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华中赛是你第几次参加数模比赛?

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发表于 2010-4-29 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
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华中赛统计。。。。。
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群组09年国际数学建模群—鹰之队

各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题9 w, D1 U0 G7 }$ M3 h  Y
A题 传染病传播问题的数学模型
- c% M* m& I; Z" @" F已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;. K3 z* q! n( E$ u/ b( z
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟+ M4 b: K) V, c# x6 Q7 G) r" |
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,* G3 k+ i# [, \, z4 k. I+ I5 J2 b
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000" F- {9 V) S- K8 t/ P9 s+ s! V- A
条件3:隔离措施强度p=60%
' Y8 S$ ^* N7 _5 f条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
7 d: }+ V/ h+ [2 a* t' W, H; k(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?: J* x. _& m$ m+ {4 Z0 N1 w
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?# G2 R1 o+ x3 z* j/ T5 r: ^; Z
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
" N$ U- N8 }  r, K& V6 r4 S( K9 Q0 C8 G) n+ j) H$ P7 `
B题:物资调运问题/ C* V+ p' `& M* e$ w; k: _& _
     某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题: 3 `7 A4 u. e$ ~
    1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?! L9 R' p0 w( G! M6 O
    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
6 y3 t- h7 v- l6 p 4 Z* ^0 E% n2 E
需求点物资需求量及地理坐标  r! W$ _! `4 i% l: B
* K& U7 m9 W& O  L3 P
站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)* W1 Q/ C0 W9 N9 @0 E2 c
                x        y                        x        y
% x1 N4 W7 h9 |4 `1        2.50        3        2        16        1.50        2        16/ _0 C! B+ b% ?/ L2 }4 k
2        1.00        1        5        17        0.80        6        18( L0 I' f9 G* O+ K
3        1.50        5        4        18        1.50        11        17
9 `2 ~8 L5 V: v4 Y$ @( V. o4        1.20        4        7        19        0.90        15        12, t. |* a# Z+ c: ^+ Q# z& r/ A
5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
7 d$ \, \' I0 E1 T6        1.30        3        11        21        1.20        22        5
4 N) N2 O* ~; D4 `% F7        1.20        7        9        22        1.80        21        03 f, g: U4 I  x
8        2.30        9        6        23        1.40        27        9/ }; Z( [% U6 ^0 e& ~3 M" L/ Q
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19! E/ D& |: F4 Z1 O3 J
10        1.80        14        0        25        1.90        15        14& S6 e$ c* }& Y) |6 V* g
11        1.10        17        3        26        1.00        20        17
$ r; w- P) n1 o' N' g- h12        2.70        14        6        27        2.00        21        13" e& t" @/ L0 X2 p& T8 B6 m
13        1.80        12        9        28        1.00        24        204 G9 E4 d. R# c/ _
14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
; ~; r  i' N( j# i+ k$ j15        0.60        7        14        30        0.00        0        07 p" @* q7 r" @7 \5 i6 y
8 ]& }4 h7 r& A2 H6 f
任选一题,谁帮帮我啊
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