请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
楼主: bua1s2d3

华罗庚的遗憾和丘成桐的失望

  [复制链接]
字体大小: 正常 放大
草偶        

8

主题

14

听众

1018

积分

升级  1.8%

  • TA的每日心情
    开心
    2016-1-26 17:26
  • 签到天数: 118 天

    [LV.6]常住居民II

    自我介绍
    我是个菜鸟

    群组09年国际数学建模群—鹰之队

    群组MATLAB与数模算法实训

    群组MCM优秀论文解析专题

    群组科技写作基础培训

    群组第四届cumcm国赛实训

    发表于 2014-8-11 22:49 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    12

    听众

    155

    积分

    升级  27.5%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2014-11-12 13:00
  • 签到天数: 28 天

    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    对数学有一定的兴趣
    回复

    使用道具 举报

    4

    主题

    11

    听众

    534

    积分

    升级  78%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2015-12-17 12:38
  • 签到天数: 140 天

    [LV.7]常住居民III

    自我介绍
    我想参加建模比赛。

    群组第三届数模基础实训

    群组数模专题强化培训

    回复

    使用道具 举报

    4

    主题

    10

    听众

    2167

    积分

    升级  5.57%

  • TA的每日心情
    开心
    2017-9-19 17:40
  • 签到天数: 59 天

    [LV.5]常住居民I

    网络挑战赛参赛者

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组2016国赛优秀论文解析

    群组2016国赛冲刺培训

    回复

    使用道具 举报

    4

    主题

    10

    听众

    2167

    积分

    升级  5.57%

  • TA的每日心情
    开心
    2017-9-19 17:40
  • 签到天数: 59 天

    [LV.5]常住居民I

    网络挑战赛参赛者

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组2016国赛优秀论文解析

    群组2016国赛冲刺培训

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    13

    听众

    161

    积分

    升级  30.5%

  • TA的每日心情
    慵懒
    2017-2-20 15:10
  • 签到天数: 38 天

    [LV.5]常住居民I

    自我介绍
    我满怀期待走向未来,

    社区QQ达人

    群组2017美赛备战交流群组

    群组2016国赛备战群组

    群组2016研赛备战群组

    群组2016国赛冲刺培训

    群组2016美赛冲刺培训

    回复

    使用道具 举报

    316088640        

    0

    主题

    2

    听众

    9

    积分

    升级  4.21%

  • TA的每日心情
    开心
    2022-9-12 19:49
  • 签到天数: 5 天

    [LV.2]偶尔看看I

    回复

    使用道具 举报

    bua1s2d3        

    1

    主题

    4

    听众

    37

    积分

    升级  33.68%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2013-5-29 10:42
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    【不懂逻辑和公理化思想,你的几何白学了?】----------(刘 钝   汪晓勤     王哲然)
    2 h9 w# Q" H$ D& H* C; @0 X, q4 Z6 k8 ~
    【让几何学精神在中国大地生根|返朴】(2023年07月27日 20:02 新浪网 作者 中科大胡不归)
    ) I' J6 R) L- F5 [9 k; ]/ y8 D# {- M2 f1 W# B
    ( 一个成功的公理系统应当满足三个基本条件:一是独立性(不能多),二是完备性(不能少),三是自洽性(同一系统不能存在互相矛盾的命题)。)' `! b1 _8 ]3 m/ a2 r2 u- k
    ( 本书译者张卜天学养深厚、著译等身。他翻译的书多可归入科学与西方现代性的起源这一范畴,这一次他的致力算是最接近西方科学的源头了)
    $ i2 `! ~' ]2 b9 Z4 |: s# G: H/ n% H+ q- w8 Y( J0 k
    **************** 本文原为张卜天译《几何原本》(商务印书馆,2020年7月)“刘钝”所写序文。****************
    # u2 U; R2 A, P0 c) f$ d
    : n4 ~3 f; x0 L6 c6 o" f
    4 V  R  B8 k3 a2 p- t
    : y, x  l: J+ ~0 o0 N+ ~4 x6 f& T* d; Q' b! w: {2 y! w
    $ c  F$ K( V. f4 E

