精确计算最小内切包络圆直径

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youzigg

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自我介绍: 工科硕士学历，85后工程技术研发工程师；数学爱好者。

发表于 2018-3-17 11:36 |显示全部楼层

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本帖最后由 youzigg 于 2018-3-17 11:36 编辑

大家好！

我在工程应用中遇到如下这样一个数学问题，想了很久没有思路。所以想在此请教。问题也可详见附件。非常欢迎您的指教！感谢！

一个数学问题

请问如下3个问题（逐步广义化）如何解决并通过编程计算实现。
1. 有m个直径为D的圆，它们外切堆砌布置使内切包络它们的包络圆直径De最小。求出此时的De值。
file:///C:/Users/dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg

m=3 m=4 m=6

2. 有m1个直径D1的圆和m2个直径D2的圆，它们外切堆砌布置使内切包络它们的包络圆直径De最小。求出此时的De值。
3. 有m1个直径D1的圆，m2个直径D2的圆，...，mk个直径Dk的圆，它们外切堆砌布置使内切包络它们的包络圆直径De最小。求出此时的De值。