一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

" X2 U& Y+ P/ Y$ _$ S$ I, N

题目如下：

) Y8 \$ f- Z/ J5 ^, }8 W

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

, V) o, C7 ^/ l

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

. I4 q+ a6 Q y, N) b

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

1 n( a+ M. r0 m' Y' M6 ?

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

; J$ h! C+ O6 E: l" u

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

( ?% c3 @+ |- s" j( ?

; w& k+ }; H* t9 p, \" ?: Y0 J2 k9 S0 c; R- g/ g0 V ^9 R1 [) Z3 Z3 p/ O5 c- Z; l. r8 C2 c) O! m& L8 M% I O. E' m: N5 O( L/ u+ t2 {$ Y+ n2 P' k/ O3 q6 z/ D, C5 K3 `; |0 A0 I+ j! Y! i5 p9 p! Z7 Q( `/ @. V9 C2 m( \: @) T# M6 a: k& G7 k" \" \9 |; K& C( i8 o5 E9 r" `2 {, Z+ A# k5 Y6 r+ }, n8 m& R3 O: L/ F- d7 F N# p" M8 E1 Y6 c$ W- A4 r8 P2 X8 ~7 [% R+ n% ~% B* W/ c8 j7 L' @- g& e4 I6 M! Q6 ^5 w/ J" a4 w/ T4 @* C( Y; W, x# \# |, \6 |" b; J4 L! M |; y( o3 c7 s! ]5 w/ r S# W$ J" D+ m0 U: g' \# L& C) S9 _, l$ k" a: w& N0 l+ Z0 X F8 Q" @0 }3 j2 m, s5 ]- ?0 e# @2 u, g# n- H- g6 F1 S7 \; v: l# c$ D8 _6 i. o' G& y- `- N, d8 p, l' E0 Z; v8 q: J1 `( A4 y8 s& H9 M% W. f# ]( [4 n+ y* g+ l" T# @" |1 o1 y$ m! D: f4 I; W2 E4 c, Z( ^+ J+ ]; Z7 k% f" d/ l9 `' L1 H- U# L% Y! Z$ u1 p9 ]$ X* s' w" {; n! s( M8 w2 q+ K! t* t8 \5 I- L1 {4 }/ Z/ A# {9 ]4 s+ @8 v. T Q2 m9 Z# @. @! ?9 M$ c, f( w6 C; O$ i3 ^" q+ O: m4 z4 O3 h" ~5 d" @* f2 ?5 d, h6 M* J& A3 R& Z, H6 D* d$ a3 \( j9 c6 i# [: b p6 o$ z( i) M7 t7 D7 {; S7 l. ~0 Y6 O$ p7 {/ |5 G" ^# }+ h( e, b J; ^+ x; c1 N" V t! z1 |- ^+ p9 a6 t6 K* \; u5 F( Y1 i- X4 ?& P2 w9 t" V+ j6 D j0 h2 Y% ?4 r" M3 b' N; x/ `2 F% m8 @8 S2 d }% t5 s5 \4 K$ p/ D2 a- E+ b4 d/ t% ?$ N8 `8 u+ S+ W: M* H5 F( Q) o2 [3 C4 u! {. b' }: e& l7 n- a) U& E5 q# a5 ~7 A! h. H2 p6 ~, M& w/ L% J" t/ W0 z N, ~: H+ Z/ b3 C! A7 q* ?3 O; O. |2 l2 K; ~; w' `( Z7 c3 `% v7 Y0 N2 _0 f& U" n3 S4 y& j$ O+ J0 T% y0 \6 Y }! J# G% D( `- p9 G% t$ Y) t5 I- u/ g6 f+ [: s1 m2 `8 W- l& X4 ?1 y6 ]' o/ ~2 I6 W# a" u# h: A, e$ }' o* s: W/ V) C3 b% M4 s5 F. O s7 I- j4 v5 A: H0 {4 N3 Q% ?- s% r8 j) O, _8 r. ]7 o: {* |. V; X) i4 ?, ?1 ~) U1 R9 d, p% b3 j* ]2 A5 A! D! Q% J6 a; |( D+ S$ u" q1 }# e0 M) g$ X/ O6 G4 k3 q# D% w) Y! x, L+ {" A! F