    * W5 W% g: r) R8 ~  y& E
    0 q% b8 S" I; m5 `8 e (为什么会出现讨论“三等分角”的情况?  1:很多老师会告诉中学生们,数学中存在“不可能”的内容。 2:“三等分角”的“不可能”是用与数域扩张有关的数学理论“解决”的,提前告诉学生有“数域扩张”这个数学内容。)* G1 W& Y5 s: C
    8 a% e- d' o2 ^7 v% g2 R# o

    6 n6 X& Z# V8 d+ K0 h(数学基础如果是“完美无缺”的,这种数学基础也恐怕等同于“死亡”。如果没有在数学基础内给出新的东西,中国就不可能获得数学强国之称,中国只能是别人所给出的数学基础框架指导下的“技术员”和“打工仔”。所以,在数学基础领域内“找漏洞”这是一项必须做的工作。)2 s5 N% V# N# x9 {

    0 z" u4 `) R1 l( U+ v  m
    6 G( {5 B, p0 z& u' g4 j6 n8 {' h; z3 F% l
    (需要认真观察“解决”“三等分角”是“不可能”的历史和证明内容,找出当代所需要的数学基础内容。)
    % ]) H' d8 B* F3 \9 i% P! X* m4 B" o) j9 ~" ^: i

    ) E1 M' Z( F. b: ~& l' j5 \& u: z( m" W, F) {9 I
    + @+ Z  y6 p" z6 U" G" m0 Q, ?) V0 }; \

    & C! b- W# [% T3 q7 w( `5 i【数学诗的欣赏与创作 大罕】   
    . U  x* h9 p# \( T0 w. _* H
    8 P$ n5 a" U- g) z7 ^& l0 K【李尚志教授在《湖南省普通高中课程标准实验教科书选修3-6》的章头写了一首七律诗《三等分角与数域扩张》(p75):
    ; c; B+ j0 n3 S5 S: w: h" J
    5 Q# i1 m6 h, [& k+ [6 @$ x& p一角三分本等闲,尺规限制设难关。
      }) }$ z6 Q% b0 I: R- B+ ~" X' n* {$ d- U
    几何顽石横千载,代数神威越九天。步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三。& {% c0 K& r4 o8 d2 N- X7 w4 X

    9 K/ Q3 ?2 O+ h1 V: X6 T7 k" w黄泉碧落求真谛,加减乘除谈笑间。
    5 L3 x) p* K6 t6 o5 H: q, ~
    . n8 ?: t+ ?3 w( A4 ^' V; V/ D随后有三个注解加以说明。, C5 ^* N3 U% I% H

    . z6 a& J% b( K! t2011年左右,有一个网名叫bua1s2d3的网友(他是上海某大学的一位老先生),揪住李教授的这首诗不放,写了题为“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”的文章,散发到许许多多论坛里,以及寄到一些数学家本人,说“李尚志通过这首诗以及通过他所编写的教材,每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事”,来误导学生。所谓误导,是指李教授在数学诗里把三等分角讲错了!
    - |4 A" l! |. r& W) j. E) `& S
    + n/ B+ a0 G4 k风波在后面。很不幸的是,2015年,刘培杰主编的《数学奥林匹克与数学文化》第五辑中,“读者反馈”一栏收入了buals2d3的这篇文章。激起了李尚志极大的反弹,认为刘培杰是站在反科学的立场上,才支持这一类似于“鼓吹永动机”的文章,并且认为发表这篇文章是“为百家争鸣提供一个平台”。而且,凡刘培杰参加了的微信群李教授都要退出。
    " Z' w! T( o$ V- g, D5 n# }3 v% O# j; X
    2018年元月出版的《大罕数学诗文》一书的“编辑手记”里,刘培杰写道:“由于考虑不慎,把一篇不应录入的文章录入进来”(p329) 这事才终于翻篇。】
    7 E: S  c/ Z8 d6 s4 q2 Y) H9 h5 w/ K. _1 b. T$ Y. b. O

