d5 z9 n* T( [% t- o* v' W
; `' V f8 ~" f5 F8 W' G( w
; ~9 O3 @2 d, \. R) Z[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言:
5 b1 z6 R9 P6 {1 _' S, g
$ t! y2 l3 r% o U3 t' _9 _: Y9 ? 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)。4 l& g. ?* L' H! r3 R' ~* E
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)。/ A( K& u6 v$ `% @, ~8 n! \
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、 Lingo软件实现)。, ~: @: b9 D+ o
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)。+ J: i9 v, j' L0 A! x- f# r0 z& L
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)。# D! E, S. Y( c4 Z, u
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)。
0 S4 f( U! x: Z+ \& D& x( R 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)。$ ^# g, x+ `* b0 j% L
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)。
8 b4 g9 | u: w 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)。, Y8 C* y) z# G2 I
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)。 0 ?2 B6 c N% E8 [& @- |/ _
[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]7 Y0 L1 f0 f2 H; |5 |. m% r4 J
; l9 y' Y R' F) o+ p% A
[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]
. A/ r1 H2 N) u( }) `0 a* ]8 d& c; |# }7 e8 r
* L% j1 p. t8 G7 e# y6 z
' O; K0 E) i" t- e1 h, q& {& T |