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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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    [LV.7]常住居民III

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    数学中国浅夏
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    发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览
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                数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录
    • 一、问题
    • 二、对例题如何评估分析思路
      • 1.第一种
      • 2.第二种
      • 3.第三种
        2 @1 u- g& _. W7 i4 `6 Q1 O
    • 三、模型的分析和预测
      • 1.给出假设
      • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      • 3.模型的求解
        • a为什么取0.4?
        • z(1)(k)是怎么得出的?
          9 `( ]3 S" {+ X- j! V
          Q$ f* s) _$ d- o( l
    • 四、编程实现
    • 一、问题

    • % [+ U. z& r, i7 U* N) {; U
    • 表1:( J0 ^2 C: S- D! ^, N

    • , ~, ?8 x0 [$ \  x3 g
    • 2003年的SARS病毒,我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据,然后和实际2003年的数据做出比较,就能进行评估

      表3:


      % t. H, p1 T5 l. u% n8 K

    • $ B# S" {0 A) f5 E1 @8 O: o# Y3 S( R

    4 I! D  _2 ?' \8 d$ X
    • 二、对例题如何评估分析思路

      1.第一种

      我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平,然后分析一下如果按照正常的模式,如果没有疫情,在未来的某一年应该达到怎样的水平,然后再和实际的水平做一个比较,就可以得到定量的分析

      2.第二种

      我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据,比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

      3.第三种

      我们可以对每年每个月的和进行预测,然后如果要预测某个月,把这个月的数据每年占总和的比例进行预测,然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

      2 P* b! {, o2 h7 ?0 G! p, K

      三、模型的分析和预测

    • 1.给出假设

    • % x: g4 @: o! x* X
    • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      + `3 i0 X6 i( X5 Q3 }
    •   H2 D# u) a3 r& k% }$ [& J4 k

    • : E) j2 V, f! N' \0 P) v) w
    • % C& W  ?. m7 x8 C
    • 3.模型的求解/ S  ^# K6 x- T/ ]2 S

    • % [' @2 B0 C+ u# ^6 @' g/ `
    • 这里平均值是每年12个月的平均值,总共六年,六个数据

      a为什么取0.4?

      a先取0.5,如果发现经不起检验就适当的调高或者调低,但是范围在0~1里面

      z(1)(k)是怎么得出的?

      z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

      % e! g/ ^4 i! J1 d+ Q* Y2 _! ?3 g2 ^
    • 四、编程实现
    • " I# y, D% T8 L
    • - o* l) k& R+ S3 ]; g7 k* K9 g
    • 代码演示:# Z& ~& ^7 x5 ^9 t+ s
    • 8 A$ C  L2 [  A
      clc,clear, H0 @0 I" Q, g1 Y& T
      han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      6 U# l2 S: O! d    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      9 _- a4 c2 w& F6 q/ W    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      " s* g1 L( e# j! H    105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;7 `5 h6 V4 G- [6 R. K  S; [$ U
          139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;2 v7 ?/ k- n0 h! A4 O  [3 I
          137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      3 _! R. E) R: F# o0 M    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
      3 `; r- |% r8 chan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;# K3 F  H1 ^( s/ [( d$ G
      m=size(han1,2);%把月份提取出来
      . _1 x8 u" `! ?2 s, ~) Wx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值,其中的2代表返回行
      & T" {/ I9 T: d8 R. n  L* Kx1=cumsum(x0)%一次累加4 }: H2 N3 w  Y9 r9 j3 L, U
      alpha=0.4;n=length(x0);
      - E0 |: M% E/ ]# H1 i/ c6 A, E/ U; \z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
      / h- J, @! i/ i0 AY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
      : @& n+ g/ y0 h. K# f; O- B% e3 rab=B\Y% c# B$ I1 V7 J0 b3 e; |4 U
      k=6;6 o( q! H' i0 ?6 Q& h3 @
      x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
      % \. a0 l* l# [3 ^z=m*x7hat( c, ?: S# O: V/ d$ Z. `
      u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据,sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据,相当于每一月的均值, c; [/ m# V8 Z$ ]/ M
      v=z*u8 G$ t; n( h! C
      , I4 _7 J$ k7 c" ~5 f1 f7 e+ d9 K: y4 G5 y
      ( t3 I# _8 k5 ?+ Z, w
    5 ]0 K# J: j( C( n" @: _1 Z# G
    • 输出:- e$ V; E, Y# x/ {* S7 K9 s/ e
    • han1 =
      ! @( m7 j7 a6 x/ d$ i2 d
      $ T: A6 x) F" z! i: |