    9 l. c+ j* @4 O) e5 C; q' d
    3 K2 N: }8 ?* v; I4 U9 [* j5 m' x; P6 [3 _, }
    只要中国还想成为数学强国,李尚志永远翻不了篇 。因为只有给出数学基础领域内的东西才能成为数学强国。“三等分任意角”恰恰与数学基础有关。! s+ K4 ^! K6 ~

    - k8 e  H# j1 T; q# f0 C, w+ ~0 c1 H4 y$ Y0 H: ~. N4 O
                         
    ! W3 ~# k1 j# g8 V( \9 N" F, q6 n
    ' V: H# \) a1 {# B                                 ?7 i2 r; U0 n# g5 [- B
    8 s4 c4 z. e( [0 s  I& b' {
    . L' h- f/ Y$ B/ x; g

    % p) {3 E; e+ z     
    $ \2 M* {9 z. }2 t6 H% z; S% V
                                                                                三等分任意角2 o" _9 I8 p, U, j( |, e4 L3 Q. N
      g, D: }' b2 N6 _
    3 f, Z/ Q- J# h) O7 D, b! ~6 P
    ( E5 p# @/ f* n4 e4 A
    2020年9月16日。李尚志在石家庄二中西校区说:“数学的最高境界是简洁的逻辑美。”。
    3 q$ u: t$ G2 y1 \, E
    % J6 z5 X' R- q: q. W9 [( @5 k; g, e2 R. j" e2 j; Z* U

    " V$ K/ X1 p9 _' g) k: I2 F“三等分角”是一个古老的数学难题。
    5 |+ d6 ~& L/ S8 S6 Z! A
    . y4 s1 Z& [/ t9 V7 }. F/ t3 ^  华罗庚对“三等分角”的讨论作过一个“说明”,华罗庚通过“说明”告诉人们:“用圆规直尺三等分任意角是不可能的。”。华罗庚用--------“用圆规直尺三等分任意角就如步行上月球一样不可能”--------来强化华罗庚他的这个“说明”。7 l2 D2 d- L5 _- f% Q4 m- U
      也因为华罗庚作下了这样的结论,被人们误以为:“即使华罗庚给出的与‘三等分角’相关的讨论仅仅是一个‘说明’,可以说,这个‘说明’还是强有力的,不可辩驳的。”。所以,对关于“三等分角”相关内容的辩难在中国数学界内是不被允许的。
      d7 n& a* ?: g  v: [8 |
    / w6 y# ~1 m# p1 X* `: }, P9 ^9 q  在“说明”中,华罗庚告诉人们:“两根线段相乘的结果是可以用圆规直尺作出来的。”。
    ( j; P% l5 G5 T  怎么样能够作出图来?华罗庚先随意给出一根线段,并且设定这根线段为单位1。然后将两根已经给出的线段与作为设定是单位1的线段组合成相应的比例关系。通过这种比例关系作出新的线段。这根新作出的线段就可以是两根线段相乘的结果。( 1:a=b:ab 其中1就是随意给出用作单位的线段,a和b就是已经给定的两根线段,ab线段就是给出的结果。这里,要作出一根作为结果的线段需要多个作图步骤,几何作图的作图步骤越多,误差就会越大。)
    $ A) |" k4 X) o; z, l1 N6 `6 ]$ a  ###########################################################################
    6 W% J0 s# U! i0 O3 ~, h- e  其实不用作图就可以给出两根线段相乘的结果:“令两根线段其中的一根线段是单位1,则另一根线段就是两根线段相乘的结果。(任何数乘上单位1的结果可以是这个数)。”。精准零误差和简单。
    3 @3 W/ [: R# }$ U5 ~0 M: M  ##########################################################################7 l8 B& }) G" W
      人们追求数学运算的结果精准和推导过程简洁。所以,华罗庚所给出的作图办法不怎么样。
    ' |! @2 X- Y2 j9 f" V+ |5 e5 B+ z3 c4 ^8 \9 C
      华罗庚在“说明”中是这样说:“如果某一线段的长(某一点的坐标)是由已知的线段的长(或已知点的坐标)经有限次的加减乘除及开平方(指开正数的平方)后得出来的,则此线段(或此点)一定可以用圆规及直尺作出来。”华罗庚的这段话也就是通常所理解的尺规作图可能判别准则。华罗庚的这段话没有出现突出强调“设定一根线段为单位1”是必不可少内容。但是,在实际操作作图时,基本会出现“设定一根线段为单位1”这个内容,否则很难作图。
    5 z, s! V2 U0 c: B3 O. U" B8 e$ W2 a2 s0 s: C4 T
      华罗庚一方面设定一根线段为单位1,另一方面又作出任意长度的线段。华罗庚试图用线段长度之比来确定“数”,以此作为“说明”的材料。2 ?3 E. |9 X3 u* V1 C

