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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览

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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

一、问题
二、对例题如何评估分析思路
- 1.第一种
- 2.第二种
- 3.第三种
  2 @1 u- g& _. W7 i4 `6 Q1 O
三、模型的分析和预测
- 1.给出假设
- 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
- 3.模型的求解
- - a为什么取0.4？
  - z(1)(k)是怎么得出的？
    9 `( ]3 S" {+ X- j! V
  Q$ f* s) _$ d- o( l
四、编程实现
一、问题
% [+ U. z& r, i7 U* N) {; U
表1：( J0 ^2 C: S- D! ^, N
, ~, ?8 x0 [$ \ x3 g
2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估
表3：

% t. H, p1 T5 l. u% n8 K
$ B# S" {0 A) f5 E1 @8 O: o# Y3 S( R

二、对例题如何评估分析思路
1.第一种
我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析
2.第二种
我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据
3.第三种
我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据
2 P* b! {, o2 h7 ?0 G! p, K

三、模型的分析和预测
1.给出假设
% x: g4 @: o! x* X
2.建立灰色预测模型GM(1,1)
+ `3 i0 X6 i( X5 Q3 }
H2 D# u) a3 r& k% }$ [& J4 k
: E) j2 V, f! N' \0 P) v) w
% C& W ?. m7 x8 C
3.模型的求解/ S ^# K6 x- T/ ]2 S
% [' @2 B0 C+ u# ^6 @' g/ `
这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据
a为什么取0.4？
a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面
z(1)(k)是怎么得出的？
z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)
% e! g/ ^4 i! J1 d+ Q* Y2 _! ?3 g2 ^
四、编程实现
" I# y, D% T8 L
- o* l) k& R+ S3 ]; g7 k* K9 g
代码演示：# Z& ~& ^7 x5 ^9 t+ s
8 A$ C  L2 [  A
clc,clear, H0 @0 I" Q, g1 Y& T
han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
6 U# l2 S: O! d 101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
9 _- a4 c2 w& F6 q/ W 92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
" s* g1 L( e# j! H 105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;7 `5 h6 V4 G- [6 R. K  S; [$ U
139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;2 v7 ?/ k- n0 h! A4 O  [3 I
137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
3 _! R. E) R: F# o0 M 163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
3 `; r- |% r8 chan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;# K3 F  H1 ^( s/ [( d$ G
m=size(han1,2);%把月份提取出来
. _1 x8 u" `! ?2 s, ~) Wx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
& T" {/ I9 T: d8 R. n  L* Kx1=cumsum(x0)%一次累加4 }: H2 N3 w  Y9 r9 j3 L, U
alpha=0.4;n=length(x0);
- E0 |: M% E/ ]# H1 i/ c6 A, E/ U; \z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
/ h- J, @! i/ i0 AY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
: @& n+ g/ y0 h. K# f; O- B% e3 rab=B\Y% c# B$ I1 V7 J0 b3 e; |4 U
k=6;6 o( q! H' i0 ?6 Q& h3 @
x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
% \. a0 l* l# [3 ^z=m*x7hat( c, ?: S# O: V/ d$ Z. `
u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值, c; [/ m# V8 Z$ ]/ M
v=z*u8 G$ t; n( h! C
, I4 _7 J$ k7 c" ~5 f1 f7 e+ d9 K: y4 G5 y
( t3 I# _8 k5 ?+ Z, w

输出：- e$ V; E, Y# x/ {* S7 K9 s/ e
han1 =
! @( m7 j7 a6 x/ d$ i2 d
$ T: A6 x) F" z! i: |
/ h$ d. V3 _' z3 X  列 1 至 118 N7 ]% H) `5 g5 W

7 @% C3 R3 [- N9 V$ y3 v& \$ S; c9 I6 B- ~* X3 q5 \
83.0000 79.8000 78.1000 85.1000 86.6000 88.2000 90.3000 86.7000 93.3000 92.5000 90.9000
* M& Z! ?9 }; q- ~8 x  101.7000 85.1000 87.8000 91.6000 93.4000 94.5000 97.4000 99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
# F" t$ [1 F9 k; m! r% g 92.2000  114.0000 93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
. B" G% z; f3 K9 t6 J  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
" j5 t( D  U7 m& D  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.60006 R* D; \5 N7 h
  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.50002 v$ T( a# Y3 w: @
  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
; P) k6 A; Q2 L
+ x9 K! b( }3 z3 @9 u
$ @' _6 D* t! O1 t% C* j  列 12
0 g1 i1 m6 a0 V$ l# v. [8 J! h; D& d" e: [$ w
+ }# D, |$ g' S
96.9000
7 g# U; l- G% _: J  123.50009 r9 m  k8 ]! I
  131.3000
8 `; b7 j$ a% y6 u8 h. k  121.9000
# s8 Y/ q- _, }! ~  133.70000 ?6 _. k. @. l* J9 ~
  155.9000
  176.5000
! M- {, R0 w2 I7 h! U' z- e2 N) S  [" e1 m! m. w
& i3 N; H/ L: Q# a  k+ T, M9 W
/ V* G. z4 R0 M. A( U. X. \2 y
# k. O& u. \/ e1 p7 {( G4 V& r: {
x1 =0 N. J( {8 J$ f( F

