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哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程?

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    发表于 2015-1-11 04:31 |显示全部楼层
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    哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程?其中D为0到1/2之间的一个待定系数,谢谢先!
    * v, N* |" y/ t# H  ?% K4 c4 ?8 l! y* k  P& i
    1 L3 |" b) y6 a5 ~8 v3 G

    $ [$ U3 ?" o4 H: A0 D' K# o
    # @% C- y  a7 _1 @+ K" c8 [' Q- O* G% ~  W( I# j0 Q- }2 N

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    点评

    13506769794  。。。。。。。。。。  发表于 2021-8-28 15:44
    13506769794  。  发表于 2021-8-28 15:44
    zan
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    WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58
    8 Y. y7 F5 ?, s: D没有初始条件啊?
    9 B7 D; |+ U- q
    抛开初始条件,能否给个通解的形式?" ~/ c) v5 }& h
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    顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37
    / \) W* ^+ e) l/ n/ w9 u可以,差分代替微分,代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

    # {7 _! v3 M' ^8 z2 v3 n) \/ `+ m9 s大侠,能否更具体点?
    3 E, D0 L: Y. a2 L4 R1 k首先,这里没有初始条件。其次,毕竟是微分方程,用差分替代不知道会不会丢失某些信息。
    2 X" G- G4 J. T# r; t  X/ j; {2 G1 L+ N
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    dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明,a=D
    + K5 D. j1 U; l; p. s7 r5 a" \& |ans =
    5 I. e) _0 g4 p: t# K, K( KC1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x)
    * T$ b4 n0 {2 \: S
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