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[代码资源] 雅可比迭代法解线性方程组

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    [LV.9]以坛为家II

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    群组2016国赛备战群组

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    发表于 2016-10-12 22:38 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    雅可比迭代法解线性方程组:
    1. %雅可比迭代法解线性方程组;
      5 [8 y/ {( o3 c$ {* z8 L
    2. clc;clear;close;+ e5 ~, M8 f' s\" W+ q
    3. % digits(4);' a4 B% E( S0 U
    4. A=input('请输入系数矩阵:');4 P. ~3 q/ N+ }9 B+ y7 b1 ]
    5. b=input('请输入b矩阵(列向量):');! d\" C3 B\" r& {! W1 _0 z. R' t* t
    6. X0=input('请输入迭代初值(列向量):');& _) q9 ^8 Q/ s5 s$ \
    7. k=input('请输入迭代次数:');
      8 x( G( _\" K1 C# P, J
    8. [M1,N1]=size(A);
      - `! r8 |- S- e: u% L0 d& m
    9. % X0=[3.1481 4.8 2.037]';
      % K7 E2 H/ J2 B
    10. % f=X0;: F# }3 S9 q# h; c( c
    11. % X=X0;
      2 h% j& ~4 R0 S1 \# }- |6 p3 Q1 M/ R
    12. % vpa(X0);5 f4 }& j1 Y1 h# b
    13. % vpa(X);# c+ Z' R1 p\" n0 J, u, N* o
    14. % vpa(f);
      # ~3 x# ^7 j5 t0 a
    15. OUT=[];; O) A, G3 q( G) x4 p
    16. % vpa(OUT);
      ; T7 C+ a$ M% }' G( G' `- m1 r
    17. %M=[0 -0.2222 0.0370;-0.4 0 -0.1333;-0.0185 -0.0185 0];/ _/ r7 V\" B\" o
    18. %求解M矩阵;* v, y0 ?7 x; @% H8 o7 ?0 f
    19. for m=1:M1
      . C8 H9 L  v$ r% h
    20.     for n=1:N1* m4 a( W3 F; |' y- A- |! |
    21.       if m==n- I! r. y1 @% `+ l2 ?' v: F
    22.           D(m,n)=A(m,n);( K1 T0 e, G6 u+ U
    23.       else\" V\" F, t7 h: |; h* D+ A* g
    24.           D(m,n)=0;
      3 O3 j$ ?. R+ W1 Z! K: W* w- J/ |
    25.       end) M& ^, a: m+ ]2 Q1 d9 B
    26.     end: t8 b# t! J3 l) o0 F
    27. end7 \+ n9 v9 o9 z
    28. LU=A-D
      8 r7 j: n: x/ ?6 b9 x
    29. M=-inv(D)*(LU)
      9 \) r( w+ N2 l; Q& Z
    30. f=inv(D)*b
      / \) O  q; d$ Q
    31. X=X0;
      , ?; G+ y6 D. D) B
    32. %特征根求解;
      $ K& V5 E: G) O2 n- M' h8 o
    33. [v,d]=eig(M)% y0 b: m8 e$ \5 k* ]
    34. % vpa(M);- j; N. j( M& }8 T/ }
    35. for i=1:k;
      . c) a; J+ C9 J+ a. [1 d, P  j\" q
    36.     X=M*X+f;
      : @2 S) W. ?. u3 p\" G
    37.     OUT=[OUT;X'];0 n/ @. o8 J6 D% D% E
    38.     K1(i)=i;
        ?+ y+ R* h8 E+ F5 E: I  P* T4 Y
    39. end
      5 r( w5 n! k5 B8 [5 O
    40. K1=[0 K1]';4 F7 E, l/ F# S1 l, d, b
    41. OUT1=[X0';OUT];
      - y& h! \, a  e. P. y  A+ i\" \
    42. OUT1=[K1 OUT1]5 w  w* m: M& I: d( a0 y
    43. % vpa(OUT1);
      - H; n/ U5 n6 M$ S
    44. xlswrite('C:\Users\LENOVO\Desktop\雅可比迭代法2.xls',OUT1);/ {/ @! D\" X5 `3 }' v4 s
    复制代码
    结果输入与输出范例:
    1. 请输入系数矩阵:[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10]
      * R$ d) T\" G5 G1 e
    2. 请输入b矩阵(列向量):[-4 12 8 34]'
      - t4 l$ m2 \& d) {
    3. 请输入迭代初值(列向量):[0 0 0 0 ]'
      7 f8 K1 E: E4 r\" x9 n0 i5 S4 R
    4. 请输入迭代次数:52 M7 g\" V! M) K$ v1 c- g
    5. 结果输出:; ]: n( ~8 m7 O0 }
    6. 5 ~+ I4 b; `2 P2 C/ z* f2 ~
    7. LU =2 N\" ]2 O# n' c) f  g
    8. \" `$ f. R' |( K# y8 Z; }# D& t* p
    9.      0    -1    -1    -15 X1 C1 Q* @9 C
    10.     -1     0    -1    -1
      : `, P! b: }6 Q6 I3 X( Q
    11.     -1    -1     0    -19 o& S4 y) U) z$ E, b# O
    12.     -1    -1    -1     0, M5 t+ A3 L5 q0 \! C
    13. 5 {8 s& n/ h% v2 K5 T+ e6 @! k  t) J

