可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003 o9 A) }$ R: D/ Z
: B3 m- e( s/ ]2 R' n
. j! z# H- E$ I本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实- _. Q/ J1 n1 c, Q# n
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标,并分层次地建立养老保险指标体' [2 m- N. v/ r/ c5 u( x5 z* K
系得指标体系图 1、图 2。进一步优化指标体系得指标体系图 3、图 4。 , b) i8 t- o) _* n9 B- O9 M
针对问题 1,根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则,0 @" [( e0 h3 t( w5 ], c
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
6 P5 x; y/ ?: w5 L模型,改进了周渭兵、王晓军教授的模型,进而构建了养老保险金模型。该模型/ s$ {+ P( I! ]; L( s$ a
结合实际,考虑因素较全面,分层次,体现了“多缴多得,长缴多得”的基本规
, Q7 N J& p% _6 E; v则。 . R, e0 O+ S2 H4 G! M* J( D0 `, Z
针对问题 2,对养老保险金模型进行 MATLAB 编程,基于题所给数据进行仿4 m# o4 `; Q- k
真发现,仿真结果存在四点不足。查询大量资料,考虑了通货膨胀,改良了平均
; w/ j; o/ F- v8 ^) W工资年均增长率Gr ,得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划,改变了平均
, i2 G9 u) N8 ?7 o" G5 R工资年均增长率Gr 、养老金年均增长率k 。发现国家需要将k 的取值适当下调以
: M( w8 O P% Z$ n2 z弥补养老保险金的缺口。 & D) f9 p" K- f! j; _6 n
针对问题 3,分析了各国不同养老保险模式的优劣,结合我国国情,利用0 z2 d$ ]3 V# H' e; D
MATLAB 进行了仿真,寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
. ~5 \. g5 S ]6 F5 V6 f关系。使用观察法,控制变量法,定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
0 i) ^; c3 S8 V. {' N断函数l 。提出应对矛盾尖锐期的三种政策:适时调整基本养老保险缴费率;控
0 f, S; ^5 V2 ^* B7 d, {* L制物价指数、适时降低养老金年均增长率;建立多层次的养老保险体系。经过仿; d& O q+ W8 z% j/ y
真预测发现,这三种政策对推迟“缺口”时间的来临,减小“缺口”,加快养老
: e, s2 w, |2 h0 S9 \0 s9 P# h保险良性循环有积极作用。
- Q! ]' j. Y' h针对问题 4,增加了可调节变量α 、γ ,建立了自适应养老保险金模型。
3 w1 X B6 {. f% m! K其中k = α − γ ,使得养老金年均增长率k 的确定有了科学依据,是自适应的,而不是决策者拍脑袋决定的。
% z; S: P) W6 q, h2 h本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型,意在为( d, ^4 X _6 j4 |+ a
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
2 c: Y6 f7 p) b( P; m, H' X策。然而,我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷,相关统计的数据亦并不全7 j3 i7 b3 {3 V# S" b6 C9 O6 e
面。建立在一定缺陷制度上的模型,且使用不完全正确的数据进行预测,使得得) R1 k; ?8 J- v8 x t& L+ l: J. f
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势,甚至可能是一个错误的发展趋; r+ v* i" W8 Z+ X
势,而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此,本文的模型只能用来辅助决策,4 b: O+ }1 O2 [+ ]' `# Q
而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励,任重而道远。
9 k4 h% z1 E- Y8 L4 j( \+ m
9 K( f8 N" H+ f8 a7 u. t {1 L
1 y5 e2 d0 {8 m) I) |$ n, Q1 _! N |