作家唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明

唐国明

作家唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明

——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和

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作者：唐国明

唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。

摘要   哥德巴赫猜想即每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和，即简称“1+1”。本文根据不管奇素数有无限多，有无穷大，每个大于10的奇素数都逃不过尾数（个位数）是1、3、7、9的循环，而1、3、7、9不管如何两两相加，它都是偶数；所以该猜想“1+1”成立，即每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和的定理成立。

关键词  大于10的奇素数的尾数（个位数）只能在1、3、7、9几个数之间循环。（这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出。）

引言：

真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。

哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“皇冠上的明珠”；20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢？所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后，当然最后的目标就是“1+1”了。现陈述论证“1+1”如下：

1、 “1+1”成立的理论过程

素数的定义是，只能被1整除与自身整除的数叫素数。

从而可得知：

任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后，假如不能被2整除再用3尽整除检验过后，假如不能被3整除再用5尽整除检验过后，不能被5整除再用7整除检验过后，最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。

简单的说：

就是任意大于或等于4的自然数分别通过2，3，5，7尽整除尽后（或可以叫被2，3，5，7素数化之后），整除尽后的数一定是一个只能被1整除与它自身整除的素数。

而只能被整除与它自身整除的素数，在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明，凡是大于2的素数，除3、5、7之外，两位数及两位数以上的素数，其个位数，也就是其尾数（个位数）只能在1，3，7，9中轮回变动，不可能是其他数，所以，除是素数又是偶数2之外，其他的奇素数，既是奇数又是素数。根据定义，奇数加奇数之和是偶数，所以两奇素数之和必是偶数。

因此，不管素数有无限多，有无穷大，它都逃不过尾数是1，3，7，9的循环变动，而1，3，7，9不管如何相加，它都是偶数。如少于10的奇素数3，5，7无论怎样两两相加都是偶数。

例证：

1+3=4

1+7=8

1+9=10

3+7=10

3+9=12

7+9=16

根据上面得出的结果，4，8,10,10,12,16都是偶数。所以任何大于10的奇素数，只要个位数相加是偶数，所以它们相加之和也必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。

再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数？再看例证，用任一大于10的奇素数的尾数（个位数1，3，7，9）相加，可得：

1+3+7=11（这一例也可以当做三个不大于10的奇素数相加）

1+7+9=17

3+7+9=19

根据上面得出的结果，11、17、19都是奇素数，所以三个奇素数之和不是偶数，是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数，可以表示为三个素数之和，即“1+1+1”。

再看四个奇素数相加，只要相加四个奇素数的个位数（尾数1，3，7，9）就可以得知。例证：

1+3+7+9=20

1+1+3+7=12

3+3+7+1=14

9+9+3+1=26

（其他省略）

不管你们如何相加，四个奇数相加之和是偶数。所以由此可知，偶数个奇数相加之和必是偶数；奇数个素数相加之和必是奇数。

综上所述，一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和。

2、“1+1”成立的公式证明过程

若两奇素数之和用T表示，奇素数用P（P大于10）表示，奇素数P的个位数之前的数用G表示，素数P的个位数用M表示，M取数的范围根据奇素数构成的规律只能在1，3，7，9中取。

假设t1=p1+p2；或p1+p2=t1成立

证明两素数之和是偶数，或任意大于或等于6的偶数都可以表示为两素数之和。

证明：

根据上述条件，P=GM

G是素数P个位数以前的数，则可以表示为10g。

M是素数P的个位数，只可以在1，3，7，9中轮回取。

则10g+M=P

则

P1=10g1+m1

P2=10g2+m2

那么

t1=p1+p2

t1=（10g1+m1）+（10g2+m2）

由此式则可变为

t1=（10g1+10g2）+（m1+m2）

再变为

t1=10（g1+g2）+（m1+m2）

10（g1+g2）是已知的偶数，M的取值范围是1，3，7，9；则m1+m2可以是：

1+3=4

1+7=8

1+9=10

3+7=10

3+9=12

7+9=16

则m1+m2是偶数。

所以t1=10（g1+g2）+（m1+m2），t1是偶数，所以

p1+p2=t1成立

因此两奇素数之和是偶数，或任意大于或等于6的偶数可以为任意两奇素数之和得证。

其总公式为

Tn=Pn+Pn+1

Tn= GnMn + Gn+1Mn+1

Tn=10（gn+gn+1）+（mn+mn+1）

（其mn+mn+1取数范围只能是1，3，7，9；n大于0）

参考文献：

[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社   2012-05-01

[2] 百度百科《世界三大数学猜想》  2017参考

[3] 百度百科《哥德巴赫猜想（世界近代三大数学难题之一）》 2017参考

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