    2 ^3 s1 M7 s; @! J  华罗庚他是在实施混淆不同概念的操作。因为任意长度的线段它不表示是什么数。华罗庚需要解释的是他所理解的一定长度的线段就是单位1这样的数的设定的合理性。3 z. D5 m$ n5 X  A

      d+ j, W/ U4 q8 c) H  可以看到,在“说明”中,华罗庚所给出的作图办法中有一个情况:【如果给出了不一样长度的线段作为单位1,华罗庚“说明”中所给出的线段ab的长度也会相应地起变化,这里看不到数学的确定性在“说明”中的体现。(已经给出的两根线段的长度在欧几里德几何内是唯一确定的,那么如果有两根线段需要相乘,它们相乘的结果理应是唯一确定的。)】。" y0 B. p$ X: Z# h: F6 {
    9 d9 r; S! ^6 x
      可以观察到:
    6 o: G1 y7 T& q+ l! {7 @$ Z& M  华罗庚在处理二等分任意角时理应施用以任意长度的线段为出发点。# d2 ]& _7 Y* K- I
      华罗庚在处理三等分任意角时不得不施用以设定为单位1的线段为出发点。
    * p  B7 J# h  z  在处理所有“等分任意角”问题中,华罗庚必定会施用两个不同的出发点来作图和论证。这是华罗庚回避不了的。- ~# X: C3 w1 C9 T" X# {8 j

    * z% N1 l) C. K* g! w9 P  混淆不同的概念和对数学确定性的认识不足是华罗庚讨论“三等分角”的硬伤。
    # @, i6 H. b' O$ |' r  {也许有人对此言论表示不屑一顾。华罗庚只是接受了别人(甚至是许多世界著名的数学家)的东西,以此用作“说明”。华罗庚举出这个例子说明用代数的方法解决几何问题是很好的办法。}
    2 F8 C  Y' O" |% d  [* w  这也是在学术讨论中,需要不需要和会不会主动去独立地思考已经成为定论的学术内容。4 Q1 |4 K* P: p5 t0 ^9 q) H
      只是华罗庚已经去世,没有办法与华罗庚对等讨论了。  ^5 p' Y$ O7 K" e* p8 G) N

