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一道小小建模竞赛题,还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

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发表于 2005-8-23 13:19 |只看该作者 |倒序浏览
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各位高手们,下面是一道建模竞赛题,希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈,我是个菜鸟,希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助,谢谢了!

* ]: J; N% V/ p2 I- {' X+ `1 \

题目如下:

4 P/ r3 W x; k1 g

某集团下设四个子公司:子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划,由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例,在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

$ o0 M/ _6 C2 z

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划,集团董事会规定,在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式,设立医疗保障基金,基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

6 ?( s% ~" i' C: Q9 k* }& u

董事会综合考虑了各种因素,确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元,这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司,如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度,则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度, 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

/ T2 b: U$ }7 M" v- |0 d4 b( z

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案,并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

4 a/ p0 x/ W) P

1:公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出(单位:万元)

9 w) d& W q" N+ B! d1 _- [
/ [8 T# P0 E& Z' q3 R2 p( ~% N" ^5 e+ G9 O9 { O3 ^) p) s8 G5 z* O; S" D) c Z* j( C( \6 U; W+ v* u& ^- P7 ?% G5 Y: t4 ]1 K8 d0 R' m. c$ U+ N9 F/ F+ W* v% @# w1 g. f' l6 p* [9 {7 t$ b2 E- V: A$ J& M% P6 z% o4 n0 h' `1 p, _! u3 g5 W3 M+ z [, n9 _, g+ g4 e: s e5 n `4 \' [/ Q* w+ L3 F2 L A/ L! V, c3 j" j( L, C/ H8 k; B I, C/ _3 x7 Q* [8 a. l& _8 f6 J* Z. Z8 s; f, @7 V ?: O% T3 M/ i! ?, y/ t: A( y% P8 Y1 e1 ]# v- L! H# V7 V3 C) s, C0 D. }+ c/ s6 j- \& f7 \1 @0 [; K: w7 _+ F: T" u5 O% O& P2 r0 }" d0 }( t! J: j6 w% M* U$ R1 S8 W- v, G5 O/ F1 ]* N& r2 B1 G$ K/ e9 h( o" e+ C# D' k( k' U/ a. |9 S1 g D) Z/ ]- a$ u1 v* I) \" `$ G# y8 `/ W; Y* c) O+ U/ e8 m6 B3 l4 M3 f% i7 @6 n0 v! G3 c6 E! b! p* r: A1 M9 y2 G9 [. t! U& Z( o7 v: R' l5 e& ?: _+ R8 A: b" V) V2 V# G6 Q9 B. U; {, X. X* I( A' q* C; h' i( S0 s. ^8 {0 }+ o, B4 E# o) I1 f) w( h6 D" r" }" Q l2 a3 S" h" v: W* v5 c1 X$ a2 W t$ H& r$ W! n/ k3 n. Z6 o, q' i) @$ N( g; ], w2 L& T# q) t7 C1 A: w$ e+ D" P+ s# j1 X& w& X+ j/ E/ N2 q, h" S9 P7 j1 C4 v. V$ Y8 S4 V: D5 p) Q* k" ~4 A j; B1 Z- R3 o0 q. \" Q, p8 @% ?7 h" m9 Y) l) e* ~% Z. C! F0 T1 L# A& ?5 Y, [; y# ~/ a1 M( h/ q" M5 o& \% K4 I- w. ^6 C+ `" w* F7 z! ^9 w7 _1 l; D6 y2 b/ g; v/ s' E* u3 p$ k4 x) R6 Z6 ^3 l: J$ |) |' ?" r' C+ D; H" v9 f* W& [9 N! E ?! V4 |0 q6 }0 R$ F/ P7 N/ ~; u6 V, x' X) a9 T3 V' h! ~" l, w% r0 y# m4 ?4 E9 W3 r+ Q/ @6 g, G& h8 d; M1 _% {# s! [% t& a6 ?