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+ E6 T4 n, g3 S3 o' W西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 # d+ D6 z& `! B/ J: e( J
分类与识别# I' s+ u& w/ r! T% r1 q. ^
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 % ?! q3 H# Z% H" s
在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
' m) }- x3 p7 }* D! o7 L: @作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
! p$ A1 k; `0 f5 ^( ~6 |+ s(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入): ( E; d; v) f' o3 v
A类 ; B类 ; C类 。 2 R V6 D! b" P4 Y8 L8 g
请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。
) s1 _7 w: l7 l3 V' s: ?# h这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
q/ B# b3 a, B2 V' S6 d, H; W(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。 3 {; N1 S8 z* v
提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。 . p, q2 C# N& B4 V) s% f5 z
说明:
" f% U: E @" P8 @$ h2 |. d1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值 2 e$ j* l C' A" U X p% H6 M) A3 r
2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据 ! a; s6 W* Q/ t0 C+ h
3. test目录是第二问的数据 ; v( s: Y/ ?: m: ], ]; d
4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行)
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