    * t) t  Z2 F/ n4 _! Y% M  在今天,也曾经与活着的人讨论过。
    : e0 Z# }. n% q+ V! c' [  例程代展。
    . L. N$ T! o' i2 M6 W- S+ Z- ?  程代展就在科学网中提到过五次方程根式解和三等分角。) c$ Y3 I5 s9 H( D" O
      程代展称继续研究五次方程根式解和三等分角的人是民科。民科冲击正确科学知识传播,(民科是)赘瘤。9 D, ^0 u& y5 _3 u0 P* m
      程代展豁命放胆“愿为真理轻荣辱”。很多年过去了,程代展的命还在,东西却没有豁出来。3 U9 l7 p  H' V# S$ Y) U% y5 {
      程代展-----中科院数学研究员,关肇直的研究生。
    8 u1 C! Z. x9 m: c. b$ k
    / d$ x: D  o! Y  还有李尚志。# D3 n3 t+ e$ |- ~
      李尚志曾经写了一本书-----“三等分角与数域扩充”,也因此写了一首诗。
    - v; g5 ]9 ^1 k! Y% |1 F  w  \  哈尔滨工业大学出版社刘培杰总编辑出书收录过“李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗”一文。引起了李尚志的“反弹”。
    6 B! E6 |& @& M5 I& z6 ]* @2 ~0 g# p  李尚志通过彭翕成在网上发表文章:
    0 x, c; ^8 J! h$ R, [. [9 P) |  (别把我吹捧成伽罗瓦 李尚志 彭翕成讲数学 2017-05-07)$ A: ~$ K' ?; ?) Z7 G
      (李尚志:关于百家争鸣的对话 彭翕成讲数学 2017-05-23); ~: b; J2 U0 a- B, G
      李尚志在文中称别人是“民科”“草寇”。
    * a( ^! L: C1 D+ h( ?. X  李尚志一会儿说:“三等分角不是李尚志解决的,而是伽罗瓦解决的”,一会儿又说:“而是伽罗瓦的理论彻底解决的”。! P1 h0 J* Y5 X$ ^3 u* S
      比较李尚志的“伽罗瓦”和“伽罗瓦的理论”两个用词。李尚志在混淆使用不同的概念和缺乏相关的数学史知识。- J5 g0 ]% }1 W" T7 {
    / S3 ]# N6 I: m8 E( c9 q# T
      李尚志还说:“杨修猜破谜底……被曹操杀了。杨修不明白……自己找死”。9 E/ s8 N9 T) U% f( o% Q2 }
      批评李尚志一诗的作者与彭翕成在华东师范大学内作了简短的交谈。
    / q  x2 q; e0 Q$ Y) S% N; z; \6 V: {" j  彭翕成发表了-----【彭翕成的公开道歉 2017-07-31 09:44】一文。8 H0 n% l) u7 e$ q  A. K9 X
      李尚志说过:“假如在学习奥数的同时也学到了对伽罗瓦的质疑,甚至变成民科去搞三等分角,虽然还不是黄赌,但也是中了毒了。”。
    5 q% y' z) I# w+ u7 Y9 s" [  在三等分角问题的讨论中,彭翕成的公开道歉说明了李尚志对身边的人(彭翕成)都说服不了。
    6 W4 B% n" l+ ]! l: t1 j, T. ?
    , {  |/ D. Q* M( @0 m5 \9 G  李尚志是华罗庚学生曾肯成的学生。也担任过中科大数学系系主任。! i( e. J% G3 p' P! E: [

    & @* v3 P8 ]5 S( O! s8 W  李尚志和华罗庚在处理三等分角的问题中混淆了不同的概念。李尚志更是缺乏相关的数学史知识。0 B3 {1 W+ I& Q0 d5 r8 U
      华罗庚、程代展和李尚志缺乏相应的文化素养,对伽罗瓦或者伽罗瓦的理论(包括他人;甚至是前人)所涉及的内容作不出独立的分析和判断。三等分角还是需要继续独立地作分析和判断的学术内容。
    ! ^. r& g; ?, n4 T" c& Z4 R8 [
      中科院最近成立了中科院哲学研究所,这是一个可喜的消息。
    " m! v5 o9 A6 l9 L; W  希望有更多的人继续关心尺规作图(包括三等分任意角等)的讨论。" L) b8 ?$ k. Y
      也希望在进一步认识以往三等分角的问题的讨论的过程中,提升我国数学界的数学素养,为我国提供有用的数学内容。
    " }+ b+ H5 X& v' }
    / q7 o, W9 m* D, g& x' Z4 C$ s9 B
    4 }1 _  w7 _* ?: y6 B2 U' X3 j, W$ ^8 e! g* O

    ! x) I. r/ M9 _$ C* y
    8 T' n, U: p3 t9 u
    , s# j5 e# t  Y" s" o0 z- s3 l* ?% I! t
    *****************************************************************************
      p- s- |0 j( B; Z3 w/ t7 h" O- Z9 ]3 z; H

