二阶线性微分方程的解

8028884

大家好，
二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式，为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数，那么我假设多项式不可以吗，或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以，为什么要这么假设，谢谢！

abss

可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

8028884

abss 发表于 2019-1-6 13:52
! ?% B1 e' w- z0 K* [, H* y可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

0 w0 n$ W! F/ h- @& I$ N. w那是不是可以假设为任意的函数呢？这个假设有没有什么限制或者依据，比如果要求至少2阶导数连续，还有没有别的要求，还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断？
6 I2 ~7 D$ h- N2 q3 \# S) ^

abss

发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。
: J2 M+ N; J( m. u, C2 w" ^9 z- B) s

8028884

abss 发表于 2019-1-7 21:12
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

奥，那我明白了，其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的，明白了，非常感谢

953025555

455555555555555555555555