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唐国明对哥德巴赫猜想(1+1)的最简证明

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唐国明        

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    发表于 2017-4-1 11:37 |显示全部楼层
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    唐国明:对哥德巴赫猜想(1+1)的最简证明
    9 _  j* G1 U/ G——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和' F/ V7 b8 j7 g* s  s
    0 s9 o; c( N) B0 X  f  i" m
    " ?) Q1 t( S4 F' g1 O
    作者:唐国明/ [; e* l% f- ]2 S; W* Z& E- H

    , D- m2 B' W" N
    % E) m& C% ?' C8 f- N
    2 B) T) g  S* \5 y# j4 v+ x. g摘要
    5 L8 f) Z0 y. Z- K+ l6 ?- d# H% j) ]2 ^
    - B$ `3 g9 \/ q
    哥德巴赫猜想即每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和,即简称“1+1”。本文根据不管奇素数有无限多,有无穷大,每个大于10的奇素数都逃不过尾数(个位数)是1、3、7、9的循环,而1、3、7、9不管如何两两相加,它都是偶数;所以该猜想“1+1”成立,即每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和的定理成立。
    3 W+ Z: y! s6 Q& a* v3 F' P+ p. K

    7 t  P! t0 U0 v4 d" c. `( ]3 S! S" M9 e( u
    关键词% _& b: Z3 D6 i5 A. [4 J1 q
    1 q3 m9 m) v( C3 b- M% D+ Z( c
    " h; q, N1 _6 j* x  G
    大于10的奇素数的尾数(个位数)只能在1、3、7、9几个数之间循环。(这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出。)# S  _+ o; {6 F( n# j
      f2 g4 X7 x$ Z/ b" D

    . L$ o0 c- r9 y3 H5 k9 H( s引言:# G2 q! i4 h4 O4 n( J: p+ j
    ' w8 j& w, \5 t  h$ ^" H
    ; S; m4 E2 f- C0 x/ W
    真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。
    - {$ R- [5 u3 H哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“皇冠上的明珠”;20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
    & l" d- j! x& F( ]1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后,当然最后的目标就是“1+1”了。现陈述论证“1+1”如下:
    & \8 i$ ^/ ?$ e
    3 ?* z# |8 y$ z; h
    ; D2 \: d% P" E# r1 S1、“1+1”成立的理论过程2 ~7 D7 L5 V/ l9 V

