全国中学生数学联赛简介

厚积薄发

　　2009年联赛试题模式修改　　背景　　1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的最高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。竞赛分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营“(每年元月)。 优胜者可以自动获得各重点大学的保送资格。各省赛区一等奖前6名（部分省最多可增至10人，西部地区各省不少于3人）可参加中国数学奥林匹克，获得进入国家集训队的机会。

　　时间:
　　自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：
　　一试
　　考试时间为当日上午8：00~9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。
　　（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）
　　二试
　　考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。
　　（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）
　　考试范围:
　　一试
　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
　　二试
　　1、平面几何
　　基本要求：掌握初中数学大纲所确定的所有内容。
　　补充要求：面积方法。
　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
　　几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
　　几何不等式。
　　简单的等周问题。了解下述定理：
　　在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
　　在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
　　在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
　　在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
　　几何中的运动：反射、平移、旋转。
　　复数方法、向量方法。
　　平面凸集、凸包及应用。
　　2、代数
　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：
　　周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
　　三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
　　第二数学归纳法。
　　递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
　　函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
　　复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
　　圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
　　一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
　　简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
　　3、立体几何
　　多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
　　正多面体，欧拉定理。
　　体积证法。
　　截面，会作截面、表面展开图。
　　4、平面解析几何
　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
　　二元一次不等式表示的区域。
　　三角形的面积公式。
　　圆锥曲线的切线和法线。
　　圆的幂和根轴。
　　5、其它
　　抽屉原理。
　　容斥原理。
　　极端原理。
　　集合的划分。
　　覆盖。
　　梅涅劳斯定理
　　托勒密定理
　　西姆松线的存在性及性质。
　　赛瓦定理及其逆定理。
　　1981年，中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”，经过1981、1982、1983三年的实践，这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎，也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。同时，各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求。1984年，中国数学会普及工作委员会商定，委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛，当时有14个省、市、自治区参加。 当年11月，在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时，一致通过了举办“全国初中数学联赛”的决定，并详细商定了一些具体办法，规定每年四月的第一个星期天举行“全国初中数学联赛”。
　　“全国初中数学联赛”原来不分一试、二试。1989年7月，在济南召开的“数学竞赛命题研讨会”上，各地的代表商定，初中联赛也分两试进行，并对一、二试各种题型的数目，以及评分标准作出明确的规定。

gsslj

这里好冷清啊

湖绿

好久没来了，新版块

香菜AS

漫画6天然天赋笔记本

龚佳华001

好少人在这里发言啊啊啊啊啊

gw_0810

非常感谢，记下来了

WYHNYQFDKL

加油吧少年。。。。。。。