【实数】 ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 【无理数】 无限不循环小数叫做无理数。 【平方根】 ①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 【立方根】 ①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
【代数式】 单独一个数或者一个字母也是代数式。 【合并同类项】 ①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 ②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
【整式】 ①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。 ②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 【整式运算】 加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 【幂的运算】 AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
【整式的乘法】 ①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。 ②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 ③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 【两条公式】 平方差公式/完全平方公式 【整式的除法】 ①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。 ②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 【分解因式】 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 【分式】 ①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。 ②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。 【分式的运算】 乘法: 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法: 除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法: ①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 ②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。
|