      / h$ d. V3 _' z3 X  列 1 至 118 N7 ]% H) `5 g5 W

      7 @% C3 R3 [- N9 V$ y
      3 v& \$ S; c9 I6 B- ~* X3 q5 \
         83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
      * M& Z! ?9 }; q- ~8 x  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
      # F" t$ [1 F9 k; m! r% g   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
      . B" G% z; f3 K9 t6 J  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
      " j5 t( D  U7 m& D  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.60006 R* D; \5 N7 h
        137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.50002 v$ T( a# Y3 w: @
        163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
      ; P) k6 A; Q2 L
      + x9 K! b( }3 z3 @9 u

      $ @' _6 D* t! O1 t% C* j  列 12
      0 g1 i1 m6 a0 V$ l# v. [8 J! h; D& d" e: [$ w
      + }# D, |$ g' S
         96.9000
      7 g# U; l- G% _: J  123.50009 r9 m  k8 ]! I
        131.3000
      8 `; b7 j$ a% y6 u8 h. k  121.9000
      # s8 Y/ q- _, }! ~  133.70000 ?6 _. k. @. l* J9 ~
        155.9000
      * h1 w  p: F+ f/ _2 a# B: N# m" @* C  X; W  176.5000
      ! M- {, R0 w2 I7 h! U' z- e2 N) S  [" e1 m! m. w
      & i3 N; H/ L: Q# a  k+ T, M9 W
      / V* G. z4 R0 M. A( U. X. \2 y
      # k. O& u. \/ e1 p7 {( G4 V& r: {
      x1 =0 N. J( {8 J$ f( F

      , E' {+ D( F4 J+ O; c0 {0 Q8 C+ H

      $ t2 n: ~( w* ~, ~   87.6167
      $ p  B' J+ x' H6 O$ v3 R  186.11677 [6 K/ B( j: d0 H, K( L8 f" l
        294.5917
      . l" E3 g+ p. r' s0 y  413.0083
      " j. |0 K, Y9 Z+ i  545.8167+ O: w! a+ K: X! Y: O
        691.2250/ \3 t; y6 ~2 B+ y8 e4 _

      + K' [' A. H, v0 u! s, I5 M( `+ _5 N7 t

      6 v7 e' w) [2 W3 \0 Q
      5 Y9 [# n. ]4 Y0 d3 D( }

      6 f# A+ z4 c) g: H0 h6 Uz1 =0 x! \$ H4 i9 p& \5 M

      8 F- ?0 r2 e  p! v8 K1 V

      1 a0 H* h" {$ ]; X7 l  127.0167
      - Y7 F( I7 R& ^  229.5067+ w& o* z( ^4 G8 I1 ^$ Y  Q
        341.9583
      ' n8 r: ]$ G6 @: Z* u7 i. A5 Z  466.1317
      ! E+ g& y% G& h7 P  603.9800
      : q- ?3 e( z" |5 ?6 l7 ~1 l$ D4 f+ u3 ~$ u4 r! ^; y2 t
      7 S9 q& V8 G# {. O& H9 W% Y4 ^

      & y3 b1 ~$ O( t" i) h

      . |7 y) V+ |+ s; h# e/ |* i0 ~. zab =6 L8 y. z$ Q0 r# P; k( n
      5 A1 d3 l+ F8 ?! H$ W8 B
      8 U# J# r# s$ g2 e0 m
         -0.09934 t$ w* I7 M6 M7 G: |
         85.5985$ z0 ?5 S# I& V$ a

