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1 y6 x: u1 Y# R. q西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
0 v; F+ B! e& }: J- l. f) L分类与识别6 m% T7 h% b. A
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 ) I- {, h1 k4 _1 F- o
在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
+ ^8 b( m. t' G% I t作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
) `1 T, x3 U, l1 R7 D: K(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入): 8 d9 }3 v5 ]; v( A6 a; I
A类 ; B类 ; C类 。 * F, `5 O; u4 z
请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。
5 W$ J) D$ A1 A" p- F这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
`& Z7 I# M: e(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。
7 B* w, K, c: c) j提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。
3 e) u( U9 m, r& P+ ]) \说明: 1 e# H- _3 D3 j+ s" A
1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
/ Y5 Z& b9 B8 r7 A( J/ N: j" d! {2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据
, P X& d: f0 A* k3. test目录是第二问的数据
]/ D4 i" p! u0 [9 q# {* v, g4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行) 6 t# `; T8 S8 D' ~* U
4 Q# q* C. u; H' x$ H" H1 m1 p7 x
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