    2 [  O! H; y* u7 S+ U
    : `! Z0 _: w* H9 h素数的定义是,只能被1整除与自身整除的数叫素数。$ g/ p' Y. c4 t* M5 B+ L4 x
    从而可得知:5 a' z) N/ l0 o4 g
    任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后,假如不能被2整除再用3尽整除检验过后,假如不能被3整除再用5尽整除检验过后,不能被5整除再用7整除检验过后,最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。0 d: D& S) i& h8 ?/ M5 V, |
    简单的说:3 T0 v3 O0 |) \% ?: s2 x
    就是任意大于或等于4的自然数分别通过2,3,5,7尽整除尽后(或可以叫被2,3,5,7素数化之后),整除尽后的数一定是一个只能被1整除与它自身整除的素数。
    # w; X) ?5 _9 q而只能被整除与它自身整除的素数,在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明,凡是大于2的素数,除3、5、7之外,两位数及两位数以上的素数,其个位数,也就是其尾数(个位数)只能在1,3,7,9中轮回变动,不可能是其他数,所以,除是素数又是偶数2之外,其他的奇素数,既是奇数又是素数。根据定义,奇数加奇数之和是偶数,所以两奇素数之和必是偶数。& @: v5 E& W, r" o  ^
    因此,不管素数有无限多,有无穷大,它都逃不过尾数是1,3,7,9的循环变动,而1,3,7,9不管如何相加,它都是偶数。如少于10的奇素数3,5,7无论怎样两两相加都是偶数。
    : H+ T& P7 g' w, m% N例证:1 I7 K# T& O7 @9 R  n
    1+3=4& P0 b7 R# Q0 n$ g) Q6 [
    1+7=87 D* Y: i9 K( c, I; P
    1+9=104 a8 a  u$ N4 c" G9 Z2 }  m
    3+7=10$ i2 E2 _# @3 k9 O) \% L
    3+9=122 Q. G3 Q+ N3 y; L2 Y
    7+9=16
    $ }2 m  W0 M2 O9 U根据上面得出的结果,4,8,10,10,12,16都是偶数。所以任何大于10的奇素数,只要个位数相加是偶数,所以它们相加之和也必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。- u0 f6 |# o: r2 a7 ^
    再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数?再看例证,用任一大于10的奇素数的尾数(个位数1,3,7,9)相加,可得:) i. }% |* |' m3 \' T& v
    1+3+7=11(这一例也可以当做三个不大于10的奇素数相加)# M3 b* x7 a5 ?6 i: W4 {
    1+7+9=17
    8 M: ^, \- W2 _3+7+9=19
    - G, K" x5 K" l# X# o3 t# ]1 V) E2 g1 `根据上面得出的结果,11、17、19都是奇素数,所以三个奇素数之和不是偶数,是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数,可以表示为三个素数之和,即“1+1+1”。
    ) E3 ]6 E  H% y& z( `& t0 s) A再看四个奇素数相加,只要相加四个奇素数的个位数(尾数1,3,7,9)就可以得知。例证:8 F7 x; I( c  w
    1+3+7+9=203 A# D* j: v* q. b$ \1 p/ ~3 `
    1+1+3+7=12; z1 i6 B/ t0 C$ W0 H& f) S
    3+3+7+1=145 N' }7 d; ]" P: `9 \* k8 c
    9+9+3+1=26) v+ Y/ c4 R' ~9 S+ |4 m* T6 g1 P6 X
    (其他省略)4 P6 ~- H3 {$ X0 ^3 e
    不管你们如何相加,四个奇数相加之和是偶数。所以由此可知,偶数个奇数相加之和必是偶数;奇数个素数相加之和必是奇数。
    6 g3 W& x, m2 N综上所述,一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和。
    7 M* n8 b% R6 s7 p3 t
    7 q. B1 X. l9 p9 T/ H# W/ o0 k. p# F. ?. ^
    2、“1+1”成立的公式证明过程  l' V; t! h+ x& a8 ?
    0 \, Q3 ^; h& w; v

    ( H, W+ q2 J0 `  L4 G7 ~$ R! f4 F! C
    - K1 o' Z& d. s1+3=4
    ) R/ @& K* l5 c; y; B& }
    7 w8 ?+ W; K- L1+7=8
    , s: L% J( y6 I$ J# b$ d: L1 N7 s: d1+9=10
      p* i" n/ D. h/ C  v3+7=105 Y1 l2 C3 z( \+ ^+ x! x0 d7 [
    3+9=12! Y/ b! ?- A3 u+ N) y* f4 R
    7+9=16
    & z. y6 O4 L& R: u' Y6 ^+ a. Z8 D8 r7 i. q1 Y0 ]
    参考文献:
    / g9 S5 r) ~* g; D; ]* }, T[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》 哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
    ! E* s8 x0 ?. E  W0 E; o4 [[2] 百度百科《世界三大数学猜想》 2017参考) r; F1 Y2 {" E5 D1 C3 k
    [3]百度百科《哥德巴赫猜想 (世界近代三大数学难题之一)》 2017参考
    5 e3 d$ l2 C( Q% [: L) ?8 f8 o6 G$ @) T) ?- v
    + r9 n6 T. r. _, c
    作者简介:
    . M; |/ R( P1 M唐国明,男,汉族,现居长沙,湖南省作家协会会员,自发表作品以来,已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载,以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔,以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原:第81至100回》。' k) n9 x# M$ ~9 O2 v6 y  {% S5 j- @/ m
    - D  A, y( e; l3 C1 T$ s+ y6 g

    ' e+ `2 a5 b2 K8 b* ?
    " ^8 x& I: \/ d
    1 O8 P3 y- S4 s3 ~; G
    zan
    唐国明        

