数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
5 i* \. Y* P% j( B& Y$ h* C# P
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
9 z5 Q9 ^% S1 Q+ B9 S4 H整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
; Z$ q9 g( |0 O/ o$ A2 x0 k动态优化（变分法）
! D7 q( a& O" W) o现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
: E0 O2 ]" j8 f0 T  _- P/ I模糊逼近算法

二、图论

8 Z. B- P" c2 M3 \6 ?) |4 Z最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
* k1 X5 C  @: S3 I+ L最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
) b- u9 g" P1 w/ v. ^0 @% a+ G6 m时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
% g5 @. Y: |9 Z+ u6 y6 }( d回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
- D0 s9 K) P, o$ uBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
) s1 S3 j# V/ @判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
7 m$ m1 E! W; t8 B4 `# ]参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
- B# k! T. l& V0 A! U经验分布函数
$ W/ e6 A5 w: S3 x8 q正交试验
) |1 m2 N0 e& O% \3 H) A2 J2 ?模糊数学（模糊分类、模糊决策）
3 I: n8 D# v% a' q& Y: D5 y8 L随机森林
( P) Q& x4 Q) b1 o
五、数据处理

; \. S9 E* I: F0 ]: t图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
( F! G' F# w$ R# @+ p" x4 `: u6 L模糊逼近
动态加权
ES
2 h/ [0 k  \( {& Z1 \DWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

0 S% {# H, U! H/ @3 s5 w: ]3 [六、评价类
7 _- t& K1 b- s# c
层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
$ E& K) }, }; GTEIZ理论
  R# Z" P3 A( i  m
. a! b) l. g# C8 c. _5 X% J4 E七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
8 O. f) G# }3 t& @8 T直方图
  |2 i# a& o8 _' i! P5 ~$ T散点图
  r- j! z& ?4 B# ]5 N) r4 T饼图
' \/ L$ w$ U. W折线图
/ c' |/ p2 Z; i5 Z7 A, H6 I9 a; U" B茎叶图
箱线图
P_P图
" `) D# _9 G, r/ l6 d8 r& Y; t5 n4 [Q_Q图
Venn图
矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
7 v% J- |/ m8 P9 _# o漏斗模型
+ N/ A+ [0 U+ g( K# s金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

. |6 z8 j% c, h! O/ Z八、模拟与仿真
, q% w6 j( H( \; y! y/ ?8 h5 @% }  J
蒙特卡洛
元胞自动机
& F% w, A: e; o
九、方程（进阶）

+ V* A2 H; t) L微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

' Y. c$ D. L! y! {& [/ D十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
5 Q( u2 a8 T* X（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
* f1 Z. I: p% @
云模型
Logistic回归
主成分分析
% H0 [& R8 r0 V0 x支持向量机（SVM）
# t* b1 H! F' i2 L# MK-均值（K-Means）
近邻法
( z% s+ T1 U6 a, T5 V# s朴素Bayes判别法
' t6 J! S) o2 O' H7 }
决策树方法
# @* w7 r* I7 l( F2 a) }7 u3 ]人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
5 V8 ?9 M: A! A正则化方法
0 W- F+ j3 `2 m) E3 t0 ^* C; bkernel算法

4 E6 T9 p, l8 k5 f2 D9 B十一、其他

排队论
博弈论
/ q( x$ K$ Y/ L贮存伦
; v4 C, h$ W; ^- l! Y1 w  C概率模型
马氏链模型
/ \% b. q  j) X4 _* c! B( H决策论
$ [$ }: v  \2 A% X* c（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
7 D% I. H% a' R( D（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
  F& ~5 W# Y( p; L  g3 y! u5 d系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
/ z0 _4 v, Y# e6 [# o& N交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

! n/ s# T/ ^, H1 v附：简单建模方法
1 s- ~: K6 t" O" P5 D
比例关系
0 L' Y4 W1 U1 b; }8 o函数关系
: c/ B( Y' Y" H6 x% }几何模拟
$ \1 P, X8 o# M# w: V7 a类比分析
物理规律建模
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( Y6 ~3 d8 a& N3 n4 P版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

德古拉

good message
3 H. r4 n) z2 w$ ]) Y3 F

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
9 }$ A  x0 n5 E. T+ g