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本帖最后由 重阳河 于 2011-9-21 09:12 编辑 6 S- z7 e& V/ f1 u) r
8 R( r9 X# [, c- X+ _; }
An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis.pdf
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) W Z! k& T% K9 W
, I2 r+ T4 t. \9 |$ @
书的目录:
8 f8 @3 W0 ]9 {) u! H4 B3 P% h& B L+ \- D0 T& P1 |; C
1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 D, G" D& |9 @0 S1 g' F
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 D) W4 a" t% n
1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 H5 P1 h$ B" o3 u i! c2 }
1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 {( x! d5 \" q; {- t1 v
1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4' G4 t v7 X2 X, Z9 K* B
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 w" u( \8 E; Z+ G1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 m$ P5 {! A. ]. {% e, W5 X1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
) r& K3 n2 @; Q i9 a: I, Q1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 {; z6 u. ~+ g# N
1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 U/ }1 Y& t: S& } X
1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 {7 c" O1 e: {3 [: G2 [. }8 x9 L& _2 f
1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15' n" \+ r) K3 {$ r0 c- T+ [
2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
: U0 w) }- q& m, a2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
, z: N0 L, S% Q+ V' G2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17) m# f+ i& b3 j7 O1 L8 ~; ?
2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 T( p0 N' Z$ B* w* P0 b2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8 v @8 [, H4 f2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 x' m9 j' b! B7 ~: s
2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
% J8 K' @$ P! x" E2 i a( g# [2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
+ b; Q$ {/ s7 t9 U c9 L& {; z2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33" r P |8 x4 v, O
2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
' k* ~; p2 _9 h2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37" `# v! k+ Q) X* f& ?
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
9 n7 L- R" h5 y3 y& _# }) p; X% {# uExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
9 z) r4 I7 b2 J6 X" A/ O7 \1 o3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 D, o, |! P$ S7 Z
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. r! s2 k9 e* G( s
3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 H. f, D" k U4 ~
xi- q2 D- ~" Y- T5 _( N
xii Contents
' f @9 u5 S5 e# I" @$ Y1 \3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45' \& d8 I. \5 x! L. Z* }
3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46, R. ?" w7 e* O ?4 e' o, k
3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47" g, r0 F h7 p7 K
3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation2 k3 T* z% ?- b* @
Coefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
* O. m0 u! j- t9 M9 [3 T$ Q3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in
5 {& Q- o3 Y+ e. IU.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 ~0 l& F' I* j3 Y5 V) x
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 E! `4 {4 o0 r2 ^' b
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
+ X8 z! v$ {6 h4 N5 _( v4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7 y0 |: z: u1 N* p( X" w+ ?4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 ?% T: N1 F( h$ i' @; T% t
4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65+ @ j+ ]* f" g+ Y ]4 b
4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68" }2 ~0 A( U( W; N( T8 i
4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3 m8 c8 F6 \, q4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8 F3 G2 s, G, Z1 S4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705 j/ d" W3 ~+ p
4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
; m0 @' c- W9 w4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76/ \& G6 _ r3 F! w) e
4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77/ p k# \, N: N4 ~. {: J+ X2 {
4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77( K3 m& }, W. {8 M
4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
" |) j* Q1 {% r4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal5 ~. j, u" J3 ^. @, h! T9 b4 _
Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85; O9 Y+ A" b0 r7 q2 L8 `
4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883 A: M0 J) E8 \5 T0 c: \: ~1 a
4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
+ m6 f: l' y! Y9 j9 d) D0 U# wExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89& K% O2 Y5 O" h5 `1 m$ J
5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91' Q" x& {- b. J- I9 X
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9 @7 z/ Q# a9 h U# v5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
( s( J# C. {5 I% Y3 r5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96/ I# h4 {/ o4 j
5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4 c( N; i8 o- Y( Y# ?3 C5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
* A# u; r/ R. i# c5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115 i$ E% n3 P1 o) j2 E( R- g9 j
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
+ Y3 ~6 q2 P6 V9 {! t3 d2 ZExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112& g! w# G# T, t" y S% O% A& L
6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115! L5 M) ]' {0 p0 R. Q, P5 w) d
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115; }- |# [: G/ _1 x6 H
6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
1 [& V1 I6 Z+ H0 V" B8 U, B6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118+ ]7 ~" p5 s6 Q. N3 g
6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122/ @& L& o- d1 t" S+ Q
6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128$ c# x9 d* r P1 g
6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134& r6 u* l2 Y& Y# L" c
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9 N0 [* v/ ^2 o n& D/ C* Q" lContents xiii
/ g4 f9 S; H+ s3 s! s# u4 B. O8 X7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
: E: Y) n$ \7 |/ I, G- Q8 q& wDiscriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373 `8 m' l3 a' l! ^. J
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6 l/ m8 F3 s( ~7 y; F7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
4 f+ [ I- O' d6 Q3 F' p- oFunction Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137) g% Q; c2 v/ ~+ H( A2 `' x
7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
0 x- I6 E( ~" w" Z6 m; h. H1 v8 r7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1420 V, y- m; m3 L0 B9 \( _ M6 |/ E
7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
0 l/ ~' p3 b; U* K1 u5 _( }' K7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
. S+ w# r+ @2 B I4 H3 {; B" _ E6 H(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147: S5 j2 @# I* Z* ]# \! V* _
7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
- t9 g$ _7 G5 B. g4 n t7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149' t! ~# L! t9 ?+ Y4 [
7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
" y+ F( ^# ^1 ^3 v* N, DExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567 z% i! p8 J3 J, {$ ~
8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
. }" Y8 {! Q% Z) x4 k2 q7 V8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7 `, q9 l+ d% m4 B8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157' _5 g5 w$ U2 U% P
8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
! x/ r' E/ R+ g! S* q. w8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
! U9 n7 }. F0 i/ QExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
& S, c: A. n5 _2 c8 H) o9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714 Z6 y; R' s" z! L
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5 Z: s& _2 j2 Y2 d) g2 x+ q9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 174
+ _) G1 A8 E* R7 L7 q- }2 t4 l9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908 L3 `7 E) Q: O) X: p
9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
" A7 F2 G! C, `* DExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
# p: N" o0 Y8 Y. L( nAppendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2002 L0 _7 C: G3 H' P' Y8 D- n' C
1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1 W( S6 N! Z" m7 |6 d2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2019 b, z0 O# j# z* p* U
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2041 r/ i; B7 a9 A
4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205, R( Y5 R6 B- o, n; U" h
5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2072 b3 v Y1 P5 H4 ?1 w7 T
6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 |
zan
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