数学知识点总结：平行四边形

浅夏110

知识点总结
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
  3.平行四边形的判定
     平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
     第一类：与四边形的对边有关
          （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
          （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
          （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
    第二类：与四边形的对角有关
         （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
    第三类：与四边形的对角线有关
         （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形


常见考法
        （1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；（2）求平行四边形某边的取值范围；（3）考查一些综合计算问题；（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。


误区提醒
        （1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。