% p2 G5 k/ P6 T0 J' M- ~, W0 K( w; ?% ^, d. u2 H5 r I: k$ O: V; W: D# b4 K" P" J( b, t! U* Y% h4 l+ [+ }; A2 \7 y( A; {8 q! X- F6 r+ v# K; A! z5 ^ T; `& J* t% L* e C) W' j" q% R+ ]9 l% A- V9 w6 z1 S4 \/ s: J" _, W1 w" b5 r. ]4 x9 \9 U' D! R; N+ @. D7 X% R" t6 a \. A6 Y% t" J- ]" U) {- a) e. O8 I5 N6 ^7 r& N! D$ @( {0 T' p, r: |9 X ]( |. l E' v6 J" ~( s- m! [7 o7 t! Q% _: Z7 B( R4 t$ [) | w7 t; d5 ]' L" f E0 u6 E, w R! O% A+ K3 E$ }$ T; T+ M2 Q7 }& O: O& g3 G: M6 i3 ^ b+ [9 C5 z0 c" K% Q5 O, G- _: m+ D0 R4 J; J5 |6 k5 g) V' M4 @7 U$ G; Q: f& V; j2 C3 f. L' l0 f$ X6 _9 [1 s& p: r0 V3 R/ k+ ?* u1 y; ^% s( U% I/ {. v- ~1 z- @ q& |/ V) f- D) M; m' g! F, T q3 N+ U3 y' P) \ }- K/ ^9 c2 }+ Z( E" W0 O8 `4 f4 p$ D ^% P0 m A1 A" B' c3 J' N+ Y4 Y4 q/ t, B8 d q! \' K' D3 W: g2 i- r6 {/ o t% q# b- o2 P5 v- M# P" `) R# b$ A' ~$ Y% s" Y& @$ u: I* J" \# Q( K8 h6 V# D* C* z; i/ i) g, H/ Q# Q, r/ C8 M! n" g* {# L/ W: f( S4 S+ ]$ w% r" f2 k0 h" I2 N# Y; b4 F) I% C6 D* c$ ]8 O1 v1 G# W. U$ H" ?2 ]+ H" t5 J3 C6 E* b& _' l4 z, J E* J& p5 Q( u2 k9 |- h) x7 A2 H( L* H5 a) y3 r: @5 T8 Z. {9 w `' z2 b% M0 Y) _! P( F- }5 Q" Q4 O1 ]" k2 W/ K7 E& m0 e) M- T% G$ w; L! f# i9 [4 f+ M B5 I1 k( o* n. ~; ]9 R& n/ G; B2 i; f, i2 k9 D. q1 a# H1 ^. e; n3 X+ Y# I7 t5 s3 g Z. w, i' C$ ?/ Z- `9 @- z5 q" z. M8 T& v0 f5 I/ `9 [9 z s& l! s+ U: J) l% y: V$ r/ Y* w/ p/ w1 @, a: \5 O0 \) b4 }1 _+ D w& c5 e$ b8 Q8 U! U1 T8 A" Y' J# ^1 B T, J- A# x2 ~ V, p! Z' W) ?) d& C. L8 x$ a( i1 c: @1 x2 p6 v& E9 A) R# ^( N9 @, G" @, b' |; I8 ` m3 A5 }3 `% \0 z, V( [8 o) k: ]* f& V2 F$ X( Q6 P8 |3 w8 ^0 Z/ c3 B. ^- B2 ?. x- `; q! Z' ^- D. G7 [. M( d9 t) C$ U% e" x5 q4 c( a( R9 ~9 k" S7 e! m, B$ H `. H3 [* k; m! N* y6 w" ]# L, L$ X* j' u! y5 b0 ]9 r4 P: s K% c M9 d! [* h, @6 M# c9 ]8 T; z1 } H ^# z6 a [3 T1 Y* _3 l b: J% \- N1 n2 {/ @1 h4 ?+ u Z: }* U) N. a) y6 T# w4 Z; |9 A% p& y% O2 P. G: C9 Y& J+ u" ?8 K! X- {) i/ o$ U( b8 a( [9 A) H/ L2 k- @% Y0 |3 M9 L' {, {, K( _+ a; N8 u& N; `' a `3 h* G) T2 R, y) s, U) k* u; B9 u, X5 y5 I# ~" ?- V+ n1 O; ]$ j: j `, l6 @8 \7 a- p) M+ G! ?- `/ {+ N* ]2 j1 |6 p( Y" H8 Z7 ` M. ?- _2 @; E1 a& h) N' ]; Y" q1 M0 ?# [* U6 B0 z d) d7 a. N/ P" Z% V" k' `# p/ O W) ?7 l- l+ Z8 q/ n! s% c u8 g8 c' p8 M. n) a3 D4 ?
' G+ J. y, _! x: a7 e

