《四色猜想的归纳法证明》中的HEAWOOD构形集（三续）

张彧典

  我们用四色地图中所固有的6种色链在构形模型中的不同数量组合和不同相交组合理论所确立的9个HEAWOOD构形中，前8个构形应用发展了的KEMPE-HEAWOOD换色程序经构2—9次不等的色交换就可以给它们正确四染色，最后一个构形可以应用我发现的特殊换色程序两次即可给它正确四染色。这9个构形都是最简构形，即点、边数最少。为什么应是最简构形呢？这是因为，KEMPE认为：要想证明四色猜想，只需证明不可能存在最小五色地图即可。这是与他利用欧拉公式证明了任何正规地图都不可避免地含有“一国与二、三、四、五个国家相邻”这四种最简构形的科学结论所形成的思想相关的。HEAWOOD成功证明五色定理就是以这样的思想作指导的。有的人不全面了解这样的背景，就妄加评论HEAWOOD证明五色定理是错误的。也有的人非要通过证明“一国与任意个国家相邻”的构形证明四色猜想，我想这恐怕是徒劳的。
( H) S+ p4 i) N, @' s5 t; }      值得庆幸的是我们的9个构形中竟然包含了跨度100年的两个重要反例：一个是1890年的HEAWOOD反例，一个是1992年的HOLROYD-MILLER反例，甚至还包括了汉诺维尔大学的希什的三个约化障碍构形。

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