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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
! `! j( E8 P% H) c" a0 d移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
1 A% K2 `% B) q( D8 u趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
  U, s9 `$ a0 F) G4 n懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的2 c. C) r& d  b5 ^0 g4 n
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體9 y8 R- z- k+ G6 j7 @
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
8 w/ }6 J. A3 J7 O- Y+ H己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
! B$ k9 N$ R. @5 T
# s; {% E$ m  V, B/ {# V阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾* d! J% Y3 M5 j/ ?# ]/ V2 C
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋, ?$ s7 |; A9 w4 V
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物. G& Q3 S4 [$ D( Q4 [$ P" e
理，因此阿基米得成為物理學之父。
$ Z/ Q8 q. G  V6 M7 f5 H( k) P' I9 ^2 }+ p: ]2 F
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
6 A- s; v5 m) o2 v0 I而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
/ u2 R$ r# @1 [/ f+ [/ f% A$ A轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：0 a/ P& e# p7 i8 L0 l
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、0 j8 K" O! G$ U! `0 [% M
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。6 b* `, ^8 j" \* y; l2 N8 L, i2 P
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
  Y. E4 @8 ?3 d# i% z; ^圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
' \, S# \7 U7 S# p- N* N周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
; ]2 O( v! g6 x, Z0 O逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142867 P) B: p3 j2 F1 \- x$ v, L
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得6 E) }/ N- x% I2 Q7 z: P) |2 \1 @
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
& m4 g  P& R' A; R/ Q理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。