年度

5 n+ ~) `: j8 E) s& H2 B$ A# f

公司A

0 L# i9 A* c1 o3 {" `

公司B

2 S0 y T* V# {1 O2 _8 N0 x

公司C

9 `1 t7 K+ t, t6 E2 o, n

公司D

! u9 h B4 H" g7 I' O7 L

1980

) l+ f: f. i# g% D: M3 B& U

8.28

5 ^3 _/ i. @( m% K+ V0 i* E0 u. h

8.81

5 }1 G# [2 @# _5 e( w

8.02

& m; f, d( l. H2 W- g1 C i6 y

10.50

5 H2 ?+ c7 F+ k- C- n- D

1981

. N/ O( \3 J. U/ g0 {$ N

8.76

4 c2 m) ?7 h9 k! d% {* ~& x

9.31

7 M1 _9 {3 y0 \" \! S

8.36

- C5 C, G+ b, W' H6 h' Z

10.76

. r8 L" B& ~7 Y# S- `

1982

( @( W- ~- T6 g6 z

9.29

$ N5 g) Z( q* |

10.41

. G% g" T6 n A0 z

9.20

) I8 P1 S2 @$ X) K- D* Q; ^

11.34

% d3 I; k# d, f! w3 X1 z1 z$ {3 j

1983

. X3 m1 K( R( s) Y! d" G! L

10.73

$ K$ X. A5 |/ x2 }

11.61

: H% k4 W B* C& w0 o& t4 F

10.51

3 p& v v% n% b) z

12.89

' {9 ?/ M( ~* N2 Q/ p9 e9 K

1984

6 l* S! F. G# t& A t& Q! K

10.88

+ z( ~2 L2 V) _5 l4 n

11.39

. `5 E# ^0 K6 H

10.70

. Z T) J8 w' L- W% K& D

13.20

/ j, {8 y' |9 {2 ^! `6 k

1985

8 E6 x" H3 M, I1 r

11.34

8 l" e" g2 M: C5 d; U7 g% m

12.53

& Z3 a) H; h, v o) K

11.20

$ y: @; _' d% |% o: x# z# w

14.24

! {$ O& D( K5 v, n* K3 U# W

1986

) E/ [9 @& ?$ i8 q$ }

11.97

/ V% z- U: f0 O4 b+ q, L; ~

13.58

: {3 z+ C! e; n% n' a* e ~

13.01

9 u h% o; t( R/ f

14.90

( E" L4 s8 ^4 w; u4 D e! e

1987

8 W0 O1 w: i/ X# B7 \

12.02

; Y3 {" h4 k, l

13.70

. l6 o* j- Y5 s. c

13.24

5 w9 B2 P9 K3 y4 E

15.28

! B; o! i0 h* Q6 r1 i

1988

% a& R# y2 A7 z- D2 C; v( z* u

12.16

/ ]( h# S! v G/ u9 G

13.32

' M1 b ^# {! _& o

13.82

2 T5 f& y n! R

15.20

2 @" L$ U) q) b j

1989

" E9 n4 ], p1 x1 g% x

12.83

) C+ ~ }2 s% B& U

14.32

0 n! Y8 y; K0 P2 q5 e

14.74

4 |% Z7 @: ]+ t0 b, u& q- h

16.96

0 `8 D* g, x- d8 K0 s0 H

1990

6 M2 P- Y- `" @2 S! @; G+ W

13.90

, C" B0 o$ y: H4 c: t: g

15.84

) K- d# g( ?9 S

17.33

2 g' B: v1 I. e4 R" b7 Y: ]" @

19.23

( M/ x% N9 I( g" h" [- u! q6 ^9 d

1991

+ B9 Z4 B) Z4 F* A8 W/ A2 J# {

14.71

3 E1 b, R" C7 v2 }; L

14.67

9 l+ A2 P; j" n" z. |

18.50

+ G! c, H. Z1 i1 h" C4 g9 q- W

20.99

2 r$ Q6 U# ~2 L4 J3 g- d& @8 f

1992

4 p0 C% Q* Z `8 ]- Y. ]

16.11

. h9 F8 Q7 v9 i" T) |

14.99

: J$ s5 u9 r5 h$ E' d

17.72

- x& `" q; H( G+ _+ A* V8 t i0 W

23.22

3 I) o6 _4 l# z2 ]0 D8 b

1993

P" [$ j8 f; V% x" v

16.40

$ [! s7 }1 H2 s7 ^0 a

14.56

3 j" T$ T* ?- u1 Y$ ?2 q# `1 ]

