报童售报求最大利润

2744557306

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
& y7 D: F' Z1 _8 z9 b%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
' @! Z% P1 X* ~* H6 {%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

1. clear all
   6 V4 T% l- @1 N7 ~
2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价+ H1 F2 p( X' C2 q) o. U
   
3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价
   - f' o- @* v& `9 Q
4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数
   - ~4 w# Y7 I- Q! E
5. %模拟求解
   $ c6 Y9 d. T' G
6. m=45;                                                          % 随机数的个数% e: Y. }9 `# B+ |+ Y
   
7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润
   2 ~5 u: _5 P  w9 g/ n
8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润
   ) y9 V$ m( ^' b3 _- z
9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数% t- o% `) c. \7 D. [8 x
   
10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索  U5 O& V9 J/ W, R( I& Q
    
11.     dsum=0;
    7 P1 z6 p$ ?4 C6 r/ U
12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    # g1 ^1 h8 c! v6 o5 M
13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时7 Y8 [5 Z. h- Z\" D) L
    
14.     dsum=dsum+i*(b-a);    0 ~7 z8 q* s. m& C# l) \
    
15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时+ K6 N) \. C2 Z* ?1 {7 h$ k
    
16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
    # K7 C; H9 O. Y3 V. Q' @\" A
17.     end/ a0 i# e6 C  p: \% t6 Y) H
    
18.     end1 y! A$ E! Z8 z! `) [$ |+ o
    
19.     D=[D,dsum/m];
    8 G. |( D( `0 h' S, H; ~% Y' y; Y
20. end
      W0 P  @- l, N+ T' U& x
21. [Dmax,n]=max(D);! n- ~4 @4 x7 @. u* l% M5 l
    
22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
    6 E; G* a1 ?+ D- C2 \; T- }. e
23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
    \" ^1 t$ @' F1 t- p* F
24. 
    3 n; {: k- ]9 Y\" H\" w
25. 
    / I0 H1 P4 _3 m9 n
26. %解析求解
    # K0 o\" ?5 }+ Z) L
27. for i=60:lamda+20: d% K/ U: S& e) a2 j/ F% a
    
28.     dsum=0;
    8 W' ]9 E/ A9 @
29.     for j=0:i-1
    * T& v6 [7 g2 W3 g2 z
30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    4 y& }; ^; {' u+ ~0 [
31.     end
    9 N) }. D& j; q/ Q( O, C
32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;
    : J0 x% b' S$ M; h$ k! A
33.     d=[d,dsum];! W\" f6 D( g6 H6 {\" U$ ^
    
34. end
    + q4 m$ o5 O- Q& N: d  D
35. [dmax,N]=max(d);
    ' `' Z/ E5 F. d& }4 {
36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
    3 R5 G7 i/ w. }: r# `
37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

复制代码

; W( v% r1 B6 y. Q