数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
) s" K' s8 I3 A( Y
0 X! ^* t/ Q  c' w$ @' c3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

/ m; O5 D, I4 X( \1 P1 q与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：
, D& l& W& z" v# f, [

6 U! S- M8 n$ O% K3 i0 J5 i  T
4 ?) I; j4 O; ~- r) ?8 i" {

3 v9 H2 t, P6 _+ [5 l3.2 无约束问题

符号解

* n: }9 b# Y) U6 _* |, P1 f

# h: c3 t0 l( c$ k, g

3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  ! H# y6 M' F, S4 O( Imatlab标准型：
  

, m1 \4 k% |: h. E/ h! N" R

+ w7 H- |: _: S$ X; G

5 E8 T# j+ `" E0 Q" V- v
5 U7 T# _; w( V' ^3 @" g

4 r0 H- S% W& J. e( ?0 }

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  1 }; I- Z5 p; g. [5 W

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

/ n. O6 U/ |$ V

8 b$ @- n' K; h- Y5 Y4 P* f

! m  [7 ?" H  B% i
" D) b( n- i1 b9 S3 E
6 S7 c& {; D9 A; N
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