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    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    数学爱好者
    鹅毛诗人唐国明以诗一样的精简方式证明了哥德巴赫猜想1+1
    + k; a; q; s) m, B+ L  `作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1用“个位数法”创新的最简证明
    5 z: {; `+ c1 Q" N——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
    5 _5 @& i7 }: c# W) W(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)4 |8 ^: o0 }4 a. o! i0 o
    作者:唐国明( K9 f+ l) D) `! w" k- W
    摘要
    / U4 L  v/ T% b, a# _; l( P, H本文根据不管奇素数有无限多,有无穷大,每个大于10的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质,而1、3、7、9不管如何两两相加,得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质;创新试用“个位数法”成功的证明了由哥德巴赫猜想得出的、如今数学界常用来表示“1+1”的命题——“每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和”成立;由于2是所有素数中唯一的偶素数,而大于2小于6的偶数4只能仅能是偶素数2+2的和,因此哥德巴赫猜想“1+1”的原始命题即“任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和”同样成立。; M% q# o* t/ u; s
    即“1+1”通用公式为:
    ( }5 v) K3 t# y9 q/ O9 C' `作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
    - {# u3 Y0 S4 _$ \# M
    2 ?0 E+ @; e$ M1 T4 x# C3 s关键词& n2 n% G! U! b' \* I' P5 _
    个位数 素数 偶数 奇数4 D- x/ p% `; m9 }0 W9 v: J1 ^9 v
    真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。" x- ]* {, s" r/ m) S+ L
    哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“数学皇冠上的明珠”;20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法那些高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
    , m, T, Q  l) S' b1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇素数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后,当然最后的目标就是“1+1”了。数学家们说,想证明“1+1”,必须找到创新的方法,而我找到的新方法就是个位数证明法,在此暂命名简称为“个位数法”。顾名思义,就是通过前人的成果掌握素数、偶数、奇数个位数的固定特征,运算其个位数出来的结果来判定该数是什么数,来确定“1+1”猜想是否成立的方法。现陈述论证“1+1”如下:
    7 \  d7 M* B2 g0 n. \, a. y3 m1、“1+1”成立的理论过程
    9 M) T% I  e$ h素数的定义是,只能被1整除与自身整除的数叫素数。从而可得知:8 A# N% D! \/ h% @! _
    任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后,假如不能被2整除或整除尽后所得的结果再用3尽整除检验过后,假如不能被3整除或整除尽后所得的结果再用5尽整除检验过后,假如不能被5整除或或整除尽后所得的结果再用7尽整除检验过后,最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。例如自然数78,除以2后是39,39再也不能被2整除了,再用3整除检验,得13,13再也不能被3整除,再用5整除检验,13再也不能被5整除,再用7整除检验,13再也不能被7整除,13就是一个只能被1与它自身整除的素数。
    : e) [7 Z8 c% \) ?1 V, u这个过程可以简称为任意大于或等于4的自然数分别通过2、3、5、7先后连续轮流素数化后,最后所得的数一定是一个只能只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
    0 R  b: {; L6 Y" r* u而只能被1整除与它自身整除的素数,在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明,凡是大于2的素数,除3、5、7之外,两位数及两位数以上的素数,其个位数,也就是其个位数只能在1、3、7、9中轮回变动,不可能是其他数,所以,除既是素数又是偶数的2之外,其他的素数既是奇数又是素数,以下简称奇素数。根据定义,奇数加奇数之和是偶数,所以两奇素数之和必是偶数。而两位或两位以上任意大的偶数,其个位数不过是在0、2、4、6、8之间循环变动。0 `* o# @+ @- `2 X$ }0 F. D
    因此,不管素数有无限多,有无穷大,它都逃不过个位数是1、3、7、9的循环变动(这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出),而1、3、7、9不管如何相加,它所得的结果都分别是个位数都逃不过0、2、4、6、8循环转换的偶数。如少于10的奇素数3、5、7无论怎样两两相加也都分别是偶数。
    3 ]+ S; s+ t3 y9 c# P5 g+ `$ t例证:
    5 k2 p# W. D0 c& R, g1+3﹦4
    6 [) M/ `0 s. B9 n0 u8 D1+7﹦8
    3 d  s: z9 B2 {: G1+9﹦10
