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【数学建模算法汇总】

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2020-3-15 15:50 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta
    % j. U) s1 Z, O: q- P7 `
    【数学建模算法汇总】6 [% Q4 @2 j8 {; L- ~( q
    目录
    1 A* u  N9 U, [5 l. [+ a2 |! x0 k( A9 V/ g
    数学建模方法
    1 d, s( r: i9 g& R" Q7 L$ ?/ S' Z(一)预测与预报
    7 e4 `! ^4 o. `9 f" L0 g& H灰色预测模型(必须掌握)
    / y9 \0 p  g1 p, p# P微分方程预测(备用)
    4 }0 M7 L/ E% |& U; m回归分析预测(必须掌握)
    . R) G7 H9 m4 \' I2 }, U马尔可夫预测(备用)( f/ d9 ~1 T! }
    时间序列预测(必须掌握)2 s3 [3 R: W  p$ R
    小波分析预测(备用)
    1 P) A3 r8 N: M4 q" e! e& g* H神经网络预测(备用)
    8 C) e, v% |9 i9 b7 P% w" O混沌序列预测(备用)" [* a1 W: n; S$ W
    (二)、评价与决策
    6 ]' t( f+ {! Z( U  L9 A' a  x模糊综合评判(必须掌握)
    ' Y7 u) k8 e2 @% r5 \* G主成分分析(必须掌握)
    0 H4 ~: F# |1 C! i2 u层次分析法(AHP,必须掌握)! ?& r* e# n# r# `
    数据包络(EDA)分析法! {& n& a# T5 K6 x; ?: z
    秩和比综合评价法(必须掌握)
    ! Y, ?5 E8 g6 ]* E' \优劣解距离法(TOPSIS法)
      u+ y1 O& ^! O! E" p# U+ Z投影寻踪综合评价法& K4 R4 f" J4 s
    方差分析、协方差分析等(必须掌握)* c$ C! g( q, |" t3 h3 u3 P4 ]
    (三)、分类与判别
    6 q( t# l8 L, ]3 Z) V- k1、距离聚类(系统聚类)(必须掌握)6 ^* l' [3 y1 S8 n& P3 b5 F
    2、关联性聚类(需掌握)  I  E. r0 G0 D6 p5 d
    3、层次性据类
    # G6 e" e$ Q/ t* T1 T: t4 t4、密度性聚类9 g0 V3 ?$ G) x
    5、其他聚类
    . B9 P! k" m2 M* i6、贝叶斯判别(统计判别方法,必须掌握)
    7 g& l8 i4 w$ H7、费舍尔判别(训练的样本点比较多,必须掌握)7 z8 ?5 Y: p1 j% O$ P
    8、模糊识别(分好类的数据点比较少)0 N* P4 |  \% j$ B- U
    (四)、关联与因果
    7 x) B! J4 ~9 r. {. ~2 B1、灰色关联分析方法(样本点的个数比较少)
    # ^$ l+ O- q) B2 C, G2、Sperman或Kendall等级相关分析
    $ c9 x0 F& H& i8 w' @. I2 D8 B3、Person相关(样本点的个数比较多)" K% |* d/ q  Y# @
    4、Copula相关(比较难,金融数学、概率数学)
    6 H" k: u% W: N+ t. M) Z6 N* F5、典型相关分析
    5 G- G9 ]  O( Z6、标准化回归分析8 I' C: }7 k9 Q) W3 g( F
    7、生产分析(事件史分析)
    8 k! `' y+ e7 P3 J5 V- o2 |& b8、格兰杰因果检验
    # i% p8 W) R% p(五)、优化与控制. p  F; z, Y1 f, S
    1、线性规划、整数规划、0-1规划(有约束,确定的目标)4 a: F" E3 q+ ]# b
    2、非线性规划与智能优化算法6 ^5 G' r1 o% Z' i  {! \' _
    3、多目标规划和目标规划(柔性约束,目标函数,超过)
    2 J+ B  u% Q+ g* a4 U5 ^# ?% |4、动态规划
    ( m: ^  ^* D9 r" u# i1 F: a8 W! ]5、网络优化(多因素交错复杂)
    9 J- B; G" U/ F! h0 r; u6、排队论与计算机仿真9 x5 U/ K0 K* e
    7、模糊规划(范围约束)6 r; \& e0 u% O+ A' C5 Q( o
    8、灰色规划4 e5 P# ^$ R0 I8 ?& L0 A4 r
    9、退火算法(常用)
    1 p0 E' H& G; r% b2 V& c7 _10、神经网络
    . F: M+ N3 M) [9 w' n7 O6 A11、遗传算法) O% z6 k- K) V1 ?$ y' z3 `
    数学建模方法7 \6 X6 l8 C# n/ m3 _
    . O3 }3 |# J3 l0 f& O! [) B- p0 f
    统计:1 ^* b, X% m. Y1 t
    1、预测与预报
    , [: n3 ^* Z  E  K, I2、评价与决策
    9 k* `2 S- n! E& @4 }3 L3、分类与判别
    2 u" u  `! e$ O6 ?  H5 \4、关联与因果
    ( `# i# t  t- F- Y1 N, ?优化:7 W# L- F( c5 j+ y; _: {
    5、优化与控制/ R+ h! m3 O, I! u: b- U

      U7 u/ ~1 C0 Y' b8 V- |# M8 w(一)预测与预报
    " C0 {& G8 G( A" j
    & |5 w5 I% @1 ~: f灰色预测模型(必须掌握)
    5 ]* p" l' v/ j8 K3 X% d8 C- j) h) F9 y
    满足两个条件可用:8 |: u; q6 R  W
    ①数据样本点个数少,6-15个% c' i6 _# \( h! b
    ②数据呈现指数或者曲线的形式
    , j9 w; i2 F4 m8 c/ u: l+ i
    : ~, d# b# ~8 j; s& H概述
    6 k/ @, g  ~" r关于所谓的“颜色”预测或者检测等,大致分为三色:黑、白、灰,在此以预测为例阐述。
    ! C' _% [& ]4 `1 p其中,白色预测是指系统的内部特征完全已知,系统信息完全充分;黑色预测指系统的内部特征一无所知,只能通过观测其与外界的联系来进行研究;灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测,一部分已知,一部分未知,系统因素间有不确定的关系。细致度比较:白>黑>灰。" K6 T3 m" c) v) O+ l
    3 o$ q/ ]* r8 h7 h
    原理, s$ g1 V3 v+ Q2 i( {  v  k" R% k# @' @
    灰色预测是通过计算各因素之间的关联度,鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型(Grey Model,GM),即对原始数据做累加生成(或者累减、均值等方法)生成近似的指数规律在进行建模的方法。  P1 h! q8 w. h6 w2 `) W8 x0 L% K

    * f" t) C! `) y' w8 K/ W; M( V分类及求解步骤( R3 Z% B/ e$ s+ Q7 n
    1、GM(1,1)与GM(2,1)、DGM、Verhulst模型的分类比较:
    2 V* i" K! b/ D/ ^2 K1 C2.求解步骤思维导图:
    5 Q% o/ d4 h8 r. b+ N# M. Y0 s6 x.net/qq_25862209/article/details/100029925' m: O! p$ M" A
    + K2 N; m7 p% T% A
    1 l2 r% c0 m" r( U
    zan

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