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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
, ^/ M4 v( V) [' N5 C+ Z: o移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有5 p$ h9 i1 M& z4 e3 _) |6 u  I
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為; J6 g0 |+ z8 w0 Y* _
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的* n/ R: }! l+ }* c
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
# K: o# N' Y* F9 R8 }4 Y' s積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自; w% i6 S- S. s5 O0 D; e+ ~
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！% b- @: Z2 Y, Y( H) U; L# u

1 v$ ?8 c4 v/ }# W7 M0 y- P阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾2 [6 u- Y9 P: v+ C+ v7 P
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
! F- V" z/ K6 p5 U" y1 Q& x1 @求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
+ E8 D  t9 Q2 ]% a9 H理，因此阿基米得成為物理學之父。& @8 q1 D8 ^( v- T, a4 t' ~2 Z

/ R  x" d9 l3 |" P7 b( ^, x$ b他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
. ~& K8 a: I  @& ?5 z  c而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
. q* C/ w( @- w8 a, a轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
6 b. v6 @. y2 _5 w' H7 z! r9 Y* v+ E蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
8 h! {5 W* A1 g- o4 H* U/ ]圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。. E' U5 W; ?  M7 G7 Q$ C! _1 O# z
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
8 x3 `- v1 m4 X圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
  f  _3 j8 z* E7 p9 y周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
# L: U0 w1 |+ W逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142869 W0 o5 C% V9 ~0 W1 U, |
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得6 x( W4 m$ A+ |2 \/ `+ c' `, A8 L
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定2 I1 F6 k8 |5 V$ q  |% }$ m
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。