数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题
+ Z  s# G. F% g6 N
0 j/ j3 \7 b8 m; g6 I0 f$ {通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

: K) v* E$ j  T. t) _一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
4 R5 t4 }( J2 A经典例题：
/ Y2 j0 J! L: u# i! ?: [8 |

( g5 R2 n" ^* B0 |9 ?
6 u$ F4 I: Q/ A% v1 p' y0 B

$ M% F% t* C8 b6 t（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
, N' f& Z9 ]1 z' b9 O

7 q& ?5 e5 v- G- V& h2.整数规划
, I9 N: e* M; Y2 j2 C1 u
) i& F; G4 ~& M7 e* l" |概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
  G7 R: F7 b: w: v0 K- c5 \（2）固定费用问题
（3）指派问题
! K8 n2 [. w) a% \9 m' T4 A

2.蒙特卡洛法（随机取样法）
0 J* `. f4 l; {1 x蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
5 W! A, c6 [9 f1 s4 }: o

# `5 I6 a" S- g# L  s
9 O5 c" c. h* V9 D  S( O4 b# X# N

# L$ R% L: P( U7 k# S+ D! C3.非线性规划

. i; M1 H  z' G目标函数或约束条件中含有非线性函数
' J  O+ j# b& O* C- F0 x2 X1.数学模型
, q: K  a! G+ n5 M

% e3 D% p7 x2 x* P# H4 B9 C2.MATLAB解法
+ w  G; J4 K% e

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
( n; D9 ]6 @" E* R# q其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

/ b8 e, G: Q+ W! d& A上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
7 V1 O3 M/ g" n$ y! @掌握这两个例题的求解方法即可
; X& g# l  n3 {% C' F# t+ b) `

' t2 [: s" M  T9 G  [7 K. k; a
4.二次规划
1 k9 ~/ v4 G0 p* {; Q, b6 y" l/ h# E
, T# Q# c4 n4 I5 q2 \二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
( c* Q1 U- l' ?: ?- ?- K: `

0 h* n: E( J& s————————————————
5 g) R  k/ m3 i7 R  c" j原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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