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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算

7 v& I9 |" f& \/ s
* ^6 G; t7 L, S- G, l5 u$ R, Y" R
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

) P0 z6 W2 d4 v) Z9 h

/ x  i- p  x8 G6 h' g
1、不计空气阻力;

& ]! i# c7 P6 B0 ]! I3 F

; F, G( E. I/ n" ^
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

* s: O/ v( d. Q- A
0 r0 x+ @7 M4 x& f7 m9 |" N
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


0 q; P& z, W/ ?: t" U( H, W% j" j
+ }  n  E* n9 V# O' ]6 b( I3 V, M
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。


- ]& P2 n( m: \


% j, o2 q& p8 C9 R


8 w1 C, e) I; y& Q


  _  m& G; T# T- Z7 ~+ I

: B! |8 y  Z$ u" l


9 }" }$ b+ H; O1 x+ l. }+ X/ X


& V$ P3 Z6 e5 p" I- V+ b# T


5 F. j! W8 |" E; l# A& d

+ b( D  }$ ~# q6 C

跪求数学建模答案

1 Q, m: g7 M9 I& l4 m

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. q. p+ J) r: z/ r7 k只求能得指点一二
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