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鹅毛诗人唐国明以诗一样的精简方式证明了哥德巴赫猜想1+1
+ k; a; q; s) m, B+ L `作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1用“个位数法”创新的最简证明
5 z: {; `+ c1 Q" N——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
5 _5 @& i7 }: c# W) W(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)4 |8 ^: o0 }4 a. o! i0 o
作者:唐国明( K9 f+ l) D) `! w" k- W
摘要
/ U4 L v/ T% b, a# _; l( P, H本文根据不管奇素数有无限多,有无穷大,每个大于10的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质,而1、3、7、9不管如何两两相加,得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质;创新试用“个位数法”成功的证明了由哥德巴赫猜想得出的、如今数学界常用来表示“1+1”的命题——“每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和”成立;由于2是所有素数中唯一的偶素数,而大于2小于6的偶数4只能仅能是偶素数2+2的和,因此哥德巴赫猜想“1+1”的原始命题即“任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和”同样成立。; M% q# o* t/ u; s
即“1+1”通用公式为:
( }5 v) K3 t# y9 q/ O9 C' `作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
- {# u3 Y0 S4 _$ \# M
2 ?0 E+ @; e$ M1 T4 x# C3 s关键词& n2 n% G! U! b' \* I' P5 _
个位数 素数 偶数 奇数4 D- x/ p% `; m9 }0 W9 v: J1 ^9 v
真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。" x- ]* {, s" r/ m) S+ L
哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“数学皇冠上的明珠”;20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法那些高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
, m, T, Q l) S' b1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇素数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后,当然最后的目标就是“1+1”了。数学家们说,想证明“1+1”,必须找到创新的方法,而我找到的新方法就是个位数证明法,在此暂命名简称为“个位数法”。顾名思义,就是通过前人的成果掌握素数、偶数、奇数个位数的固定特征,运算其个位数出来的结果来判定该数是什么数,来确定“1+1”猜想是否成立的方法。现陈述论证“1+1”如下:
7 \ d7 M* B2 g0 n. \, a. y3 m1、“1+1”成立的理论过程
9 M) T% I e$ h素数的定义是,只能被1整除与自身整除的数叫素数。从而可得知:8 A# N% D! \/ h% @! _
任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后,假如不能被2整除或整除尽后所得的结果再用3尽整除检验过后,假如不能被3整除或整除尽后所得的结果再用5尽整除检验过后,假如不能被5整除或或整除尽后所得的结果再用7尽整除检验过后,最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。例如自然数78,除以2后是39,39再也不能被2整除了,再用3整除检验,得13,13再也不能被3整除,再用5整除检验,13再也不能被5整除,再用7整除检验,13再也不能被7整除,13就是一个只能被1与它自身整除的素数。
: e) [7 Z8 c% \) ?1 V, u这个过程可以简称为任意大于或等于4的自然数分别通过2、3、5、7先后连续轮流素数化后,最后所得的数一定是一个只能只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
0 R b: {; L6 Y" r* u而只能被1整除与它自身整除的素数,在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明,凡是大于2的素数,除3、5、7之外,两位数及两位数以上的素数,其个位数,也就是其个位数只能在1、3、7、9中轮回变动,不可能是其他数,所以,除既是素数又是偶数的2之外,其他的素数既是奇数又是素数,以下简称奇素数。根据定义,奇数加奇数之和是偶数,所以两奇素数之和必是偶数。而两位或两位以上任意大的偶数,其个位数不过是在0、2、4、6、8之间循环变动。0 `* o# @+ @- `2 X$ }0 F. D
因此,不管素数有无限多,有无穷大,它都逃不过个位数是1、3、7、9的循环变动(这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出),而1、3、7、9不管如何相加,它所得的结果都分别是个位数都逃不过0、2、4、6、8循环转换的偶数。如少于10的奇素数3、5、7无论怎样两两相加也都分别是偶数。
3 ]+ S; s+ t3 y9 c# P5 g+ `$ t例证:
5 k2 p# W. D0 c& R, g1+3﹦4
6 [) M/ `0 s. B9 n0 u8 D1+7﹦8
3 d s: z9 B2 {: G1+9﹦10