18.45

$ q) V+ c( e2 Z& ^- t+ \3 f z

23.19

. }% e: r; H$ w8 E

1994

/ A0 F+ s) k, ^, R d

17.07

) y, ~6 Q, `. [0 b

14.55

- w+ ~5 B! d7 R0 t0 h$ [1 R; H

19.77

4 @7 \" ^: h& a1 E+ r+ p( t

24.04

0 J! {3 t- s+ l

1995

% m; m/ p) t8 f% \0 q, s; }

16.96

+ }4 a+ o$ u; D. U

14.80

/ Y8 J1 H: P6 p: _" H

19.56

' @4 S- m0 ^9 C( U) w

23.72

! i& r& }/ M' r8 k e1 Z1 |# T

1996

# `/ T ]% q1 d! W3 s

16.88

& e! n- Q7 f' v! P

15.41

0 J( q) @6 g9 i4 _1 x

19.70

- w5 W5 R' t( j4 p% m

24.88

2 p6 c2 k: R. \* K) h4 h5 y

1997

) v; O0 x3 \6 U* A; K; a4 b h2 @

17.20

# B, c3 W: g( j

15.76

p& p4 F. v, p9 R3 x

20.52

+ y; g8 i2 i; p( }1 _

27.34

- T& H( K; n# O1 f. T5 L4 j! Q. {

1998

, B/ }% m N2 R/ z

19.87

; j2 h: ?" g& d" `8 _0 o% g

16.76

- o& r8 J" r5 P m3 n+ g, \$ u( @3 D

22.51

- a! q; W' M$ S# p: Z

28.12

% K1 F3 [" D8 v- s0 ?% G

1999

( a2 k5 c! f1 v$ ~3 U% E

20.19

6 h! {7 ^1 N0 O) T

17.68

. W+ X7 L- ]* X* `3 B

23.10

* M" H0 `% U2 ?4 S) c9 d

28.38

$ u# e8 T+ n- H9 ^

2000

& Y. l- Z7 j4 H) `% j$ c" L7 U3 @

20.00

; t" u, U- Y! _

17.33

9 \# P/ m% O. H. m2 W2 t

23.24

& q. [. q0 q% A8 h5 v9 C+ w/ B

28.81

2 a+ [* p/ u' R

2001

6 I: {8 w6 p/ A) A/ P9 } a! ?

19.81

. A/ Y9 @9 B u- Y6 k

17.03

r b" ~; E/ ?, U

23.22

, n9 }+ b! \# D9 @7 a; j

26.71

& a, F- b2 E- O) X

2002

/ f- h; e8 F" ^4 E, O( B. o* C

19.40

) @" E: \, {0 G" ]3 N; F

16.95

h: K5 C0 E' J

23.76

/ k' z0 R9 E8 e% J6 _

19.82

* c" [ w0 z- ^/ _

2003

/ G' K% o# Q6 W. S- z

20.48

/ [& U' {1 s @

16.66

- K7 A! ]/ k2 j" E

24.50

0 Z( O% H# N6 x2 ]& _' I* ~

20.48

2 @8 ]6 U$ ?* B$ R, c

! e8 m% R' G; ~* O/ T9 u

1 T' Z# x6 N$ {# e# V: I2 H

( V1 C$ i8 u& K; s% v

2—通货膨胀指数

+ O; r! }! v+ a# N8 z5 t' v+ `5 r

4 M! {+ L1 y; p- x

" U* F r1 F6 V7 Y$ R; b" p n( r1 Y: Z( Z# S. T! A( `7 g4 ^. @! y) f* d/ ~- Z$ G; D a. N7 p' ?8 ]3 M. {% e- |/ Q$ c7 g: h2 d/ g3 ^ I: ? m6 _! a& D( ]) M: r" X! F0 p: ?6 ^0 U9 `( Y% s2 W0 J- l" s2 V/ y9 k8 H _8 ~* y5 {' |+ X2 |% V' Q! N/ v: y* _9 j, u# g j- ~2 ~4 o. R3 W( [2 u3 \0 L8 U( p, S% `, ^; R9 l) v3 [+ U! x1 X- u& x; }- l5 i6 O( \# B" R ?( S' j7 y: H# Y# m' G: s: t6 ?+ W0 ^3 K# L. M9 A1 m! T+ q! e7 p4 f# {% ?( [1 T! E# b) \. r8 d- M* g- i+ K( u5 E9 S. c" q4 l. j% [0 ^8 r! \! P2 ]8 s& x% z% X1 a) n. Y7 E1 `4 u, U# c8 r ~9 ^, T! q0 g6 B) x0 T5 c7 Q6 k6 m. Y0 D" W/ e- ]4 b2 _' k1 r0 ^7 r. d( R3 y4 {& Q a+ J3 H* G1 @# o, f* D* U9 w$ `: E7 g% @$ [' X; i; W+ E \0 \1 T2 X7 z9 ]3 L: }; v3 `# T9 r5 l2 p( A) y+ p. j* d- a0 O4 S4 Y6 D! B: i3 K% b" a% ^& h1 J* f5 D, T8 e) L( _2 X+ _' o4 L5 [3 l6 g3 S3 V. K/ u0 y5 N7 p7 e3 ?