' J- i, t- _% C9 [. F5 D 年度	公司A	( q" V G6 V! G% j% K& ]/ l: h! z 公司B	公司C	公司D
+ H2 P) V: F4 D; b9 v: p3 g 1980	& L1 D4 u$ t1 v ~; ~ 8.28	% {: D/ p G1 v 8.81	7 q; j; i. k$ h# \. p2 N% A2 @& a 8.02	10.50
1981	8.76	1 A& |0 O V2 f4 C, t 9.31	$ `' e2 X& V6 r' ~ 8.36	10.76
) x# ?, `0 M0 h$ @6 h 1982	+ m# a ?+ O2 F. k5 Y 9.29	10.41	9.20	( a7 s; P! y' s( G( T: } 11.34
( x* ?' l0 E5 _; t 1983	10.73	: T1 \4 W( V0 M5 i) v4 ^ 11.61	10.51	12.89
, p& E& I1 I) G) `. ^% V 1984	10.88	11.39	10.70	2 l, E" h7 g1 h9 T9 S# g 13.20
& q; I1 D3 S. l9 ?( L% X 1985	; }" s) n$ m/ ^/ J# k3 ]8 w7 M$ A' ] 11.34	12.53	11.20	* U! Y/ @& A5 R. w0 r, k+ Z 14.24
1986	- p. N) Y6 n! o# b# C4 S0 n' r. Y7 F 11.97	2 |3 o/ c6 v# z& K) J! ^ 13.58	13.01	14.90
& D6 T; j2 V& U8 q7 V* S- D 1987	12.02	a! l# S |& b! C 13.70	13.24	15.28
1988	+ Y3 y7 d' k0 F5 Q7 o& \ 12.16	13.32	13.82	* {# ~" N4 Q" Z& J! G 15.20
1989	12.83	! q0 b) {) V" p/ W7 q# z 14.32	% X# m2 E) b* q) b 14.74	16.96
1990	5 O' B/ J; q' W9 @% `6 v# ] 13.90	15.84	) o: j! m. L% A3 e$ k# R 17.33	& w7 F: v) A# O, R) m 19.23
- b7 c- y# }: n( r2 b1 Y# r6 } 1991	. m1 e$ }! o5 k6 W9 S3 f& _8 o: q9 r: @ 14.71	14.67	' f9 d+ ?3 Y" Y% q: R7 } 18.50	20.99
1992	16.11	! O* L, H+ S; H- h8 X 14.99	+ [+ {. d! p- d, p8 A1 w1 k, F 17.72	23.22
1993	+ @* Q" H- s+ y) o0 b 16.40	14.56	18.45	23.19
1994	17.07	2 _1 s% y* i2 J: Z8 R' c 14.55	19.77	24.04
1995	16.96	14.80	1 R6 [% n5 D. N, J6 D# { o 19.56	23.72
1996	7 `1 m. A5 v b& _7 Z- u. V, n: ^# u 16.88	15.41	4 `* ~8 k# Z7 i, @% o3 f5 T 19.70	24.88
+ g( `+ {+ A- K+ L 1997	17.20	+ `8 T- D0 T7 M7 ? 15.76	+ F8 C6 K, i! u4 b0 o 20.52	27.34
! ?8 ]% |8 J# T! r 1998	19.87	* j7 c" E2 o# P: Q$ S 16.76	- ~+ o1 V9 Q+ Y' j l2 A, f& n 22.51	28.12
1999	20.19	& M& o7 o. `: s5 P 17.68	9 h1 D9 I- n7 W 23.10	& e3 j4 Q( E( Q3 r z# c9 h1 Y 28.38
8 U7 O: p+ g, f' r 2000	20.00	/ |) K+ S( ]) N" f 17.33	23.24	28.81
2001	8 j- n& P. B2 Y- D, a; B9 K 19.81	17.03	0 v1 }' q; }8 E0 M3 K, t 23.22	26.71
2002	" ^- ^& S, p/ b A9 ? Z 19.40	3 u; D4 j; f4 b$ R" K 16.95	- {0 s* {# A0 z( U, u! ?* d3 h: P 23.76	: p7 `# v' R+ u 19.82
, S9 W" ], N" D 2003	20.48	+ K" u1 C( U. b5 C, l7 \9 S 16.66	+ \# W& J+ g8 g" N6 O 24.50	20.48

) y/ ?! U) k/ g

* E9 f0 a/ U* D! ?

