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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
. I; D& i& B! z移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有8 S- w2 P, z, Q
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
2 I4 u3 ~6 n# S! `$ W- M% ?懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的* E  c! V' g. ?6 ^( @
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
3 \8 ]6 P6 l1 @  g+ {- k積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自6 v( A* O- ?% H  f1 P
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！- P# E0 k$ C  }9 I# p4 s
1 p# }' b- H% C. u' g
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾! ~! |. w. k: u+ p% e' }
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
  i- r- ~* n. B( b# i2 R求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
9 v# G4 M/ v0 J" q; T  N理，因此阿基米得成為物理學之父。
4 p+ H; P- L0 \. [: x
+ _( i* \; P8 T& T. ^他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
$ [* W  L3 n* s' P) n而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
4 R9 k. q4 D2 l  Y) Y3 i1 b轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：" ?. j, @) _. }' Y/ `" G& T- j
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、: z0 z3 X8 x  `) L; Z
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
* n  t! P! R  c+ j圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的$ t& ~, U* f1 t7 l; f! B
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
2 d8 r( b2 L. U逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142862 q3 m7 \- l( u
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
" F# W/ X1 B9 N% G/ t意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
, q, @$ F0 @# P" [; p7 F理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。