% }( ~. ~$ X8 @, G" V2 r. b2 v1 g, G* \ L$ d* W$ W+ e- u; _( A9 s& I0 Y! p$ o2 _& H. N j, W' L* `6 \$ e+ s% X/ j0 `3 k }' D3 h( k2 z% U0 o$ U1 ^9 Z( g4 M9 d5 e( f5 p8 u" C; _; W& m- n& z; I$ q+ Q1 v0 }, [4 F$ q5 m; C* E; A: p+ s0 @: Y7 v; d- L( |2 Z9 { E! t+ v: x. T/ J5 U* X+ M/ B$ c0 L" @% ?8 H# J5 k' d# b+ m1 C; o! q+ j) C: ^8 T }$ y8 r: C1 q9 x N6 [. Q+ }+ u' ?0 w4 g9 G- E- t5 S3 T$ F+ B: G6 @- n* T q) M/ ?1 H% H" @6 m/ [7 v2 l \, Y9 g+ r7 d$ m4 t' i( _) l# @/ H! S3 v5 k* w- t" P5 m. Z( M5 B- \& [- U6 c1 M2 n! C4 a- M+ a. R6 Q( Q& w0 Q9 D7 G5 g! P% n8 L7 Z# r0 F$ ~% e: B3 n, v- I- s. J5 B7 C6 J* n& I$ B; }; f' q0 f# k* y: Q9 i3 b* y! @ K& E# ]% ?9 v/ `3 h' [3 {6 n; r! U- |- b5 @# }2 J/ }' @& a f) r* V2 l% [' N+ i* ?+ D$ Z+ H1 k: n4 h* J" s" A3 j8 |8 p a. g9 E$ j0 s" ^9 P9 a. B' I4 H8 A2 F- F# U8 E5 H6 B* I: |$ _, |: n0 i8 u" E. [/ ?& z3 J Y' F: P8 s q: k" L6 |; d' B; C
/ G" o2 {, E" c8 _& @6 q

日期

, i1 y, h; B& \: _) P" j/ |

通货膨胀指数

7 K5 r5 C, E7 |! {

198011

, r( F; d! ]) {7 Q8 `4 n

100

+ {$ k$ U% H0 d9 {

198111

/ H# Y6 v F2 K$ T0 N3 l! b6 U- T

105

0 S3 L6 b4 c+ r; z2 h

198211

2 g) r) N q6 N% g( ^4 R

115

& J7 C M: Y% A( B0 y

198311

# }9 K. i9 D6 w

128

0 o/ Q- A6 {1 j- A6 \# B0 G( S

198411

8 i# L. D2 N5 D# M+ \* W, n" d$ f$ O

130

( k9 R& g! t' n

198511

, C [; L' l0 S9 D3 g7 q# W6 g

140

9 W4 ^# g( B) [! |' c

198611

' k6 x5 k; x5 }

150

' `' c) L( E! m/ A6 V, T" l$ v# e

198711

5 _+ t5 _ q7 m3 I/ I2 ?

151

6 b& [0 |7 B% e- Y/ k1 n( F

198811

~/ A) [, L4 d) l& I+ W+ Z

152

6 S! F6 `! r3 B

198911

6 z7 I" l( l5 E- K& K! k

160

, R+ t3 f" T% A) [+ v

199011

$ R5 Z4 l! J% \) T

175

; q- C" _% `+ j

199111

$ A8 N9 I0 t$ ?9 Q+ n1 n6 b$ j

180

/ {* W. v) L- u' U- ^0 ^4 N' U9 o

199211

3 V* r9 y# s- O( a7 v

181

+ a+ L* N$ S, x* x' n

199311

# p! W; s0 V8 n" g ?1 k: }

182

# m( h% O! [. H9 z

199411

$ [) G Q% z/ X/ S' Z; V! |

189

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注:200311的通货膨胀指数为226,是指在198011价格为100元的物品,在200311价格为226元。

zan
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还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈,看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适,谢谢了

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