    ! ?, V0 W8 |8 j) ^( X- \! X
    8 D, _" N. c2 {3 _+ K! N: v' I附:
    - I. V. c1 R$ ]7 x7 g0 [0 F5 T1 i% O# w! B+ Q
    (《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作,成书于公元前300年左右。)
    0 t* b( y/ X. ]' C5 W张卜天:《几何原本》译后记:
    9 o0 W$ I# B# D3 f
    * [3 G: i. _/ T9 H! q【《几何原本》在思想史上有双重意义。首先,它把新的严格性标准引入了数学推理,这种逻辑严格性直到19世纪才被超越;】
      e* n, ^' H: U8 |, W! h
    8 X4 {+ z) `1 U! W' @6 J7 X& z, l8 e8 G+ l9 P
    6 ?2 l/ U( p( K+ i0 D& j+ n
    张卜天译《几何原本》卷一定义:9 n" t. D. j! Z7 E; L  I
    / [9 o6 d# n! D6 C, \! L( n( U8 C0 X: ^
    【1 点是没有部分的东西】
    ! {- Y2 N4 W0 I7 u5 [  j& R  @  ?1 D) s! ~) i0 j
    【3 线之端是点】
      D8 h& z4 a* c1 h% U$ P+ h# y( L% F" B2 D4 p
    【4 直线是其上均匀放置着点的线】) F* `. X: V2 J  Y$ E! x( P
    4 D$ S# H, }6 c' `' s. u
    * P- i& C' g/ \$ _( i  b' J) g/ U; |

    9 a0 Z! B7 `4 H问题:仅有的两个“其上均匀放置着”点的结果是线段、曲线、直线还是什么?
    & a7 L5 z) ?. @# h
    % V+ C& ?6 ?# b( R线是由点组成的,但是点从来没有明确过作为线的单位(单元?)。一根线段的单位(单元?)是合理给出的,或者是随意指定和特别指定的?
    . G# v9 Q( R' B3 {8 y; l8 ~5 M3 j

    - D/ E# @  [6 ]; W+ t, E! f; k# t1 u$ v  D
    张卜天译《几何原本》卷七定义:# C* J9 d' c9 D  w; l* }7 |
    / {7 k6 u, m3 `1 M8 Z1 ?
    【1每一个存在的事物凭借单元而称之为一。】
    + w& Y( L6 A. P3 H* @! m* p' }2 f4 c9 s+ x
    【2一个数是由若干单元组成的“多少”。】
    0 P8 X" [2 q5 R5 k+ Q7 D* P
      Y& a# J+ E/ O- s  f1 U0 H8 u: s$ V# P6 [$ ]9 e" ?6 r

      \% K' a1 e0 l! i张卜天译《几何原本》卷7第16命题中讨论了两个数相互相乘的内容。; e& S5 J% e: i5 C% R

    7 K+ r" x- n6 g9 R  @, c1 x2 s; d: I& D- V
    , K. h# a+ Y! A" \% T- }7 f4 R
    问题是:9 S7 r! ?/ z0 G! Q+ ?4 s/ a

    2 W6 f( I9 y, P% @; w+ W( i在讨论中出现了A、B、C、D、E 五根线段。作为单位(单元?)的E线段是怎么来的?
    ) I. \  n! r; u1 O7 Q# T. [0 N1 x
    6 L! m) a- t3 v2 L******************************************* X$ y8 y9 b1 P, E; o
    5 W$ z  y- V3 k$ I  W! ^
    在平面几何中,什么样的几何图形能够作为“线段”这个几何图形的单位(单元?)?5 Z- s+ F6 _1 j0 D6 w
    % C/ o( Z( D2 |2 ^' n: Q

    3 \/ [2 V2 ?9 k6 q/ n0 `
    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2024-3-30 00:06 , Processed in 0.632102 second(s), 90 queries .

    回顶部