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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算


+ `8 @$ [1 j; r' U
% s+ j  ?4 |1 b# a) v" R
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


$ [2 C' V3 C. S) Z/ {/ ~) Q6 `1 A3 A6 Z+ b$ w. V4 \; t* M$ P
1、不计空气阻力;

" c# a. i8 O$ k+ R8 ]

# b4 F6 W9 {/ F' M+ k; [" ~& i
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

# Z2 T6 ~# x% Y" S/ O! I

2 |4 \( s- G. F8 n  j! w" J8 s
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


- L5 w4 k6 q& W0 D+ ^5 N1 f( C/ c$ j
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。


% m5 e$ j, \/ h


5 B( {' C% A+ M. n


* u& |$ k2 T4 [3 N; H3 ?

6 W# C: A8 x* A+ P% I3 H


. G8 [6 @" Q+ n' ~, ]

4 F* g3 Y) q. `' f8 g) W2 x) c2 _! m

8 q! X3 m- B. v/ u


9 o* F' P: p. q. U2 j$ T

6 `+ x+ X5 E4 ?+ ?; n

跪求数学建模答案


; S& n5 l5 u. s% s9 R

zan
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不求能得答案
* u1 O9 I3 B8 W) ^+ G; {' a只求能得指点一二
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