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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
2 r8 R4 d' Y3 f7 c3 H& V分类与识别8 f' P0 S3 H) k+ {1 ]
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
' W U4 c( @7 t( }8 C+ M8 U在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 + w( V1 n1 |$ F7 ~0 O* k; ^+ N
作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
4 K0 m/ Z+ b* w* \4 Q3 w(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入):
, U# G" y0 E2 I% O% L A类 ; B类 ; C类 。
9 P7 D5 q2 o! f; b* F* _ 请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。 & b- ?: x \7 q; J( T: P- j' p. W
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
4 v( C8 [2 M# j6 D" Q' m(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。
8 t9 p8 g {- u提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。 , s/ c$ @% X, C! [3 X& R _3 k
说明: 2 e0 E# B0 _$ O, v
1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
( f, q- q" @/ W) r8 ^( b& N2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据
8 X8 \% b2 g( Q P9 U7 d3. test目录是第二问的数据
+ t6 n' g F3 @# z y4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行)
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