: U" q+ a" {- E; f
附表7 均值的t检验的样本容量
A) ?# m! r# T附表8 均值差的t检验的样本容量 - z! y; v3 I- ^. W9 o
附表9 秩和临界值表 4 v5 T7 z4 o u3 c* x+ O2 x
习题答案 8 v+ O8 o: t/ I' F/ P* x
1 q; F- ?$ A; I* q( P; u" Q8 c |
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