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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 ( n# p4 ^8 I4 f& [+ g/ O- s
分类与识别
; c/ e- l- |) j 众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
1 y' Q0 \; [# d; j5 c在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
* b. b3 d9 I% u; p6 |3 P, |作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
/ S& y6 U( F5 V: \, k# h/ u(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入): ! J! z! y; D' h' |/ o( O
A类 ; B类 ; C类 。 * I! l* S* i( e$ }/ f# l
请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。 ; F& w; j6 f$ E" x
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。 # D0 Q5 I. @: g
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。 $ _. W9 d2 B, [& F! f
提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。 6 n& m! }0 c( ~* [8 X/ g
说明: # L4 B0 @! c. h4 U) A) ^. Y0 [; P
1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
/ b' G" z# E* C. U5 k, H2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据
, r; Q, }2 k: K6 j8 G- L3. test目录是第二问的数据 ' F6 Z7 G/ ?) E% r
4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行)
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