    14. 1 {0 D: n  _1 u8 x\" Z
    15. M =  R: J4 V0 p( A, p; |+ {. |

    16. : K; J8 y4 ?8 J9 M# `& J
    17.          0    0.2000    0.2000    0.20007 m% T  U, J7 a
    18.     0.1000         0    0.1000    0.10008 B; [9 E# [. ^6 d6 M8 ]
    19.     0.2000    0.2000         0    0.2000+ q# Z  d2 ?8 F+ B% O: A
    20.     0.1000    0.1000    0.1000         08 E& ~6 t6 I/ o9 G7 T

    21. 9 c3 O- k$ _! X  w& _
    22. ( n1 u\" a\" M/ d% i1 w
    23. f =
        U- w: Q/ u  c; Q) c4 i9 y. q4 o
    24. * o2 A/ \3 O; u
    25.    -0.80004 N- D% T* x6 X; I. p( Z8 f+ @5 k8 X
    26.     1.2000
      ' ^: [# ]/ ?/ X% s# S( d
    27.     1.6000* Q' c1 O( b9 k2 i; r: a
    28.     3.4000
      & `( ^3 ?3 h( Z+ Q9 _
    29. \" |6 N; Z' M/ ^( \9 r& V

    30. / s' s6 @9 o5 ?4 T\" M5 X* E
    31. v =
      ; k6 q# x' S2 e3 ^, Z

    32. / S' ?+ |/ J0 b! F0 [4 q2 W
    33.    -0.6082   -0.7071   -0.5406    0.0000; Q1 V% s2 m5 u
    34.    -0.3607   -0.0000    0.4558   -0.7071
      % r+ x: K$ w8 l% H2 k3 }8 m4 C6 s
    35.    -0.6082    0.7071   -0.5406    0.00000 f: a# L% d, X5 c  w6 q; G4 l6 m% |
    36.    -0.3607   -0.0000    0.4558    0.7071! E) V7 i  [* v
    37. \" w4 M& R2 V, I7 p* ^
    38. % t( [1 F+ \$ R) v, D$ _' j9 t% E
    39. d =$ ~5 v5 d8 e# ^2 c, a

    40. , J9 m; X5 K) o' p. b6 E\" Z
    41.     0.4372         0         0         0! _5 Y6 l2 n4 o! g, @
    42.          0   -0.2000         0         0& t3 G/ {; B) B5 `  B7 J
    43.          0         0   -0.1372         0
      5 C% ]9 O$ C1 x) g! G
    44.          0         0         0   -0.10003 a5 M8 Y$ e8 d5 n

    45. 3 |1 U  a1 ]% o8 V\" g9 g! h
    46. 迭代结果输出:7 ^! I, w  N% L$ [* `  l
    47. 8 v5 {6 u6 c8 {6 E8 o1 R
    48. OUT1 =
      4 o- M  Y$ i9 D4 B3 T( u

    49. 8 w4 J( U% w+ B( B* J: x' o
    50.          0         0         0         0         07 U7 ^3 Y6 R; N  @! [* X
    51.     1.0000   -0.8000    1.2000    1.6000    3.4000
      \" K( X! M6 Y- m0 i3 G% s
    52.     2.0000    0.4400    1.6200    2.3600    3.6000
      8 J8 k* k* Z8 o$ F( t( g! S9 b5 s
    53.     3.0000    0.7160    1.8400    2.7320    3.8420* T+ ~* p6 Z% H0 P4 ^- Q
    54.     4.0000    0.8828    1.9290    2.8796    3.9288
      0 O) x5 k) o3 e/ o
    55.     5.0000    0.9475    1.9691    2.9481    3.9691
    复制代码

    8 @7 P) ~) V% k& Z* y
    zan
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