' ^" e* n* K( ?6 F3+7﹦10; ?$ F" }" d. |& U* |5 M X
3+9﹦12
* V, r. k& L" O9 Y4 c! \5 q) g7+9﹦16
7 _3 r6 O( t; C) F4 k+ X根据上面得出的结果,4、8、10、10、12、16都是偶数,产生的个位数都分别是0、2、4、6、8;由此可知任何大于10的两个奇素数,只要个位数相加是偶数,它们的相加之和必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。也可以按1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中的原话说:一、任何不小于4的偶数,都可以是两个素数之和(如:4﹦2+2);(而欧拉回信说:任何一个大于2的偶数,是两个素数之和。2是偶数,也是素数,并且是唯一的偶素数,而大于2的偶数4,只能仅能是素数2+2的和。所以在这个基础上学界一般习惯说“任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和”更明朗好懂。)二、任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和(如:7﹦2+2+3)。
/ {8 a* x1 w& y' o" L* W5 P7 l从以上猜想再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数?再看例证,用任一大于10的奇素数的个位数1、3、7、9相加,可得:
3 G* @. w/ f; g1+3+7﹦11- Y3 V5 J% \( Z6 Z0 j' B
1+3+9﹦13( q0 E. I! W: k4 X* g. N
3+3+9﹦15' E4 r; v: F- w- x4 |. n
1+7+9﹦17" {1 ~* y, U) ^! B7 X' U, Y! x; U
3+7+9﹦19
\* n$ D( v' c q根据上面得出的结果,11、13、15、17、19都是奇数,产生的个位数都分别是奇数个位数逃不出的1、3、5、7、9;所以三个奇素数之和不是偶数,是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数,可以表示为三个素数之和,即“1+1+1”。而小于10的奇数如7﹦2+2+3,9﹦2+2+5,所以哥德巴赫猜想即任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和成立。" a3 @9 X6 l% \, Y1 ?; ]
再看四个奇素数相加,只要相加四个奇素数的个位数1、3、7、9就可以得知。例证:
9 E! \" K7 k% l' W5 O1 U( l) B. `1+3+7+9﹦207 ^3 {, X) I9 e9 M) z! F
1+1+3+7﹦12
: G, J% A5 v( l) v# ]1+3+3+7﹦14+ x4 L/ |) v p5 F) a$ e" I# h
1+3+7+7﹦188 R! z! X3 h, k: q1 M( i5 u. j8 `; R$ i# u
9+9+3+1﹦26
u, w7 R3 R. ?5 O(其他省略)
2 K# w8 X, {3 [/ \" R不管如何相加,四个奇数相加之和其个位数都分别是0、2、4、6、8;分别是偶数。所以由此可知,偶数个奇素数相加之和必是偶数;奇数个奇素数相加之和必是奇数。
3 j$ H4 u0 P& t# N( @综上所述,一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)。
4 N$ U8 D! ^, Q6 J: t: Y. S& ^2、“1+1”成立的公式证明过程, Q6 ~+ P5 Z( t9 E" ^
作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明0 }/ f. D6 f" E& }" }
* j4 n) [; u {8 [/ l作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明8 n, m J6 F" b% [
, j' n1 z& w" z: P2 o
作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
( x5 |+ ?$ r/ |/ ]% ^* M0 G2 O+ N# t& c5 T+ o5 `8 X3 j) `& T0 b2 E" P3 o
参考文献:, p0 ~; R" ^5 v- F
[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01& P5 s' G; J8 [" q @# H" I8 u& X
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》2017参考7 E$ K3 G6 X0 R4 n: n( t
[3] 百度百科《哥德巴赫猜想(世界近代三大数学难题之一)》 2017参考3 D6 v1 y( }, ?# w
2017年3月30日—2017年4月9日于岳麓山下) Y) \8 W) U8 e2 E
作者简介:' q) X6 {6 f/ o- [2 D
唐国明,男,汉族,现居长沙,湖南省作家协会会员,自发表作品以来,已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载,以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔,以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原:第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台,《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。- u& |( \& @6 k: w, w
作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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