表2—通货膨胀指数

; [! c$ S3 `' [2 Q7 W

* f4 m& L" u" _% a$ }% c

6 M( i; i4 O2 w& o d: T1 M: _7 q% J# y) O% q/ L D8 R" E x) H) f: O) P( Y% c0 `) |" g' E, H: h# M/ W2 j: @( J+ ~$ t5 i) Z, ^; ?# {8 r' Y8 J4 N/ U3 t; L$ z4 ?2 A( Q( u( |9 }. F1 H% C4 c/ B) x( Q, X6 L% T" v) ~6 Z: T- |& t1 z& v. l( @) |1 A' i; r. R) | E9 T$ N% C# o# B1 n& y9 d( t9 I% N1 q2 {8 B$ W5 `$ b1 f8 m+ {2 f+ n8 ^# h' K% A& w- B. N$ i/ D5 C( d1 P! o. Y6 ?; |6 g& l; l9 y K9 O% A7 W- K! y F9 U3 Z; j" C+ |1 M7 N+ A) t4 F$ p1 A: [& I* K% C* L' @! ~* Z, F8 [4 B3 N# Y" B# l6 H- A9 v0 |, T! u/ l+ f/ ?% q0 j1 I% o' g" G. V% J) V) I; _( j0 K3 g5 \6 t/ P" m6 |" T+ Z W% {! ]1 c% C6 q8 |8 g2 x& K9 Z ]5 m7 Z# I3 r1 u8 `8 T9 b' C4 P% M" U% g6 J1 n3 d/ ]+ s" p: |6 Z8 U# E3 w: H/ v! Z; _2 _# ]0 ], y. u% D# S* V, ^ `* t h: z) ?1 D6 e" x: v# j2 \3 l* G0 B& @" K1 Z3 _- V0 {. H- z3 W7 N( q. x* J) w, {( C5 O1 t# V: p4 o5 m5 [1 h( ?, k- Q! z- d3 Q% g5 h6 z. p- b8 K$ H4 c9 D m& n) f: N& W& f& Z _3 R5 {, z3 f% N+ C5 {' z1 y' p: n

日期	通货膨胀指数
1980年1月1日	' `' d4 {9 D' v9 E+ D9 a( X 100
1981年1月1日	. E+ a. r) r0 D2 q9 V. S/ Y- d3 v 105
1982年1月1日	115
. C& y. }9 a( g6 G. } y' k% W# {; D 1983年1月1日	( `' w; c/ T: k3 r" G6 F$ s( K 128
1984年1月1日	T7 {2 l8 H& I 130
5 H- F$ n ~6 P 1985年1月1日	9 X* C. G9 O4 j! |) a# _# D$ Q) {5 D 140
1986年1月1日	150
7 q% i3 |7 \8 T0 Q# k1 @1 l5 W 1987年1月1日	151
+ d& z8 b# p1 o% I: K6 ?9 P7 h 1988年1月1日	1 q9 k& L6 {/ m, N5 m 152
" F1 `4 R1 D; j! P4 n8 O 1989年1月1日	, }5 t. C7 s; L; U* I5 M9 e+ w5 n# ? 160
1990年1月1日	. ?) j& z( A y. m! x9 C 175
1991年1月1日	. {: v6 x/ J5 F; o 180
6 F. B6 z3 D- P$ n1 Q4 w) x 1992年1月1日	$ y7 J1 a+ s% [+ r/ v c 181
1993年1月1日	182
1994年1月1日	+ M, [) F2 e. I- j/ G" m" F, p 189
+ g; C/ v+ @; M* }4 S 1995年1月1日	( @; A1 I% f4 v+ _" \3 O6 [ 191
2 F4 K+ s) E, R$ B' ?7 B/ T 1996年1月1日	' |' z" Z0 P8 L( {2 ]2 c4 e a8 s: B 197
- K3 w1 o: t0 X W 1997年1月1日	L+ a: O4 |2 w. B 200
1998年1月1日	" G: j( F, D9 m" Q. f1 V% j 210
) ]# K- |' E$ |! U3 u! x% G L 1999年1月1日	( ?- Y& Q! ~" B* I" z* K 211
8 A7 q# F G4 j 2000年1月1日	/ s8 j8 |/ @7 j8 V1 O; q! W 215
2001年1月1日	217
2002年1月1日	219
2003年1月1日	- z* Z, n8 T w, o" [: N 226

) k7 Z( Q& B* X6 n5 s$ m

" Y3 k% [( i! `9 g$ Y9 j, H; N: k

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析