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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
9 q) W3 G- M7 Q) _- C移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
6 J2 J' }. l+ M2 R0 _- B趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為  g5 X# K3 t) M9 I" W) L
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的$ j+ y% J3 b9 O/ g
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
( P" ^$ P% K# |- J積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
  `6 j4 e* V* Q( v己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！: v+ e: k1 T& b$ ?1 H
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阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
% ]& Y, m) d, ]理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
' R  w! ~. \! ?4 c- J& j7 J求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物% \) ^# `9 j! |( w1 D+ Z
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
" U# V: h8 p- A) \而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
6 r& g2 `# ]$ o# g轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：( P! d* y8 Y) J7 u( a9 N
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、# L4 e" a. k1 C. I( t* v
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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1 H" k5 m. b- O  g/ w# _阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出1 |$ r6 ~: E* f
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
5 ~6 _3 T0 v  k' e+ u8 h. u. I周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後' a2 [/ A4 B+ E8 r1 G: y
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286' }5 B- E- d$ ?8 R# e; g: \
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
. |% j# x' P+ O意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定" j) P: ?& ~& e! D# f- X: F
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。