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[代码资源] 雅可比迭代法解线性方程组

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    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人

    群组: 2016国赛备战群组

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    发表于 2016-10-12 22:38 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    雅可比迭代法解线性方程组:
    1. %雅可比迭代法解线性方程组;
      ) _6 j$ S! a# K: N: T6 o
    2. clc;clear;close;
      . Q- M, |! V& L
    3. % digits(4);/ A' d+ z# y+ Y- ], }2 m5 h. C1 G
    4. A=input('请输入系数矩阵:');
      / ?7 k/ q* O8 X, d: y
    5. b=input('请输入b矩阵(列向量):');0 K! T\" D# J. \8 t
    6. X0=input('请输入迭代初值(列向量):');
      6 v  T. ]; H- R/ e: v! L
    7. k=input('请输入迭代次数:');6 A0 [# C' p: R% x
    8. [M1,N1]=size(A);  d3 N% D' y# I+ R0 O- H
    9. % X0=[3.1481 4.8 2.037]';
      9 z$ ?; D8 y% h  J8 [
    10. % f=X0;
      / P: v1 m2 ]\" ]! Y- i- @
    11. % X=X0;3 V- H) a5 ]$ o( U# o- p
    12. % vpa(X0);
      2 J' Z6 F9 h7 s; m$ B7 I4 ^\" _
    13. % vpa(X);* G% M# K1 G\" B6 w
    14. % vpa(f);
      0 j$ N! N5 W2 n. C( W( \& x! t
    15. OUT=[];4 \6 Y% y\" Z$ v) Q2 e9 \
    16. % vpa(OUT);
      % a- B' R0 V& T\" v! J9 Q
    17. %M=[0 -0.2222 0.0370;-0.4 0 -0.1333;-0.0185 -0.0185 0];9 b4 O: t. O4 Z- m  K; F. a
    18. %求解M矩阵;# Y' h0 _5 ^0 R  _, M6 s& e\" y9 [1 d
    19. for m=1:M1! `. ]3 g. R* O' z) a
    20.     for n=1:N1$ l4 A% Y, |# d( X$ @
    21.       if m==n. J6 m* K9 t$ {: d; G$ y
    22.           D(m,n)=A(m,n);
      # n- D- _1 v4 Q; c' a/ m( w9 ^- x
    23.       else
      4 [2 [4 f1 {1 F' k& V
    24.           D(m,n)=0;
      ; }- ^' a# H* ^
    25.       end/ \  m, [. J$ X\" e! _& R3 M
    26.     end
      1 g/ z: A# r6 Z* D, a9 r* `
    27. end
      , L5 I' e/ _; u- _/ y
    28. LU=A-D) R7 j/ b! ]7 l
    29. M=-inv(D)*(LU)/ j5 B% x0 O) S- R
    30. f=inv(D)*b
      ) o0 A( J8 D$ Q
    31. X=X0;* ^6 ~/ g! j; K8 w* @' ]8 Y2 \% v
    32. %特征根求解;6 `7 B: t4 {2 X: I
    33. [v,d]=eig(M)
      * h- W\" p+ e/ |2 i6 g0 m
    34. % vpa(M);\" u7 X! g! x2 c0 K3 M' [
    35. for i=1:k;  v) e) d7 {& a8 o
    36.     X=M*X+f;- |! j( I' j4 X: O* e  z( U
    37.     OUT=[OUT;X'];
      7 _6 P2 c\" p# p  A9 _3 W
    38.     K1(i)=i;4 c, I2 c) b: C! s0 @6 L9 C
    39. end
      2 X  c+ q% e' U6 K8 \0 p
    40. K1=[0 K1]';( c8 [\" V* q. b
    41. OUT1=[X0';OUT];
      % E' I4 h% z1 |7 v* }
    42. OUT1=[K1 OUT1]; q+ ~1 B( g3 F: O: b' n! U
    43. % vpa(OUT1);' C, y\" ?/ j; E% V) r
    44. xlswrite('C:\Users\LENOVO\Desktop\雅可比迭代法2.xls',OUT1);
      / S/ f9 ~5 I\" D* P& Z5 K
    复制代码
    结果输入与输出范例:
    1. 请输入系数矩阵:[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10]\" A* [- j& U7 m; N) B
    2. 请输入b矩阵(列向量):[-4 12 8 34]'$ U- `  ], w4 }0 \7 e
    3. 请输入迭代初值(列向量):[0 0 0 0 ]'7 }* [8 v9 {' V
    4. 请输入迭代次数:5. j. o; Z/ _! R$ \
    5. 结果输出:
      $ ^6 i1 q2 Y- t  X: y0 L$ t
    6. ; `3 [% X$ e  y  ?8 w4 h\" ?: G
    7. LU =
      5 p3 T% p- S( x8 s; n! O\" w3 Z
    8. - z% |4 z/ T' l3 Q6 g
    9.      0    -1    -1    -19 U; j7 i/ D; y9 x1 h* F* P
    10.     -1     0    -1    -1
      ( `& D/ j* W\" N( @) R! ]+ `4 \
    11.     -1    -1     0    -18 P. C! m9 Z1 W- n: Q2 H' n
    12.     -1    -1    -1     0
      $ X( N# r8 u, T( }\" j
    13. 7 x* T' v& d! p5 O
    14. . t3 _% E# U4 F- `6 p* M  r  Z
    15. M =
        A! A1 O0 j! ^( R/ W% c
    16. 8 ~1 I* C* m+ w4 r' G) B# @+ ^3 ]
    17.          0    0.2000    0.2000    0.20001 _& h, \' h% I
    18.     0.1000         0    0.1000    0.1000( F; |9 b* r/ S' {: T, Q\" V( o
    19.     0.2000    0.2000         0    0.2000
      7 k0 f2 R, g( a/ }
    20.     0.1000    0.1000    0.1000         0
      2 X, Q8 t7 @6 I' V& W! O, Y
    21. : J+ h1 [0 l. c/ y' U! ?