, E' {+ D( F4 J+ O; c0 {0 Q8 C+ H
$ t2 n: ~( w* ~, ~ 87.6167
$ p  B' J+ x' H6 O$ v3 R  186.11677 [6 K/ B( j: d0 H, K( L8 f" l
  294.5917
. l" E3 g+ p. r' s0 y  413.0083
" j. |0 K, Y9 Z+ i  545.8167+ O: w! a+ K: X! Y: O
  691.2250/ \3 t; y6 ~2 B+ y8 e4 _

+ K' [' A. H, v0 u! s, I5 M( `+ _5 N7 t
6 v7 e' w) [2 W3 \0 Q
5 Y9 [# n. ]4 Y0 d3 D( }
6 f# A+ z4 c) g: H0 h6 Uz1 =0 x! \$ H4 i9 p& \5 M

8 F- ?0 r2 e  p! v8 K1 V
1 a0 H* h" {$ ]; X7 l  127.0167
- Y7 F( I7 R& ^  229.5067+ w& o* z( ^4 G8 I1 ^$ Y  Q
  341.9583
' n8 r: ]$ G6 @: Z* u7 i. A5 Z  466.1317
! E+ g& y% G& h7 P  603.9800
: q- ?3 e( z" |5 ?6 l7 ~1 l$ D4 f+ u3 ~$ u4 r! ^; y2 t
7 S9 q& V8 G# {. O& H9 W% Y4 ^

& y3 b1 ~$ O( t" i) h
. |7 y) V+ |+ s; h# e/ |* i0 ~. zab =6 L8 y. z$ Q0 r# P; k( n
5 A1 d3 l+ F8 ?! H$ W8 B
8 U# J# r# s$ g2 e0 m
-0.09934 t$ w* I7 M6 M7 G: |
85.5985$ z0 ?5 S# I& V$ a

, S* x: A0 a7 K0 Q0 j- W* m
) G0 j/ Y5 _: ?. M; c; O# E* j& |+ j* e+ R) Q; n% o
. u: X) d7 e9 R( p
x7hat =
3 L+ U- S. \& D! X8 o0 }5 \; C3 A- h. I$ \5 L
  ^* P; Y' |! V5 E# @2 [
  162.8793* z  J" I. v: z! F) k! u) K
4 S* ]  g, ~. h; u4 y9 X4 [6 i1 C

6 A% J8 Z/ j5 }; L1 b; I* z9 ?: l+ ^' p% p" M% k+ l

1 |9 T/ `! J3 R( C# r& u2 \, h3 Pz =5 U- S  O6 Y1 T
& _! Z  K* K' t/ i. p5 `. X
& @% K8 k: y: j
1.9546e+03
4 c. o, E1 B- P$ t; s: u2 {/ b, y) j5 T) q0 e& a

* @7 Z. y7 N: ]  H1 h3 ^
$ Y% C2 D" O7 j- k$ ~: C3 ?5 m  j8 v, C0 y; K  m
u =
* b1 e9 K6 b/ w3 o8 h  m
! i6 D- n; o! D% u0 \. h! a  Q3 \! W* n; Z9 L9 v9 c, H
  列 1 至 11/ l6 e" W6 D& c- q
/ d% b7 R. j: y& ~% V/ p. `
. p! [, Y# A3 h6 Z3 Y
0.0794 0.0807 0.0749 0.0786 0.0819 0.0818 0.0845 0.0838 0.0872 0.0886 0.0866
2 X8 m  I$ G1 [, f
% [8 j9 U. `1 q; C% K1 y& J% @0 p# M- ?
  列 12
5 `$ b7 S+ m8 k7 F$ C+ V2 p0 z( k; [4 E( ^

" L( b5 S& u4 z0 T7 F9 h 0.0920% k# Y1 O: q" v! n& Z
- M9 e. }. A, o+ J. m
- h+ h9 f  X- U8 v
, i  }6 I2 m0 q/ @

: R# M4 z* ~" B4 l/ l! `. v  Jv =
3 L+ b6 s) m4 K3 m% y: |
+ v% g9 i  T( x# y5 K/ H9 h7 G$ `. y9 f8 I/ v# n0 A
  列 1 至 11$ |$ ~+ m- R: S  W* ^- L) v
( g4 U2 H9 {3 G
1 d0 q! n# ?/ O$ H3 A
  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.30641 L6 y0 X" ~  {
6 z. Y& Y% C1 T! M

; Y) g1 d5 R1 G) q% n  列 125 r" i' b4 G" Y# x9 V% ^5 _' C
2 ]$ a/ g8 _( N- t0 p
2 V. ~6 M, W+ U4 N3 n2 V- u
  179.8394
, S3 t) T& G0 }! I6 @9 k) B$ ?
$ u( q0 p: F/ x
' D# \  R# m) p+ G
2 ? l& f9 U- \. n
. Q" c3 e- }9 f
我们可以得出
) o: r) w1 f- P+ C: Y
; c- J2 c0 t& n1 H% f
# y8 F/ c/ A- |1 O% U