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2020美赛B题中文版

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madio        

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    发表于 2020-3-6 06:52 |显示全部楼层
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    B题:最持久的沙堡
    世界上凡是有休闲沙滩的地方,似乎都有孩子(和大人)在海边堆沙堡。去海滩的人利用各种工具、玩具和想象力,创造出各种各样的沙堡,从简单的沙堆到复杂的带有城墙、塔楼、护城河和其他模仿真正城堡的特征的真实城堡的复制品。在所有这些沙堡中,通常会先形成一个初始的地基,该地基由一个单一的,无形状的湿沙丘组成,然后将其切割并成形为可识别的3维几何形状,从而在其上构建更具城堡意义的特征。
    不可避免地,海浪的流入以及涨潮会侵蚀沙堡。然而,即使沙堡是建在同一个海滩上,其大小以及与海水的距离都差不多,似乎并不是所有的沙堡对波浪和潮汐的反应都是一样的。因此,人们想知道是否存在一个最佳的三维几何形状用于沙堡的地基。
    要求
    1. 建立一个数学模型,以确定在下列条件下,在经历波浪和潮汐的海岸上持续时间最长的沙堡地基的最佳三维几何形状:
    l 在同一海滩上与水的距离大致相同的地方建造,并且
    l 建造使用相同类型的沙子,大致相同数量的沙子,和相同的水到沙子的比例。
    2. 假设你没有使用其他添加剂或材料(如塑料或木制的支撑,石头等),使用你的模型,为城堡的地基确定一个最佳的水沙混合比例。
    3. 根据需要调整你的模型,以确定你在需求1中确定的最佳三维沙堡地基如何受到雨的影响,以及该地基是否仍然是下雨时用作城堡基础的最佳三维几何形状。
    4. 如果可以的话,你还可以使用其他哪些策略来使沙堡持续更长的时间?
    5. 最后,写一篇内容翔实、一到两页的文章,描述你的模型及其结果,并发表在度假杂志《阳光下的乐趣》(vacation magazine: Fun in the Sun)上,其读者主要是非技术性人员。

    你提交的内容应包括:
    l ·一页汇总表
    l ·目录
    l  一到两页的文章
    l ·你的解决方案不超过20页,包含摘要和目录在内最多24页。

    注意:参考列表和任何附录不计入页面限制,应在完成解决方案后显示。因为某些材料使用受到版权法的限制,你不应该使用未经授权的图像和材料。确保你在报告中引用了你的观点和材料。






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