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初学抽代有几点问题

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bomboom        

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数学与应用数学专业
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发表于 2013-3-10 14:34 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 bomboom 于 2013-3-10 14:39 编辑 8 ~6 P9 a3 m3 J. X: ]$ d
) K2 h( _) \2 U* w! A5 a/ C1 u
教材是algebra  micheal artin的# {/ T) n" _) \: A3 i' [6 A8 @
在他讲群的时候引入了S3 对称群5 C' F, S' [  C7 d9 ?+ y7 q3 }0 T
take the cyclic permutation(1 2 3),the transposition(1 2)
6 `0 {8 U# ]5 n( [* ?then obtain the rules:
% W" h, G/ e" l: E. e( a; T# Hx^3=1  y^2=1  yx=(x^2)y: [; B! a3 G0 q6 j( i" X7 m# T* f
I wanna know why  yx=(x^2)y
; p: l# j0 W) h% v7 ~+ U' G6 h. _thx..; x7 M& S: D' m4 w( Z  @1 p

, h' G  s6 `; a
, T4 N" d5 F0 Q2 Xanother quesition
. ]1 C$ o/ r. [0 yFraction notation b/a is not advisable unless the law of composition is commutative, because it is not clear whether the fraction stands for b(a^-1) or (a^-1)b: ?& h7 M6 H2 a) d
分数表示为什么要单独拿出来说一下? 这不是abelian group么。
zan
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    [LV.4]偶尔看看III

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    这个东西你自己算一下就可以了吧?就是(123)(123)(12)=(12)(123).你最后那个问题是关于“定义”的。对于非交换群,定义除法运算的话只能定义为左乘或者右乘,你定义清楚了就行。

    点评

    liulei_it  大师,真牛  详情 回复 发表于 2016-12-2 16:47
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  • TA的每日心情
    奋斗
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    [LV.1]初来乍到

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    喜爱数学的DBA
    386453179 发表于 2013-5-27 03:30 ( d. N# s# q$ A$ f; w  W: S2 u9 u
    这个东西你自己算一下就可以了吧?就是(123)(123)(12)=(12)(123).你最后那个问题是关于“定义”的。对于非交 ...

    + Q- Q- i% e3 {' s/ |大师,真牛
    9 S) l# I/ n' W: f- t( C/ U
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