      , S* x: A0 a7 K0 Q0 j- W* m

      ) G0 j/ Y5 _: ?. M; c; O# E* j& |+ j* e+ R) Q; n% o
      . u: X) d7 e9 R( p
      x7hat =
      3 L+ U- S. \& D! X8 o0 }5 \; C3 A- h. I$ \5 L
        ^* P; Y' |! V5 E# @2 [
        162.8793* z  J" I. v: z! F) k! u) K
      4 S* ]  g, ~. h; u4 y9 X4 [6 i1 C

      6 A% J8 Z/ j5 }; L1 b; I* z9 ?: l+ ^' p% p" M% k+ l

      1 |9 T/ `! J3 R( C# r& u2 \, h3 Pz =5 U- S  O6 Y1 T
      & _! Z  K* K' t/ i. p5 `. X
      & @% K8 k: y: j
         1.9546e+03
      4 c. o, E1 B- P$ t; s: u2 {/ b, y) j5 T) q0 e& a

      * @7 Z. y7 N: ]  H1 h3 ^
      $ Y% C2 D" O7 j
      - k$ ~: C3 ?5 m  j8 v, C0 y; K  m
      u =
      * b1 e9 K6 b/ w3 o8 h  m
      ! i6 D- n; o! D% u0 \. h! a
        Q3 \! W* n; Z9 L9 v9 c, H
        列 1 至 11/ l6 e" W6 D& c- q
      / d% b7 R. j: y& ~% V/ p. `
      . p! [, Y# A3 h6 Z3 Y
          0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
      2 X8 m  I$ G1 [, f
      % [8 j9 U. `1 q; C% K1 y
      & J% @0 p# M- ?
        列 12
      5 `$ b7 S+ m8 k7 F$ C+ V2 p0 z( k; [4 E( ^

      " L( b5 S& u4 z0 T7 F9 h    0.0920% k# Y1 O: q" v! n& Z
      - M9 e. }. A, o+ J. m
      - h+ h9 f  X- U8 v
      , i  }6 I2 m0 q/ @

      : R# M4 z* ~" B4 l/ l! `. v  Jv =
      3 L+ b6 s) m4 K3 m% y: |
      + v% g9 i  T( x# y5 K/ H9 h7 G
      $ `. y9 f8 I/ v# n0 A
        列 1 至 11$ |$ ~+ m- R: S  W* ^- L) v
      ( g4 U2 H9 {3 G
      1 d0 q! n# ?/ O$ H3 A
        155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.30641 L6 y0 X" ~  {
      6 z. Y& Y% C1 T! M

      ; Y) g1 d5 R1 G) q% n  列 125 r" i' b4 G" Y# x9 V% ^5 _' C
      2 ]$ a/ g8 _( N- t0 p
      2 V. ~6 M, W+ U4 N3 n2 V- u
        179.8394
      , S3 t) T& G0 }! I6 @9 k) B$ ?
      $ u( q0 p: F/ x
      ' D# \  R# m) p+ G

    • 2 ?  l& f9 U- \. n

      . Q" c3 e- }9 f
    • 我们可以得出
      ) o: r) w1 f- P+ C: Y

    • ; c- J2 c0 t& n1 H% f
      # y8 F/ c/ A- |1 O% U
    v就是2003年的实际数据" I9 w6 Q. \8 w) d- `7 Q: j9 x

    6 ]; t/ L1 N& U6 o
    4 R8 E5 A. k; V
    • ; U6 R2 i, o* R! \) W+ w9 c, I) f# n6 z

      5 U( b8 c9 |( T$ Z1 E; m* }

    4 S4 u- `. O/ H. {5 ]! e- M+ J/ ~, H0 G+ T

    + w4 j  ?- j" G
    zan
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