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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算

& P& x; M- [+ g/ `, l
& i/ }( H* n8 b. Z  e. s* U9 r
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


  k1 {' f' t( g- h
0 h$ m/ o* Q0 u* I: G- {; S: \/ q
1、不计空气阻力;


, t* q2 S6 K. [% N6 K
7 j% x6 H- i. h; X5 L
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;


6 T! U8 D; n: [  r; ?# {. i4 j, G  X
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


" C% T$ I. q4 ?& _4 B
& W) Y( z, q! x$ V3 q' G7 Z
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

4 ?% V) x% I# e3 e% [# H

, X% Z9 v% i9 F9 Z3 r


9 R1 n) F! U- p: b& h. J9 V5 q  O; \

4 S5 ^: @! u6 O


( l& u; s$ M6 j; g6 {6 Q. l' q


3 c$ U* y( h: G# }( i9 ?

% l2 N" }' T) H6 x; X% E  X+ t

0 k+ W1 ^5 }  Y3 k8 E


: P8 G7 T; f+ ]9 h. _$ C  M0 c8 D

跪求数学建模答案

  T2 k( P2 j, Z) U8 o2 i

zan
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# H* w$ W' \3 Z1 W, Q1 [- t只求能得指点一二
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