    ' ^" e* n* K( ?6 F3+7﹦10; ?$ F" }" d. |& U* |5 M  X
    3+9﹦12
    * V, r. k& L" O9 Y4 c! \5 q) g7+9﹦16
    7 _3 r6 O( t; C) F4 k+ X根据上面得出的结果,4、8、10、10、12、16都是偶数,产生的个位数都分别是0、2、4、6、8;由此可知任何大于10的两个奇素数,只要个位数相加是偶数,它们的相加之和必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。也可以按1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中的原话说:一、任何不小于4的偶数,都可以是两个素数之和(如:4﹦2+2);(而欧拉回信说:任何一个大于2的偶数,是两个素数之和。2是偶数,也是素数,并且是唯一的偶素数,而大于2的偶数4,只能仅能是素数2+2的和。所以在这个基础上学界一般习惯说“任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和”更明朗好懂。)二、任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和(如:7﹦2+2+3)。
    / {8 a* x1 w& y' o" L* W5 P7 l从以上猜想再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数?再看例证,用任一大于10的奇素数的个位数1、3、7、9相加,可得:
    3 G* @. w/ f; g1+3+7﹦11- Y3 V5 J% \( Z6 Z0 j' B
    1+3+9﹦13( q0 E. I! W: k4 X* g. N
    3+3+9﹦15' E4 r; v: F- w- x4 |. n
    1+7+9﹦17" {1 ~* y, U) ^! B7 X' U, Y! x; U
    3+7+9﹦19
      \* n$ D( v' c  q根据上面得出的结果,11、13、15、17、19都是奇数,产生的个位数都分别是奇数个位数逃不出的1、3、5、7、9;所以三个奇素数之和不是偶数,是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数,可以表示为三个素数之和,即“1+1+1”。而小于10的奇数如7﹦2+2+3,9﹦2+2+5,所以哥德巴赫猜想即任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和成立。" a3 @9 X6 l% \, Y1 ?; ]
    再看四个奇素数相加,只要相加四个奇素数的个位数1、3、7、9就可以得知。例证:
    9 E! \" K7 k% l' W5 O1 U( l) B. `1+3+7+9﹦207 ^3 {, X) I9 e9 M) z! F
    1+1+3+7﹦12
    : G, J% A5 v( l) v# ]1+3+3+7﹦14+ x4 L/ |) v  p5 F) a$ e" I# h
    1+3+7+7﹦188 R! z! X3 h, k: q1 M( i5 u. j8 `; R$ i# u
    9+9+3+1﹦26
      u, w7 R3 R. ?5 O(其他省略)
    2 K# w8 X, {3 [/ \" R不管如何相加,四个奇数相加之和其个位数都分别是0、2、4、6、8;分别是偶数。所以由此可知,偶数个奇素数相加之和必是偶数;奇数个奇素数相加之和必是奇数。
    3 j$ H4 u0 P& t# N( @综上所述,一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)。
    4 N$ U8 D! ^, Q6 J: t: Y. S& ^2、“1+1”成立的公式证明过程, Q6 ~+ P5 Z( t9 E" ^
    作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明0 }/ f. D6 f" E& }" }

    * j4 n) [; u  {8 [/ l作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明8 n, m  J6 F" b% [
    , j' n1 z& w" z: P2 o
    作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
    ( x5 |+ ?$ r/ |/ ]% ^* M0 G2 O+ N# t& c5 T+ o5 `8 X3 j) `& T0 b2 E" P3 o
    参考文献:, p0 ~; R" ^5 v- F
    [1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01& P5 s' G; J8 [" q  @# H" I8 u& X
    [2] 百度百科《世界三大数学猜想》2017参考7 E$ K3 G6 X0 R4 n: n( t
    [3] 百度百科《哥德巴赫猜想(世界近代三大数学难题之一)》 2017参考3 D6 v1 y( }, ?# w
    2017年3月30日—2017年4月9日于岳麓山下) Y) \8 W) U8 e2 E
    作者简介:' q) X6 {6 f/ o- [2 D
    唐国明,男,汉族,现居长沙,湖南省作家协会会员,自发表作品以来,已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载,以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔,以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原:第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台,《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。- u& |( \& @6 k: w, w
    作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
    ' E2 l) w" y" a; G7 D
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