    22. . {% U+ `) y7 w% O! K1 b
    23. f =
      + Q/ h7 \2 R2 _1 U
    24. 1 }2 A/ C+ q7 l# a& f: @+ H+ q. B
    25.    -0.8000
      7 @' _8 ~# r$ }, }' R\" m$ S; }
    26.     1.2000
      0 G3 Q2 z# v1 G: e; J) f, G: ~$ [: K7 b
    27.     1.6000
      $ K$ t( r. h( {& {
    28.     3.4000& o# s- @6 W: m9 Z4 V! ^

    29. 3 g! E9 O6 J! w) L6 E

    30. / B( t. L- Q( ^5 A
    31. v =
      7 {: C7 s7 ]8 \. J

    32. / M+ z. N) t) z5 N6 U* r0 F6 x1 @
    33.    -0.6082   -0.7071   -0.5406    0.0000
      \" b) `' P3 T4 Q; J5 z0 R
    34.    -0.3607   -0.0000    0.4558   -0.70710 u8 i: X- v' U+ q2 U
    35.    -0.6082    0.7071   -0.5406    0.0000, n$ U+ i8 C  b
    36.    -0.3607   -0.0000    0.4558    0.7071
      9 b. j7 |4 V4 H, n& R; m1 E

    37. ! X+ c4 O2 N6 m\" k5 b
    38. , G2 o, |! B0 @+ U0 F) v! }
    39. d =7 W! H% f4 X' F$ W

    40. & i2 ~  A8 G. ^* j
    41.     0.4372         0         0         0
      1 u- \8 f1 H1 O- ~7 C, d* h
    42.          0   -0.2000         0         0
      / e5 u8 s( E- z4 y
    43.          0         0   -0.1372         0( g1 i  ?- i\" V0 `9 ]
    44.          0         0         0   -0.1000
      . }' y  x6 U& m0 M0 j
    45. 6 c7 q6 i1 S( @4 Q# l
    46. 迭代结果输出:* L6 m  d1 o2 s- A( V

    47. 8 Q5 ]  `) v* v8 m
    48. OUT1 =! k1 h; _4 G$ k
    49. $ B* D1 g. E4 q5 Z0 e. ?
    50.          0         0         0         0         0* G, c* L4 _/ {  B* u
    51.     1.0000   -0.8000    1.2000    1.6000    3.4000& f' ~, v) A\" [9 i! _
    52.     2.0000    0.4400    1.6200    2.3600    3.6000
      0 X, _; d. [0 K\" Q: k
    53.     3.0000    0.7160    1.8400    2.7320    3.8420# D' r, o* |5 p2 {& U; f
    54.     4.0000    0.8828    1.9290    2.8796    3.9288* R- B6 ~4 ]  Y9 j, t
    55.     5.0000    0.9475    1.9691    2.9481    3.9691
    复制代码
    ( M5 u$ y8 d1 E( ^: t
    zan
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