华中赛是你第几次参加数模比赛？

weiowen31

华中赛统计。。。。。

alexzhan

第二次数学竞赛
历史哲学
8 {4 ?% c4 U6 r( Y  Z# M: a纯高峰

maoyajun

各位大侠，谁能帮帮我做个非常简单的题
A题 传染病传播问题的数学模型
& |/ R2 N- Q( o# d6 H已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天，病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散，该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，可控制参数是隔离措施强度p（潜伏期内的患者被隔离的百分数）。 要求：（1）在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型；
（2）利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
, K- `  s6 q4 O9 e- L% _2 f) @条件1：d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
条件2：已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
& Z3 c  P" C) c条件3：隔离措施强度p=60%
( }# i; H! h4 c4 X: C3 y& t, k! Y条件4：患者2天后入院治疗，疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图，并明确标识图中的一些特殊点的具体数据，分析结果的合理性。
（3） 若将（2）中的条件4改为条件：患者1.5天后入院治疗，疑似患者1.5天后被隔离，模拟结果有何变化？
（4） 若仅将（2）中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%，模拟结果有何变化？
( c" r4 B1 s  M/ w/ i6 K（5）若仅将（2）中的条件1改为条件：d1=1, d2=14, d3=30, r=250，模拟结果有何变化？

! b% x5 H, [/ ?6 f/ eB题：物资调运问题
* t% m/ |# b/ n8 H) E& e; I  S     某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题：
- q* f" t1 t& h    1. 为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？
    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？

需求点物资需求量及地理坐标
( X4 k( j, y9 f% [  L
站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)
( D. ], B/ m! O8 V" G- h" o                x        y                        x        y
0 w1 m2 l! k* m& f* Q6 T4 g1        2.50        3        2        16        1.50        2        16
2        1.00        1        5        17        0.80        6        18
3        1.50        5        4        18        1.50        11        17
4        1.20        4        7        19        0.90        15        12
5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
6        1.30        3        11        21        1.20        22        5
0 C% R8 S7 D" p- ]: Y$ b7        1.20        7        9        22        1.80        21        0
8        2.30        9        6        23        1.40        27        9
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19
) w2 U- H3 V% G1 `1 T3 {; _: E2 B10        1.80        14        0        25        1.90        15        14
& R. E7 y+ a& m$ n4 `; R' H* D11        1.10        17        3        26        1.00        20        17
12        2.70        14        6        27        2.00        21        13
. l5 V3 @9 X1 f7 q! N13        1.80        12        9        28        1.00        24        20
14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
15        0.60        7        14        30        0.00        0        0

5 l, W5 B5 V* v5 R+ N任选一题，谁帮帮我啊