极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
5 T% M& z$ N+ d

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

' W3 k+ a- |- P3 d1 h" I

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5

心形麦克风

; A+ {- S/ K; K- j, ^

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

8 X) N$ b' O' A, N. I# w8 }

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

' p2 c1 o) ^; z2 N% |5 h4 t

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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森之张卫东

1. 
   9 M4 ^$ e6 i# n6 Q
2. %
   & Y& Z2 f! {8 g$ @% ]: _: v
3. % Purpose:
   3 e4 {0 _$ e# Z/ F! E9 x% t. K
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   7 E) W3 B' P6 h* p! K3 n. R6 d
5. % microphone.7 U& m1 W. n# i2 s( T
   
6. %
   ; l# Z: L2 m9 f
7. % Record of revisions:. u  u& l\" h. D6 ~
   
8. % Date Programmer Description of change2 l0 M/ V6 a  X# O' F\" \
   
9. % ==== ========== =====================2 x: b8 S( \( i# L
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code2 O: X5 W1 _8 V  \0 e8 Q- e
    
11. %
    5 d: h\" V\" t9 ^) n
12. % Define variables:5 ]  w+ P2 W\" k\" [
    
13. % g -- Microphone gain constant+ f) F+ w# H2 G. c  P! ]- T
    
14. % gain -- Gain as a function of angle( k\" E* i$ s2 ]/ w% r- d
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
      Q3 n8 G0 y# L# K$ d
16. % Calculate gain versus angle3 O# N/ I$ u* e- E* E\" m
    
17. g = 0.5;
    & G$ W% x/ ?- j' N
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    - s) W* u; U. d! y
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    . s: `* n+ E5 f: w( N& q5 e7 J
20. % Plot gain
    8 _! D, A) {% V' z/ {
21. polar (theta,gain,'r-');
    # c- A5 ^0 m. L* ]+ |' y1 i
22. title ('Gain versus angle \it\theta');6 M5 ]. G/ U! g7 s: B, e
    

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5 N+ r3 ]7 V7 h5 d' W; X( b" O

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7 p' n" j$ ~7 k% o5 L' ^; T

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9 c5 a( e! x0 U  B* r2 d2 B1 A

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; d$ ]2 d7 A# y! i: s1 f' C

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- ?1 \7 y) d, J5 F$ W

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