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华中赛是你第几次参加数模比赛?

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发表于 2010-4-29 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
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华中赛统计。。。。。
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群组09年国际数学建模群—鹰之队

各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
9 a; c# }3 c( g& f+ g# _9 p3 U$ HA题 传染病传播问题的数学模型
# ~5 U: [# `0 f# A3 r" Y! e) A# k% u! h已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;& ?  C& H  u4 u! |: e
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟, u, m2 V) H& \6 k/ G6 [
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
6 Z, H/ K6 c1 I2 V8 O; K条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000: O9 E; v. m3 E! Q" h# u
条件3:隔离措施强度p=60%+ E% b* M4 ?& Y7 ^* H& q
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。9 Z# S' w0 g+ C& e) D( _. |
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?! S- J9 ^  b- t$ G
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?' A2 m- j+ X2 }; q4 A; i
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
9 K& Z2 `/ |7 f/ ~& t8 e; J% F0 e4 ^* D$ o3 ?
B题:物资调运问题
  d# S' r  Z# s" H/ c9 X8 X     某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题: - ~% l' ]' x; G* }$ D
    1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?0 o# h3 \  l9 ]
    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?  P( j5 w% `$ H
. s2 P2 B, Q$ T2 K/ _8 S# }
需求点物资需求量及地理坐标
! v& B* k9 _* u8 U; h8 ?! k* I
% C& J3 T1 e1 ]7 ?站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)7 {- W3 R- T/ E+ a- f3 ^
                x        y                        x        y
. R0 L$ k& e' u3 u4 ^6 }  A' b1        2.50        3        2        16        1.50        2        16
4 k3 D0 V7 d/ u8 K4 Q! r2        1.00        1        5        17        0.80        6        18
' ~) v; F, s9 T7 C9 o+ p; K3        1.50        5        4        18        1.50        11        174 D+ C% V2 _# q, ~# P3 T
4        1.20        4        7        19        0.90        15        123 q8 b" F/ Q2 D4 J
5        0.85        0        8        20        1.40        19        9) ^! \5 T! f6 x5 P% V
6        1.30        3        11        21        1.20        22        5
6 F7 b- K/ b# {4 p1 @, i! h7        1.20        7        9        22        1.80        21        0
- \# A; U2 u. V: v5 h% j8        2.30        9        6        23        1.40        27        9% z  M- x! K8 t: a
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19
2 I4 s0 |1 A4 E! i2 P! z! s10        1.80        14        0        25        1.90        15        141 B* p* h/ N9 C! R5 C7 m
11        1.10        17        3        26        1.00        20        175 Z( Q2 {/ N  y, o5 s0 z7 {) {
12        2.70        14        6        27        2.00        21        13
) v8 U5 M- x1 ]" ]13        1.80        12        9        28        1.00        24        20
* l8 }& O! b. S, V& [+ N# R14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
) N# r6 [* w( C9 x' s15        0.60        7        14        30        0.00        0        0, r2 g/ M8 P, M
% @+ L! c. |8 H: @3 X# J
任选一题,谁帮帮我啊
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