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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题; q1 ? ^" a0 d/ K4 \/ q2 m* ^
A题 传染病传播问题的数学模型
& |/ R2 N- Q( o# d6 H已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;* J; [* o; m/ v9 n6 P/ {/ s8 _
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
, K- ` s6 q4 O9 e- L% _2 f) @条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,0 L9 w2 p7 b9 e+ I
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
& Z3 c P" C) c条件3:隔离措施强度p=60%
( }# i; H! h4 c4 X: C3 y& t, k! Y条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。! F6 l0 s: Q8 x* g: @ @
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?1 B0 h, |* b& ~
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?
( c" r4 B1 s M/ w/ i6 K(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?( t6 u( ^1 g7 a* \- h$ k& @/ b8 ^
! b% x5 H, [/ ?6 f/ eB题:物资调运问题
* t% m/ |# b/ n8 H) E& e; I S 某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
- q* f" t1 t& h 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)? r, y" z9 U' D+ W; k/ r9 w
2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?$ w% c& G/ T2 n" V. y2 ~
( y- z0 H$ |; |. w% H* O2 r: [0 q
需求点物资需求量及地理坐标
( X4 k( j, y9 f% [ L / I# N/ s% p+ b6 @
站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
( D. ], B/ m! O8 V" G- h" o x y x y
0 w1 m2 l! k* m& f* Q6 T4 g1 2.50 3 2 16 1.50 2 160 Z4 N6 @6 X: B6 \7 T) e
2 1.00 1 5 17 0.80 6 186 ~& d# l$ U' I
3 1.50 5 4 18 1.50 11 178 w o) s/ t9 Z5 b6 W: U4 e
4 1.20 4 7 19 0.90 15 12) f1 c2 @5 K7 a: O( Q5 X
5 0.85 0 8 20 1.40 19 96 t0 X: z( H- ^5 w H
6 1.30 3 11 21 1.20 22 5
0 C% R8 S7 D" p- ]: Y$ b7 1.20 7 9 22 1.80 21 0! r2 q& z; i& s
8 2.30 9 6 23 1.40 27 95 Z# Y7 g4 b% z0 f
9 1.40 10 2 24 1.60 15 19
) w2 U- H3 V% G1 `1 T3 {; _: E2 B10 1.80 14 0 25 1.90 15 14
& R. E7 y+ a& m$ n4 `; R' H* D11 1.10 17 3 26 1.00 20 179 J- F& [8 V6 F/ O ^3 l: }/ X
12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
. l5 V3 @9 X1 f7 q! N13 1.80 12 9 28 1.00 24 20- S. f, `# _- B: L" X* _5 H
14 1.80 10 12 29 2.10 25 16: D3 o7 P4 b7 u5 T" K Z
15 0.60 7 14 30 0.00 0 0( o$ N0 U" Z& K2 B
5 l, W5 B5 V* v5 R+ N任选一题,谁帮帮我啊  |
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